已知a,b,c属于R,关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<-2或x>3}，求不等式ax2-bx+c>0的解集，详解，谢谢
ax^2+bx+c3},
则-2和3是方程ax^2+bx+c=0的根
-2+3=-b/a,-2*3=c/a
b=-a,c=-6a
且ax^2+bx+c<0,是小于0
而x3对应的不等式是(x+2)(x-3)>0
则ax^2+bx+c<0两边除以a时不等号改向
所以a<0
所以b=-a>0,c=-6a>0
ax^2-bx+c>0
两边除a
x^2-(b/a)x+(c/a)<0
b=-a,c=-6a
x^2+x-6<0
(x+3)(x-2)<0
-3<x<2
详细过程写出来了
则：
a<0，且：ax²＋bx＋c=0的两根是x1=－2、x2=3
则：
x1＋x2=－b/a
x1x2=c/a
得：
－b/a=1、c/a=－6
得：
b=－a、c=－6a
代入：ax²－bx＋c>0，得：
ax²＋ax－6a>0
因为：a<0
则：
x²＋x－6<0
(x＋3)(x－2)<0
得：
－3<x<2
即：
不等式ax²－bx＋c>0的解集是：{x|－3<x<2}
ax2+bx+c<0的解集为{x|x<-2或x>3}
(x-3)(x+2)>0
a<0
f(x)=a(x^2-x-6)
=ax^2-ax-6a
b=-a
c=-6a
ax^2-bx+c
=ax^2+ax-6a
=a(x^+x-6)
=a(x+3)(x-2)>0
(x+3)(x-2)<0
-3<x<2
不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<-2或x>3}，那么方程ax2+bx+c=0的两根是-2或3，
不等式ax2-bx+c>0的解集是{x|-2<x<3}.
a(x+2)(x-3)<0
a(x2-x-6)<0
b=-a c=-6/a
则不等式ax2-bx+c>0的解集
{x|x<-3或x>2}
...a,b属于A)且(对于某一个c属于A,有<a,c>属于R且<c,b>属于R)}...
证：反身性：设a∈A，则由R是等价关系知<a,a>∈R，从而<a,a>∈S（取c=a即可），反身性成立。对称性：设<a,b>∈S，则由S得定义，存在c∈A，使得<a,c>及<c,b>∈R。又由R是等价关系，故关于R的对称性成立，即<c,a>及<b,c>∈R，从而验证得<b,a>∈S。对称性成立。传递性：...
设a.b∈R.证明:若对任何正数z有|a-b|<z,则a=b
证明过程如下：证明：a-b的绝对值小于q 而q是任意正数 a-b的绝对值就只有可能是0或者负数 所以a-b的绝对值等于0 所以a=b 假设a=b不成立 根据实数有序性必有a>b或者a<b 从而a-b的绝对值必定大于0 即a-b的绝对值是正数 则必然存在一个正数小于a-b的绝对值 则有a-b的绝对值大于某正数q...
已知a,b属于R,且c>0方程x^2+bx+c=0有两实根,m,n分别为两实根的等差中...
解：据题意有：1),m=(x1+x2)\/2=-b\/2;n=sqrt(x1*x2)=sqrtc，因为c>0,所以x1,x2同号所以，当为正实根时，据基本不等式有:m>=n;当为负实根时，m<n.2) 据1)知：显然当：0<a<1时，loga m^2〈=loga n^2 ；当a>1时，loga m^2 >=loga n^2 ...
数学集合中CR是什么意思?
实数集通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。补集一般指绝对补集，即一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合。全集是一个相对的概念，只包含所研究问题中所涉及的所有元素，补集只相对于相应的全集而言。如：我们在整数...
a,b属于R.求证a方+b方++1>ab+a
a^2+b^c+1-(ab+a)=[(a^2+b^2-2ab+(a^2-2a+1)+(b^2+1)]\/2=[(a-b)^2+(a-1)^2+(b^2+1)]\/2>=1\/2>0
已知a.b.c为正实数,a+b+c=1求证(1\/a-1)(1\/b-1)(1\/c-1)≥8
简单计算一下，答案如图所示
为什么集合CrA可以表示成CrB呢?
“C”表示“补集”的意思，“A”即指一个特定的集合，所以 CrA 表示的是 “以R为全集，A的补集”的意思。计算题的解：CrA={x|x≤1或x≥3} , CuB={x|-2≤x≤4} 【假定=CrB】∴ CrA∩CuB={x|-2≤x≤1或3≤x≤4} CrA∪CrB=R 【∵R中的每一个元素都属于 CrA...
学者们知道多少说多少额~~ 数学应用题的所有公式
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-...
离散数学,关系的传递性怎么判定
只要有<a，b>，<b，c>，就必须出现<a，c> （注意，不同时出现<a，b>，<b，c>，也是满足传递性的）显然第4、6个关系不满足传递性，其他4个都满足。由<1，1>∈R1，<1，1>∈R1（重复两次）可以知道<1, 1>∈R1，同理可以对<2，2>证明此性质，因此R1传递。另外<1，3>∈R3，但是没有...
