已知a和B是关于x的二次方程,(m-2)x²+2（m-4）x+m-4=0的两个不等实根。请各位高手解答，
(1)
由于原方程是一元二次方程，所以二次项系数不可能为0，也就是m≠2
此方程有两个不相等的实数根，那么
[2(m-4)]²-4(m-2)*(m-4)>0
化简后解得 m<4
所以m=1或3
将原方程二次项系数变成1，可化成：
x²+2(m-4)/(m-2) x + (m-4)/(m-2) =0
根据根与系数的关系，有：
a+b=-2(m-4)/(m-2)
ab=(m-4)/(m-2)
那么 a²+b²=(a+b)²-2ab= 2(m-4)(m-6) / (m-2)² [其中m=1或3]
(2)若 a²+b²=6,则： 2(m-4)(m-6) / (m-2)²=6
这个其实也就是一个一元二次方程
化简得:m²-m-6=0
那么(m+2)(m-3)=0
解得m=-2或m=3
根据第(1)问，可知m=3
先了解
韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。
这里讲一元二次方程两根之间的关系。
一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中，
两根X1,X2有如下关系：X1+ X2=-b/a，X1·X2=c/a.
一元二次方程 的根与系数关系
a+b=m-2
ab=-m2/4
并且满足Δ≥0
化简原式b/a+a/b
=a2+b2/ab
=(a+b)2-2ab/ab
带入 自己算吧
由于原方程是一元二次方程，所以二次项系数不可能为0，也就是m≠2
此方程有两个不相等的实数根，那么
[2(m-4)]²-4(m-2)*(m-4)>0
化简后解得 m<4
所以m=1或3
将原方程二次项系数变成1，可化成：
x²+2(m-4)/(m-2) x + (m-4)/(m-2) =0
根据根与系数的关系，有：
a+b=-2(m-4)/(m-2)
ab=(m-4)/(m-2)
那么 a²+b²=(a+b)²-2ab= 2(m-4)(m-6) / (m-2)² [其中m=1或3]
(2)若 a²+b²=6,则： 2(m-4)(m-6) / (m-2)²=6
这个其实也就是一个一元二次方程
化简得:m²-m-6=0
那么(m+2)(m-3)=0
解得m=-2或m=3
根据第(1)问，可知m=3
...它与x轴交于点A(a,0),与y轴交于点B(0,b),A,B间
解由点A(a,0),与y轴交于点B(0,b），A,B间的距离为10 知a^2+b^2=100 又由已知一次函数y=kx+b的图像经过一二四象限,它与x轴交于点A(a,0),与y轴交于点B(0,b）知a＞0，b＞0 又由a,b是关于x 的方程x2-（4m-2）x+16（m-1）=0的两个实数根 知a+b=4m-2且4m-2＞0 ...
已知a,b是实数,若关于x的不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集是x>4\/9,求...
由于关于x的不等式(2a-b)x+3a-4b＜0的解集是X>4\/9，所以：(-3a+4b)\/(2a-b)=4\/9 -27a+36b=8a-4b 35a=40b a=8b\/7 则由2a-b<0可得：16b\/7 - b<0，即9b\/7<0 所以可知：b<0 而不等式(a-4b)X+2a-3b>0可化为：(8b\/7 -4b)X+ 16b\/7 -3b>0 (-20b\/7)*x- 5b\/7 ...
数学题目求解
B=x^2+ex+f 第1个选择 A+B =5x^3-6x^2+10 +x^2+ex+f =5x^3-5x^2+ex+(10+f)A+B 为关于x的三次三项式时 10+f=0 f=-10 (1) 是对 第2个选择 AB =(5x^3-6x^2+10)(x^2+ex+f)x^4项 =5e-6 不含x^4项时 5e-6=0 e=6\/5 (2) 是不对 第3个选择 a=5, ...
已知a,b为定值,无论k为何值,关于x的一元一次方程(3kx+a\/3)-(x-6k\/...
