已知a，b是实数，若关于x的不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解集是x＞4/9，求不等式（a-
不等式ax>b 的解集是X。
解答过程如下：
2a-b)x+3a>0
(2a-b)x>-3a
解集是x>3/2，说明2a-b>0；
x>-3a/(2a-b)
有:-3a=3，2a-b=2
即a=-1，b=-4；
ax>b，即-x>-4，解集是x。
扩展资料
不等式确定解集：
①比两个值都大，就比大的还大(同大取大）；
②比两个值都小，就比小的还小(同小取小）；
③比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）；
④比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。
三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。
(2a-b)x+3a-4b4/9
（2a-b）x<4b-3a
不等号改变了方向，所以
2a-b<0
2a<b
x>(4b-3a)/(2a-b)=4/9
9(4b-3a)=4(2a-b)
36b-27a=8a-4b
40b=35a
8b=7a
b=7a/8
2a-b=2a-7a/8=9a/8<0
即a,b<0
所以
（a-4b）x+2a-3b＞0
(a-4b)x>2a-3b
(a-7a/2)x>2a-21a/8
-5a/2x>-5a/8
-5ax>-5a/4
-5a>0
两边同除以-5a,得
x>1/4
不等式(2a-b)x+3a-4b＜0可化为：(2a-b)x<- 3a+4b，解得：x>(-3a+4b)/(2a-b)
由于关于x的不等式(2a-b)x+3a-4b＜0的解集是X>4/9，所以：
(-3a+4b)/(2a-b)=4/9
-27a+36b=8a-4b
35a=40b
a=8b/7
则由2a-b<0可得：16b/7 - b<0，即9b/7<0
所以可知：b<0
而不等式(a-4b)X+2a-3b>0可化为：
(8b/7 -4b)X+ 16b/7 -3b>0
(-20b/7)*x- 5b/7 >0
(20b/7)*x<- 5b/7
bx<-b/4
由于b<0，所以解上述不等式可得：x>-1/4
即不等式(a-4b)X+2a-3b>0的解集为{ x | x>-1/4}
...并判断这些命题的真假. (1) 已知a、b 是实数,若ab>
解：（1）逆命题：已知a、b是实数，若a>0且b>0，则ab>0．此命题是真命题， 否命题：已知a、b是实数，若ab≤0，则a≤0或b≤0．此命题是真命题， 逆否命题：已知a、b是实数，若a≤0或b≤0，则ab≤0．此命题是假命题． （2）逆命题：若a、b全为零，则a 2 +b 2 =0．...
已知a,b是实数,i是虚数单位,若i(1+ai)=1+bi,则a+b等于( ) ...
解答：解：∵i（1+ai）=i+ai2=i-a=1+bi 根据复数相等的条件可知，-a=1，b=1 ∴a=-1，b=1，∴a+b=0 故选A 点评：本题 主要考查了复数的基本运算及复数相等条件的应用，属于基础试题
已知a、b为实数,下列各式对吗?若不对,应附加什么条件?
(1)应加a>=0 (2)应加a,b都大于0 (3)应加a,b都小于0 不懂的欢迎追问.
已知a、b是实数
若a=0，则经观察b=0；若a=1，则经观察b=-1；若a=2，则经观察b=-2 所以a、b互为相反数。
已知ab是实数若a大于b,则a的平方大于b的平方,如果结论保持不变,怎样...
解：这两种改法都正确，理由如下：（1）由a＞b，且a、b均为正数，利用不等式性质2得a2＞ab，ab＞b2，所以a2＞b2．（2）由a＜b，且a、b均为负数，利用不等式性质3得a2＞ab，ab＞b2，所以a2＞b2．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．...
已知a,b是实数,下列命题结论正确的是( )
答：B A）a>b，a²>b²，b<a<0时不成立，错误 B）a>|b|，两边平方得a²>b²，正确 C）|a|>b，反例a=0，b=-1，错误 D）a³>b³，则a>b，不能推出a²>b²，错误
已知a,b为实数,且ab≠0,则下列命题错误的是( )A.若a>0,b>0,则...
解：选项A，由基本不等式可得：若a＞0，b＞0，则a+b2≥ab，故A正确；选项B，由ab有意义可得ab不可能异号，结合a+b2≥ab可得ab不会同为负值，故可得a≥0，b≥0，故正确；选项C，需满足a，b为正数才成立，比如举a=-1，b=2，显然满足a≠b，但后面的式子无意义，故错误；选项D，由a+b2＞...
已知a、b为实数,则下列命题正确的是()A、若a的平方不等于b的平方,则a...
A、若a的平方不等于b的平方，则a不等于b 对 B、若a的平方大于b的平方，则a大于b 错 如a=-1,b=0 C、若a的绝对值大于b的绝对值，则a大于b 错，a=-1,b=0 D、若a大于b的绝对值，则a的平方大于b的平方 |a|>|b| 平方后还是成立的。对 即 AD ...
已知ab都是实数,那么“a>b”是a^2>b^2"的
充分性：如果a>b,若a>b>0 则a^2>b^2 若a>0>b 则a^2>b^2 若0>a>b 则a^2<b^2 所以不充分 必要性：如果a^2>b^2 即│a│>│b│ 还是上面分三次讨论 当a,b<0时 或a<0,b>0时 显示不成立 所以不必要 选D
.已知命题“若a、b是两个无理数,则a+b一定也是无理数”是假命题,请你...
否：已知a,b是实数,若a+b不是无理数,则a,b不都是无理数 逆否：已知a,b是实数,a,b不都是无理数,则a+b不是无理数 原：假.因为只要一个为无理数,一个为有理数,相加还是无理数 所以逆否为假,因为它们互为充要条件 逆：错,若a,b互为相反数,则a+b为0 所以否也为错 ...
