求教几道线性代数（行列式）的题目
一个n阶的行列式D中，总共有n²个元素的。假如说为零的元素超过了n²-n个，那么行列式D中非零元素的个数就小于n个，也就是说行列式中至少有一行或者一列得元素全是0，那么这个行列式的数值一定是0啊。
答案为(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)，详细过程如图。
其中利用的到两个公式
x²-y²=(x-y)(x+y)
x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)
抱歉 图片最后一步算错了， 应该是d-c
第1题，将第4行都替换为1，再求这个新行列式即可
第2题
第2、3、4列，减去第1列，
然后继续化行列式
第3题
这个不是范德蒙行列式，但是可以利用初等变换：
第2、3列都减去第1列，然后按第1行展开，得到2阶行列式，
其中第2行，可以使用立方差公式进行因式分解
第4题
有唯一解，则系数矩阵行列式不为0，下面来求这个行列式：
下面有两种方法来求其唯一解，
1，通过克莱默法则
2，使用伴随矩阵求逆法
Ax=b，则x=A^(-1)b = (A*/|A|)b
3,使用初等行变换方法，来求x=A^(-1)b
即把增广矩阵A|b，用初等行变换化成E|c，则c是唯一解
求教几道线性代数(行列式)的题目
=4D 【c2交换c3】
求教几道线性代数(行列式)的题目
Ax=b，则x=A^(-1)b = (A*\/|A|)b 3,使用初等行变换方法，来求x=A^(-1)b 即把增广矩阵A|b，用初等行变换化成E|c，则c是唯一解
求解几道线性代数(行列式)的计算题
第1题，所有列加到第1列 然后第1列，减去第n+1列的a1+a2+...+an-1+x倍 再按第1列展开，进行降阶 第2题，按第1行展开，得到2个行列式，其中1个行列式是n-1阶，另一个再按第1列展开，得到n-2阶的下三角行列式，于是可以得到递推式 第3题，用初等行变换，将所有行逆序后，得到范德蒙行...
求教几道线性代数(行列式)的题目
乘以（-2）加到第一行,第一行变为-1,0,0,0,0...0 同样的加到每一行有 除了对角线上元素第n行为n-1(n>2)最后用第一行消除掉第2行的第一项,形成上三角阵,得到结果为 2*(-1)*1*2*3*...*(n-1)=-2*(n-1)!
求教几道线性代数题
选择题，不要求过程，可以用特殊值法
100分急求几道线性代数题目
2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系 5.了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等...
几道大学线性代数题解答,急。
第一题需要考虑系数提取出行列式，需要求幂。第二题比较基础的，可以直接用三阶行列式公式，也可以一步步展开。第三题先消元，然后展开，希望对你有帮助
求解几道线性代数题
第3行加到第1行，第1行，减去第2行，得到 a-1 5-b 0 0 3 b 2 3 2 3 1 1 显然第2、3行线性无关，则a-1=5-b=0 解得a=1,b=5 第3题 r(A*)=0 二、计算题 2 3 1 -1 -1 2 第2行,第3行, 加上第1行×-1\/2,1\/2 2 3 0 -5\/2 0 7\/2 第...
几道线性代数的基本题目,要有解题过程,越详细越好!
则向量组秩为3，且α1, α2, α3是一个极大线性无关组，是向量空间的一组基，其维数是3α4=α1+α2-α3α5=α1\/2-α2\/2+α3\/2 第4题 增广矩阵化最简行 1 1 1 1 1 1 3 2 1 1 -3 0 0 1 2 2 6 3 5 4 3 3...
线性代数帮我做几道题
0 -1 d 第2行加上第1行 = 1 0 b+a 0 1 a+b+c 0 -1 d 按第1列展开 =d -(-a-b-c)=a+b+c+d 17、用初等行变化求X，即用行变换把矩阵(A，B)化成(E，X)的形式，那么AX就等于B 在这里(A,B)= 1 0 1 3 0 1 1 -1 0 1 1 0 0 1 2 0 1 4 第2...
直卫蒲地： 14、这是明显的错题.1与矩阵不能相减.如果前面不是1,而是单位阵,即求|E-2A|,那么结果不确定,可以等于任何数.从答案选项来看应该是没有1,即求|-2A|=(-2)^3*|A|=-8/2=-4,选A. 13、结论:第i行与第j的代数余子式的乘积之和为0,因此得 1*8+3*k-2*10=0,解得k=4. 16、依顺序按照第一行展开得 =(-1)^(n-1)*(-1)^(n-2)*(-1)(n-3)*....(-1)^1*(1*2*...*n) =(-1)^【(n(n-1))/2】*n!.