解：将x=1代入方程得：(3k+a)\/3-(1-bk)\/6=2 等式两边同时乘以6得：6k+2a-1+bk=12 移项，整理得：(b+6)k=13-2a 要使方程的解总是x=1，且k可以取任何值 那么当且仅当b+6=0，13-2a=0时恒成立 所以 a=6.5，b=-6 希望能帮到你！
已知a,b,c属于R,关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<-2或x>3},求...
x2=3 则：x1＋x2=－b\/a x1x2=c\/a 得：－b\/a=1、c\/a=－6 得：b=－a、c=－6a 代入：ax²－bx＋c>0，得：ax²＋ax－6a>0 因为：a<0 则：x²＋x－6<0 (x＋3)(x－2)<0 得：－3<x<2 即：不等式ax²－bx＋c>0的解集是：{x|－3<x<2} ...
关于x对称是什么意思?
联立求解可得m=b，n=a或m=a，n=b，后者是A点，所以舍弃，即B(b，a)和A(a，b)对照便知，是坐标互换。故：关于y=x对称就是互换坐标。原点对称是数学中的一种几何现象，原点是X轴与Y轴的交点。奇函数的任何一个点都有对称点，直角坐标系上一点（x，y）关于原点对称的点为（-x，-y)。
已知a.b为正整数,试问关于x的方程x^2
设x1,x2为可能满足的解 那么x1+x2=ab x1*x2=1\/2(a+b)显然a+b必须为偶数 那么设a=k-t b=k+t (k>t)那么x1+x2=k^2-t^2 x1x2=k (1)由于x1>=1 x2>=1 所以1\/x1+1\/x2=(x1+x2)\/(x1x2)<=2 也即k^2-t^2<=2k 并由k>t知 t<k<=1+√(...
...A除以x=B,其中A是关于x的四次多项式,则B是关于x的几次多项式 要理由...
B是关于x的3次多项式 A不可能是关于x的4次5项式，A不可能有常数项，如果A有常数项，那么B就不是整式 所以不论A是4次几项式，当除去X后，就是一个3次多项式 所以，B是关于x的3次多项式
求X是多少
将等式2X=XA-B中的X移到等号左边，得到：2X-A*X=-B 其中A和B已知，X未知，因此可以将其视为关于X的线性方程组，即：[2 -a11 -a12] [x11] [b11][-a21 2 -a23] * [x12] = [b21][-a31 -a32 2] [x13] [b31]其中a_ij表示矩阵A的第i行第j列的元素，b_i1表示...
己知a,b是不全为0的实数,求证:关于X的方程3aX^2+2bx-(a+b)=0在(0...
解构造函数y=3aX^2+2bx-（a+b）欲证X的方程3aX^2+2bx-（a+b）=0在（0，1）内至少一根 则需证函数y=3aX^2+2bx-（a+b）的图像在（0，1）内至少与x轴有一个交点 即需证f（0）f（1）＜0 即f（0）=-a-b f（1）=3a+2b-a-b=2a+b 即f（0）f（1）=（-a-b）（2a+b...
穆保阿莫：[答案] (1) 由于原方程是一元二次方程,所以二次项系数不可能为0,也就是m≠2 此方程有两个不相等的实数根,那么 [2(m-4)]²-4(m-2)*(m-4)>0 化简后解得 m
城关区15837663232： 已知a,b是关于x的一元二次方程x2 - 2(m+1)x+m2+5=0的两个实数根.(1)求m的取值范围;(2)若ab - a - b=27 - ？
穆保阿莫： (1)∵关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有两个实数根,∴△=b2-4ac=[-2(m+1)]2-4*1*(m2+5)=8m-16≥0,解得m≥2;(2)∵a,b是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两个实数根,∴a+b=2(m+1),ab=m2+5. ∵ab-a-b=27,∴m2+5-2(m+1...
城关区15837663232： 已知a,b是关于x的一元二次方程x²+(2m+3)x+m²=0的两个不相等的实数根,且满足1/a - ？
穆保阿莫： 戴尔塔=(2m+3)^2-4m^2>0=> m>-3/4 a+b=-(2m+3),ab=m^21/a+1/b=(a+b)/ab=-(2m+3)/m^2=-1=>2m+3=m^2=> m^2-2m-3=0 m=3,m=-1(舍去) 所以 m=3
城关区15837663232： 已知a,b是关于x的一元二次方程(m - 1)x的平方 - x+1=0的两个实数根,且满足(a+b)=m+1,求实数m的值. - ？
穆保阿莫： 解:首先:m-1≠0,m≠1,Δ=1-4(m-1)=-4m+5≥0,得:m≤5/4,∴m≤5/4且m≠1,又根据韦达定理:a+b=1/(m-1),∴m+1=1/(m-1) m^2-1=1 m^2=2,m=-√2(√2舍去).