有关系R和函数依赖F: R(A,B,C,D,E),F = { ABC→DE,BC→D,D→E }。
函数依赖图 (1)1.首先来看一下这个函数依赖图是不是只有当组合键为ABC时才能遍历完整个关系模式，所以候选码为ABC 2.根据上图所示BC→D属于部分函数依赖，未到达第2NF但已经满足了原子性所以为1NF （2）变为2NF：R1 = (A,B,C) R2 =(B,C,D,E),F{BC→D，D→E} R2的候选码为BC 这样...
郑咸小儿： 先把不等式解了,具体的解在这里就不写了,打出来不是很方便,画一下图象就直接求出来了.然后领所求的表达式为y,y=(x4-x3)+(x2-x1)+(x4-x1),然后根据图象,前两项是相等的,最后用b和c表示y=2√(b^2-4c+16)-√(b^2-4c),这个看起来比较麻烦,给他换一下,令b^2-4c=t^2,其中t>0,于是就有 y=2√(t^2+16)-t,然后移向平方,得到关于t的一元二次方程,Δ≥0,就求出来y≥4√3了 p.s.对于y的最小值,不知道楼主现在学到哪里了,其实还可以根据单调性来求,直接求导,得到t=4/√3时取极小值,在这里也就是最小值,最后得到的结果是一样的,个人感觉还是求导来的快一些
双牌县18097286732： 解关于x的不等式 - ？
郑咸小儿： 移项a x^2 - 2 - (2 x - a x)=(1 + x) (-2 + a x)=-2 - 2 x + a x + a x^2 所以 要 (1 + x) (-2 + a x)=0 的解是 x= -1 x= 2/a 当 a>0 时 不等式解为 x <= -1 或 x >= 2/a 当 a=0 时 不等式变为-2>=2x 所以解为x <= -1 当 a<0 时 又分情况....当 a<0 且 2/a > -1 即a ...
双牌县18097286732： 对任意实数x,不等式asinx+bcosx+c>0(a,b,c属于R)都成立则有 - ？
郑咸小儿： 不等式asinx+bcosx+c>0(a,b,c属于R)都成立 即asinx+bcosx+c最小值>0 而asinx+bcosx+c的最小值为-(根号a方+b方)+c 所以-(根号a方+b方)+c>0 即 根号a方+b方答案是C
双牌县18097286732： 已知a属于R,设关于X的不等式/2x - a/+/x+3/≥2x=4的解集为A 若A=R,求a的取值范围是2012浙江高考数学自选模块题目.我想知道当x> - 2时,有x≥a+1或x≤(a - 1)/... - ？
郑咸小儿：[答案] 关于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集为R, 令x=a/2,得|a/2+3|>=a+4, ∴a/2+3>=a+4,或a/2+3
双牌县18097286732： 已知常数a属于R,解关于x的不等式ax^2 - 2x+a<0 - ？
郑咸小儿： a<-1,恒成立(B^2-4AC<0) A>1,无解 1>A>0, 2+根下4-4A^2 > X>2-根下4-4A^2 0>A>-1 反过来 A=0 无解 这是网上找的,看不懂的话就是 先讨论a=0的时候,此时x不为R 在讨论a不等于0,又分a大于或小于0 a 大于0时,Δ小于0 a小于0时,Δ小于0
双牌县18097286732： 已知a属于R,设关于x的不等式|2x - a|+|x+3|≥2x+4的解集为A - ？
郑咸小儿： 解:(1)由题知不等式的解集A={1},可知x=1,带入不等式得|2-a|≥2,可知2-a≥2或者-2≥2-a,解得a=4; (2)不等式解集A=R,由题已知a属于R,可知a也是不...
双牌县18097286732： 写出命题''a.b属于R,若关于x的不等式x^2+ax+b<0有非空解集.则a^2>4b的逆名题,并判断定其真假 - ？
郑咸小儿： ls_柒_,你好: 其逆命题为:a,b属于R,若a^2>4b,则不等式x^2+ax+b
双牌县18097286732： 已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R)的值域为【0,正无穷),若关于x的不等式f(x) - ？
郑咸小儿： 由题意可得:f(x)的min必须为0,因此德尔塔=a^2-4b=0 f(x)如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力.(*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!
双牌县18097286732： 基本不等式,已知a,b,c属于R,求证(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)/(a+b+c)>=abc？
郑咸小儿：a,b,c应该是正实数吧,最起码a+b+c 应该是正的 否则a=-1,b=-1,c=1原式就是-3>=1显然是反例 如果a+b+c>0那就可以乘过去,然后令x=ab, y=bc, z=ca 原式等价于x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx 这是最基本的,这样就会了吧
双牌县18097286732： 已知a,b,c属于R若ax^2+bx+c<0解集为x<2或x>3,不等式ax^2 - bx+c>0的解集 - ？
郑咸小儿： 你好!ax^2+bx+c<0解集为{ x | x<2或x>3}∴ ax^2+bx+c= 0 的根为 x=2或x=3,且 a<0∴不等式ax^2-bx+c>0的解集为 {x | 2 < x < 3}
