请问“数列发散”与“无界”的关系是什么？
无界是数列发散的充分但不必要条件。
也就是说如果数列无界，那么数列必定发散，比如an=n²，是无界的，那它必是发散的；
但是即使数列有界，也有可能是发散的，比如an=sin(n), 是有界的，但它也是发散的。
反过来说，数列发散是无界的必要但不充分条件。
也就是说如果数列发散，那该数列不一定无界，比如振荡数列。
无界数列和发散区别是：无界数列一定发散， 发散的数列不一定是无界数列。
无界数列：
(1)一个数列，如果不存在某一个正数能使每一个项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列.
(2)若存在正数M，对所有的n都满足|xn|≦M，则称数列{x}为有界数列，否则则称为无界数列.
注：数列有界是数列存在极限的必要条件。例如数列{(-1)^n}是发散的，但对一切n，有|
(-1)^n|<=1，是有界数列。
参考资料
百度知道：https://zhidao.baidu.com/
也就是说如果数列无界，那么数列必定发散，比如an=n²，是无界的，那它必是发散的；
但是即使数列有界，也有可能是发散的，比如an=sin(n), 是有界的，但它也是发散的。
反过来说，数列发散是无界的必要但不充分条件。
也就是说如果数列发散，那该数列不一定无界，比如振荡数列。
请问“数列发散”与“无界”的关系是什么?
无界是数列发散的充分但不必要条件。也就是说如果数列无界，那么数列必定发散，比如an=n²，是无界的，那它必是发散的；但是即使数列有界，也有可能是发散的，比如an=sin(n), 是有界的，但它也是发散的。反过来说，数列发散是无界的必要但不充分条件。也就是说如果数列发散，那该数列不一定无界...
发散与收敛的区别是什么?
区别 一、1.发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。2.对于级数来...
数列的发散收敛问题
1、如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限=实数a,那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a,这个数列就是发散的。2、数列如果收敛的话那么它就趋向于一个唯一的值也就是当这个数列到第无穷项时，我们能判断出它的值大概是多少就如书上讲的它有一个极限。像A里面，我们是可以判断出当第无穷多的项...
数列的收敛与发散是什么?
简单讲，收敛数列越到后而，数的值越接近0，那样和就越接近一个常数了。不符合的就是发散数列了。有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1\/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分...
数列的收敛和发散有什么区别
数列发散和数列收敛是相对的。收敛的意思是这样的：当数列an满足n→无穷，an→一定值。严格定义用到了ε-N语言，如果一个数列不满足这个条件，就是发散。用数学语言描述数列发散就是这样的：向左转|向右转 注意与收敛定义的区别。
如何判断数列的收敛性与发散性?
数列是否收敛或者发散：1、设数列{Xn}，如果存在常数，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
数列发散什么意思?
关于数列发散是什么意思的回答如下：数列发散是指一组数字以无限增长或无限减少的趋势变化，最终收敛于某个无穷大的数值。如果一个数列不收敛于某个值，而是以无限增长或无限减少，则称其为发散性数列。
高数中的数列收敛充要条件是什么?关于发散与收敛的问题。急求,谢谢...
或称数列{Xn}收敛于A。2）夹挤定理 如果有三个数列 {Pn} {Xn} {Qn}。且当n足够大以后，满足条件 Pn≤Xn≤Qn。如果 当n趋于无穷时，{Pn}和{Qn}都收敛于A，那么数列{Xn}也收敛于A。3） 单调有界原理 任何单调（单调递增或递减）且有界的数列都收敛。
数列收敛 数列发散有什么区别
数列发散和数列收敛是相对的。收敛的意思是这样的：当数列an满足n→无穷，an→一定值。严格定义用到了ε-n语言，如果一个数列不满足这个条件，就是发散。用数学语言描述数列发散就是这样的：向左转|向右转 注意与收敛定义的区别。
问一个关于序列的问题,是不是发散的数列不可以求和呢?高手指教
这个问题是两个概念，第一个求和指的是无穷级数的求和，第二个指的是数列的n项和。具体来说是收敛级数的求和就是：设无穷级数的和为S,此级数的前n项和为Sn S=limSn（n趋于无限）由于发散级数的Sn不存在极限，亦或是说limSn=无穷大 所以等比数列的前n项和无论q是否大于一都是可以求得的·，...
卞平血康： 无界是数列发散的充分但不必要条件. 也就是说如果数列无界,那么数列必定发散,比如an=n²,是无界的,那它必是发散的; 但是即使数列有界,也有可能是发散的,比如an=sin(n), 是有界的,但它也是发散的.反过来说,数列发散是无界的必要但不充分条件. 也就是说如果数列发散,那该数列不一定无界,比如振荡数列.
平江县18435504166： 数列或函数无界、发散、趋近于无穷大 三个概念之间两两的关系分别是什么? - ？
卞平血康：[答案] 符号定义 ->:左可推出右,右不可推出左. 数列的情况:无界->发散,无穷->发散,无穷->无界.
平江县18435504166： 发散数列是否一定无界 - ？
卞平血康：[答案] 发散就是没有极限,没有极限不代表无界 比如数列0,1,0,1,0,1,...没有极限,但是有界 但是,收敛数列一定有界.
平江县18435504166： 能分别举出发散数列是有界数列和无界数列的例子吗 - ？
卞平血康： 发散而有界:an=(-1)^n 发散而无界:an=n
平江县18435504166： 如果数列 xn 发散,则xn必是无界数列 对不对 - ？
卞平血康： 不正确 比方说这个数列:1;-1;1;-1;1;-1…… 这个数列在1和-1之间来回摆动,所以当n→∞的时候,数列没有极限,所以就是发散的数列 但是这个数列明显是有界的,1和-1分别是这个数列的上界和下界. 注意,关于极限中的发散概念,不能望文生义,认为是越来越散开,才是发散 极限中发散的概念只是指没有极限的意思.
平江县18435504166： 无界数列必定发散对不对 - ？
卞平血康： 对的1、无界数列是否一定发散 无界数列一定发散,数列有界是数列存在极限的必要条件.2、 发散数列是否一定无界 发散的数列不一定是无界数列 例如数列{1,-1,1,-1,……}是发散的 但是有界数列
平江县18435504166： 发散数列一定无界吗?在高数中 - ？
卞平血康：[答案] 数列无极限就称其发散.它不一定无界.xn=sinn发散但有界
平江县18435504166： 数列问题,收敛、发散、有界、无界之间的相互关系. - ？
卞平血康： 这个数列是-1,1,-1,1…… 是发散的.
平江县18435504166： 数列{an}无界是数列发散的什么条件,为什么? - ？
卞平血康：[答案] 无界必发散
平江县18435504166： 无界数列必定发散对不对 - ？
卞平血康：[答案] 对的 1、无界数列是否一定发散 无界数列一定发散,数列有界是数列存在极限的必要条件. 2、 发散数列是否一定无界 发散的数列不一定是无界数列 例如数列{1,-1,1,-1,……}是发散的 但是有界数列