城关区15837663232： 若a,b是关于x的一元二次方程【(m - 1)x的平方减去x+1=0】的两个实数根,且满足(a+1)(b+1)=m+1,求实数m的 - ？
穆保阿莫：[答案] 根据根与系数的关系,得: a+b=1/(m-1) ab=1/(m-1) 所以,a+b=ab 又根据(a+1)(b+1)=m+1得 2/(m-1)=m 解得:m=2或-1
城关区15837663232： 已知ab是关于x的一元二次方程(m - 1)x平方 - x+1=0的两个实数根,且满足ab+a+b=m,求实数m的值 - ？
穆保阿莫： 根据已知得 ab=1/m-1,a+b=1/m-1 所以ab+a+b=2/m-1 所以2/m-1=m m=正负根号3
城关区15837663232： 已知a,b为关于x的一元二次方程x的平方 - 2(m - 2)x+m的平方=0的两个实数根,且代数式 a的平方 - ab+b的平方=16 - ？
穆保阿莫： 因为a,b为关于x的一元二次方程x的平方-2(m-2)x+m的平方=0的两个实数根 所以ab=m,a+b=-2(m-2),a平方-ab+b平方=(a+b)的平方-3ab=16 代入ab=m,a+b=-2(m-2)得4*(m-2)平方-3m=16 解之得m=0,m=19/4 一元二次方程x的平方-2(m-2)x+m的平方=0有实数根,则(-2(m-2))的平方-4m≥0,求得m≥4和m≤1,所以上述两解均有效
城关区15837663232： 若a,b是关于x的一元二次方程(m - 1)x的平方 - x+k=0的两个实数根,且满足(a+1)(b+1)=m+1,求实数m的值 - ？
穆保阿莫： 根据根与系数的关系可得: a+b=1/(m-1) ab=k/(m-1) 所以有: (a+1)(b+1)=m+1 ab+a+b+1=m+1 1/(m-1)+k/(m-1)+1=m+1 1+k+m-1=m^2-1 m^2-m-k-1=0 可得:m=(1±√(5+k)]/2
城关区15837663232： 已知:α、β是关于x的二次方程:(m - 2)x2+2(m - 4)x+m - 4=0的两个不等实根.？
穆保阿莫： 解:因为方程有两个不等实根,故m-2≠0,△=[2(m-2)]²-4(m-2)(m-4)]=8(4-m)>0.∴m (1)若m为正整数,则m=1或m=3.①当m=1时,原方程可化为x²+6x+3=0,α+β=-6,αβ=3. 则α²+β²=(α+β)²-2αβ=(-6)²-2*3=30.②当m=3时,原方程可化为x²-2x-1=0,α+β=2,αβ=-1. 则α²+β²=(α+β)²-2αβ=2²-2*(-1)=6. (2)若α²+β²=(α+β)²-2αβ={-[2(m-4)/(m-2)]}²-2(m-4)/(m-2)=(2m²-20m+48)/(m²-4m+4)=6,则m=-2或m=3.
城关区15837663232： 已知A.B是关于x的一元二次方程x^2+(2m+3)x+m^2=0的两个不相等的实数根,且满足1/A+1/B= - 1,则m的值是什么? - ？
穆保阿莫： (1)其公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a :因为要满足A,B是两个不相同的实数根 所以 要满足b²-4ac>0这条件 A=(-b+√(b^2-4ac))/2a B=(-b-√(b^2-4ac))/2a(2)x^2+(2m+3)x+m^2=0(3)1/A+1/B=-1 利用着三个式子应该可以算得出m的值了!! 最后要注意b²-4ac>0式子确定了m的取值范围!所以算出的m值要在这范围以内
