求答勾股定律与举例

求答案啊！！初二的勾股定律~

太简单，你都不会，上课不注意听讲……

a²+b²=c² a是短直角边 b是长直角边 c是斜边

勾股定律：在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。数学公式中常写作a^2+b^2=c^2

例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？
根据题意，(如图)AC是建筑物，则AC=12米，BC=5米，AB是梯子的长度.所以在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132；AB=13米.

所以至少需13米长的梯子.
二、出示问题：有一个四棱柱，它的侧面都是长为12厘米的长方形，底面边长等于2.5厘米．在棱柱的下底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．
我们不难发现：A—→B.是最近的路线。.因为“两点之间的连线中线段最短”.
做一做：李鹏叔叔随身只带卷尺检测AD，BC是否与底边AB垂直，也就是要检测∠DAB=90°，∠CBA=90°.连结BD或AC，也就是要检测△DAB和△CBA是否为直角三角形.很显然，这是一个需用勾股定理的逆定理来解决的实际问题.
当刻度尺较短时学生可能想到分段相加的办法量出AB、AD、BD的长度，或在AB、AD上各量出一小段，再量它们为边的三角形的第三边，从而得到结论。
四、随堂练习P33
1.甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午10∶00，甲、乙两人相距多远？
2．如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？

1.分析：首先我们需要根据题意将实际问题转化成数学模型.
解：(如图)根据题意，可知A是甲、乙的出发点，10∶00时甲到达B点，则AB=2×6=12(千米)；乙到达C点，则AC=1×5=5(千米).

在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米.即甲、乙两人相距13千米.
2.分析：从题意可知，没有告诉铁棒是如何插入油桶中，因而铁棒的长是一个取值范围而不是固定的长度，所以铁棒最长时，是插入至底部的A点处，铁棒最短时是垂直于底面时.
解：设伸入油桶中的长度为x米，则应求最长时和最短时的值.
(1)x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5
所以最长是2.5+0.5=3(米).
(2)x=1.5，最短是1.5+0.5=2(米).
答：这根铁棒的长应在2~3米之间(包含2米、3米).
试一试
在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？
我们可以将这个实际问题转化成数学模型.
解：如图，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理可求得
(x+1)2=x2+52，x2+2x+1=x2+25
解得x=12
则水池的深度为12尺，芦苇长13尺.

解：直角三角形的两条直角边，一个称为“勾”，则另一个称为“股”，勾股定理为：
勾²+股²+斜边²
如边长为3、4、5de线段构成一个直角三角形，两条直角边分别是3和4，斜边为5，
三边满足；3²+4²=5²

直角三角形的两条直角边，一个称为“勾”，则另一个称为“股”，勾股定理为：
勾²+股²+斜边²

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梅河口市18944808491： 把勾股定理说简单点,举个例子^ - ^ - ？
郯瑞苏爽： 勾股定理:三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和 例如:直角三角形斜边=5厘米 ,两条直角边分别为3厘米和4厘米,则:5²=3²+4²

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