宁武县18376637118： 求助!!!线性代数(行列式的题目) - ？
直卫蒲地： 保持第一行,只作行变化就可以得出 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3=1 2 3 4 0 -1 -2 -7 0 -2 -8 -10 0 -7 -10 -13=1 2 3 4 0 -1 -2 -7 0 0 -4 4 0 0 4 36=1 2 3 4 0 -1 -2 -7 0 0 -4 4 0 0 0 40=4*40=160
宁武县18376637118： !!明天要考试了!!!求助一道线性代数的行列式题目!!!急!! - ？
直卫蒲地： 解:A的转置为:a -b -c -d b a d -c c -d a b d c -b a 则 AA' = (a^2+b^2+c^2+d^2)E 所以 |A|^2 = |AA'| = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4.考虑到 |A| 中a^4带正号,所以有 |A| = (a^2+b^2+c^2+d^2)^2.
宁武县18376637118： 求教2道简单的线性代数题目1.写出4阶段行列式:a11 a12 a13 a14a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34a41 a42 a43 a44中一切带负号且含元素a23的项2.用定... - ？
直卫蒲地：[答案] 第一道 你可以这样看 行列式 任意行或列展开值不变 比如第二行展开 带 元素a23的为 下行列式乘以 a23 a11 a12 a14 a31 a32 a34 a41 a42 a44展开 就知道一切带负的了 第二道 也是 展开就行了
宁武县18376637118： 求解线性代数中一道用范德蒙德行列式计算的题目,急啊,谢谢 - ？
直卫蒲地： 记d=a+b+c则原行列式的第三行变为d-a d-b d-c然后分拆该第三行,得到两个新的行列式,其中第一个行列式的末行是d d d第二个行列式的末行是-a -b -c,与它的首行成比例,所以其数值=0然后利用行列式两行互换(注意反号)和提取某行公因子的性质,可以将以上第一个行列式变为标准的范德蒙行列式.一个
宁武县18376637118： 线性代数,行列式题目,求指教选择k,L使a13 a2k a34 a42 a5L成为五阶行列式│a ij│ (i,j=1,2,.5)中前面冠以负号的项. - ？
直卫蒲地：[答案] 因为aij是来自不同行不同列的项,所以k=1,L=5或k=5,L=1 当k=1,L=5时,31425的逆序数为0+1+0+2+0=3,所以a13 a2k a34 a42 a5L的系数为(-1)^3=-1 当k=5,L=1时,逆序数为偶数,所以a13 a2k a34 a42 a5L的系数为1 所以答案为k=1,L=5,
宁武县18376637118： 线性代数行列式求解 第4题 求x^3的系数 - ？
直卫蒲地：[答案] 行列式中有x的元素是a11、a12、a22、a33、a44 ,其中任选三个的组合有C(5,3)=10个:a11a12a22、a11a12a33、a11a12a44、a11a22a33、a11a22a44、a11a33a44、a12a22a33、a12a22a44、a12a33a44、a22a33a44 而能够组成x^3项的只...
宁武县18376637118： 线性代数 行列式的题目!求!!急! - ？
直卫蒲地： 这是带形行列式,按照第1列展开,得到 两个行列式,其中1个是n-1阶行列式Dn-1 另一个行列式,按照第1行展开,得到n-2阶行列式Dn-2 即 Dn=2aDn-1-a²Dn-2 则 Dn-aDn-1 = a(Dn-1-aDn-2) 上述式子满足等比性质,因此递推得到=a²(Dn-2-...
宁武县18376637118： 线性代数中有关行列式的题Dn=|x,a,……,a||a,x,…… ,a||…… …… ……||a,a,……,x| - ？
直卫蒲地：[答案] 先把第2行至第n行均加到第1行,得 Dn=|1,1,……,1|*[x+(n-1)a] |a,x,…… ,a| |…… …… ……| |a,a,……,x| 然后第2行至第n行分别减去第1行*a,得 Dn=|1,1,……,1|*[x+(n-1)a] |0,x-a,…… ,0| |…… …… ……| |0,0,……,x-a| =[(x-a)^(n-1)]*[x+(n-1)a]
宁武县18376637118： 线性代数行列式问题第一题:| x y x+y || y x+y x || x+y x y |第二题证明以下行列式成立:| b1+c1 c1+a1 a1+b1 | |a1 b1 c1 || b2+c2 c2+a2 a2+b2 | = 2 |a2 b2 c2 || b3... - ？
直卫蒲地：[答案] 第一个: | x y x+y | c1+c2+c3 | y x+y x | | 1 x y | c3+(-c1) | 1 y x+y | | 0 x -y |=(2x+2y)[-x^2+y(x-y)] | 0 x-y -x | 第二个:这个跟第一个... c3+a3 a3+b3 | |a3 b3 c3 | 第三个没看懂你C前面,还有,你这第二题,第三题应该是矩阵才能得到这个结果吧?行列式会有...