父荣正堂： 解:﹙2a-b﹚x x>﹙4b-3a﹚/﹙2a-b﹚∴ 2a-b b>2a﹙4a-3b﹚/﹙2a-b﹚=4/9b=7/8 a∴ 2a-b=2a-7/8 a=9/8 a a∴ ﹙a-4b﹚x+2a-3b>0﹙a-7/2a﹚x>3*7/8a-2a﹣5/2 a·x>5/8 aax∵ a∴ x>﹣1/4.
榆中县17062538010： 已知实数a,b满足:关于x的不等式|x^2+ax+b| - ？
父荣正堂：[答案] |x^2+ax+b|=0 第一种3x^2+(a-4)x+b-16的根=x^2-(a+4)x-(16+b)的根 a-4=3(-a-4) b-16=3(-16-b) a=-2 b=-8 第2种3x^2+(a-4)x+b-... (16+b)都是完全平方式 (a-4)^2=4*3*(b-16) (a+4)^2=-4(16+b) (a-4)^2=4*3*(b-16)=12b-192 3*(a+4)^2=-3*4(16+b)=-192-12b...
榆中县17062538010： 已知a,b是实数,关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示,则这个不等式组是() - ？
父荣正堂：[选项] A. ax>1bx>1 B. ax>1bx<1 C. ax<1bx>1 D. ax<1bx<1
榆中县17062538010： 已知a,b是实数,若关于x的不等式(2a - b)x+3a - 4b<0的解集是x>4/9,求不等式(a -- ？
父荣正堂： 由题意可知2a-b(-3a+4b)/(2a-b) 由于关于x的不等式(2a-b)x+3a-4b4/9,所以: (-3a+4b)/(2a-b)=4/9 -27a+36b=8a-4b 35a=40b a=8b/7 则由2a-b0可化为: (8b/7 -4b)X+ 16b/7 -3b>0 (-20b/7)*x- 5b/7 >0 (20b/7)*x-1/4 即不等式(a-4b)X+2a-3b>0的解集为{ x | x>-1/4}
榆中县17062538010： 已知a,b是实数,若关于x的不等式(2a - b)x+3a - 4b<0 - ？
父荣正堂： (2a-b)x两边除以2a-b x>4/9 不等号改向 则2a-b 且(4b-3a)/(2a-b)=4/936b-27a=8a-4b b=7a/82a-b=2a-7a/8所以a则a-4b=-5a/2>0 所以(a-4b)x>3b-2a 即(-5a/2)x>5a/8 x>-1/4
榆中县17062538010： 命题:已知a、b为实数,若关于x的不等式x²+ax+b≤0由非空解集,则a² - 4b≥0 - ？
父荣正堂： 原命题是真命题 逆命题:已知a、b为实数,若a²-4b≥0,则关于x的不等式x²+ax+b≤0有非空解集 是真命题 否命题:已知a、b为实数,若关于x的不等式x²+ax+b≤0的解集是空集,则a²-4b是真命题 逆否命题:已知a、b为实数,若a²-4b是真命题 如果不懂,请追问,祝学习愉快!
榆中县17062538010： 已知a,b是实数,若不等式(2a - b)x+3a - 4b<0和4 - 9x<0的解集相同. - ？
父荣正堂： 4-9x4/9 (2a-b)x+3a-4b(3a-4b)/(b-2a) 所以 (3a-4b)/(b-2a)=4/9,利用比的性质得4*(b-2a)=9*(3a-4b) 化简为7a=8b,即b=7/8a 因为(2a-b)x+3a-4b(3a-4b)/(b-2a) 所以2a-b所以a把b=7/8a 代入不等式(a-4b)x+2a-3b>0 (a-28/8a)x+2a-21/8a>0 即a(4x+1)所以 x>-0.25 如果是填空题或选择题,建议采用 假设3a-4b=4 b-2a=9 所以 a=-8 b=-7 不等式(a-4b)x+2a-3b>0化简为 x>(3b-2a)/(a-4b) 所以 x>-0.25
榆中县17062538010： 已知a,b为常数,若关于x的不等式ax+b>0的解集是x<13,求不等式bx-a<0的解集. - ？
父荣正堂：[答案] ∵关于x的不等式ax+b>0的解集是x< 1 3, ∴a<0,- b a= 1 3, ∴b>0, 则bx-a<0的解集是:x< a b,即x<-3.
榆中县17062538010： 已知实数a,b满足:关于x的不等式|x^2+ax+b|<=|2x^2 - 4x - 16|对一切实数成立 - ？
父荣正堂： 解析:(1)当a=-2,b=-8时,所给不等式左边=x2+ax+b|=|x2-2x-8|≤2|x2-2x-8|=|2x2-4x-16|=右边∴此时所给不等式对一切x∈R成立(2)注意到2x2-4x-16=0 x2-2x-8=0 (x+2)(x-4)=0 x=-2或x=4 ∴当x=-2或x=4时 |2x2-4x-16|=0∴在不等式|x2+ax+b|...
榆中县17062538010： 已知a、b均为实数,关于x的不等式ax+2x>2a - b - 1,2a+b - 1>2x+ax的解集是 - 1<x<3,则a+b的值为 - ？
父荣正堂： 当a+2>0即a>-2时,x>(2a-b-1)\(a+2)且x<(2a+b-1)\(a+2);由-1<x<3得,(2a-b-1)\(a+2)=-1,(2a+b-1)\(a+2)=3得a,b 当a+2<0即a<-2时,x<(2a-b-1)\(a+2)且x>(2a+b-1)\(a+2);由-1<x<3得,(2a-b-1)\(a+2)=3,(2a+b-1)\(a+2)=-1得a,b 然后将算得的a,b相加
