排列组合问题

排列组合问题 行测~

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做题前先搞清单循环赛跟淘汰赛的区别，单循环赛是每一队要与组内其他队一一比赛，现在12队分两组，每组6队，从6队中取出2队有多少种取法即比赛场数，等于c（6,2）=15，两组一共15*2=30场。淘汰赛是指两队决出胜负后，只有赢的一方继续参赛，现在共6队，先两两分组，决出前三，共三场，前三决出冠亚季，需比赛3场，共6场。因此，两个阶段共比赛30+6=36场，每天2场，需要36/2=18天，但每6场休息一天，即每3天休息1天，需休息18/3-1（最后一天休息不用纳入计算）=5天，故共18+5=23天。答案A。如仍有疑问，欢迎向"中政行测在线备考平台"和"中政申论在线备考平台"提问，我们会及时解答。

第一个是白球：有以下21种情形：
（1）3白4黑（6种）：
白白黑黑白黑黑 白黑白黑白黑黑 白黑白黑黑白黑 白黑黑白白黑黑 白黑黑白黑白黑
白黑黑白黑黑白
6*5^3*2^4=12000 　黑白互易6*2^3*5^4=30000
（2）4白3黑（12种）：
白白黑白白黑黑 白白黑白黑白黑 白白黑白黑黑白 白白黑黑白白黑 白白黑黑白黑白
白黑白白黑白黑 白黑白白黑黑白 白黑白黑白白黑 白黑白黑白黑白 白黑白黑黑白白
白黑黑白白黑白 白黑黑白黑白白
12*5^4*2^3=60000 　黑白互易12*2^4*5^3＝24000
（3）5白2黑（3种）：
白白黑白白黑白 白白黑白黑白白 白黑白白黑白白
3*5^5*2^2=37500 　黑白互易3*2^5*5^2＝2400
没有连续有三个同色球的 情形有：12000 +30000+60000+24000+37500+2400＝165900 种
总的可能出现情形有：7^7=823543 种
所要求的概率为：P＝165900/823543=23700 /117649 =0.201446676

由于箱子不同，货物也不同所以这个问题是相当复杂的，本来数字规模比较小的时候我还能给你算算，现在数字这么大我只能给你思路，然后求助计算机了。
令xij表示第i个货物是否放在第j个箱子（i=1，2，……，386；j=1，2，……，14），是为1，不是为0；
则有固定某个j对每个i求和表示j号箱子放的货物个数
得0≤∑（xij）≤30 (任意j成立，这里对i求和)
固定某个i对j求和则为1表示i号货物被放进去了，没有遗留在外面
∑(xij)=1 （任意i成立，这里对j求和）
把所有符合的答案都累加起来就是所有的方法种类了。

另外一种思路你也可以逆回来想，只是你给的数据还是麻烦了点，我下面稍微说一下，如果我们用13个箱子来装，则意味着再取出4个来；
则有C（13，1）*C（30，4）+C（13，1）*C（30，3）*C（12，1）*C（30，1）
+C（13，2）*C（30，2）*C（30，2）+C（13，1）*C（30，2）*C（12，2）*C（30，1）*C（30，1）+C（13，4）*C（30，1）*C（30，1）*C（30，1）*C（30，1）=929816550种
你看用13个箱子装都这么复杂了，现在用14个箱子装，你可以讨论第四个装i个，则相当于从13个满的箱子中取出i+4个，取出的个数还不是这种情况下的答案，因为你放i个货物还可以使不同组合的i个，方正就是很复杂了，手算是很笨的啦！还是用回上面那个运筹学中的0，1规划来弄更好。

结果：(A(420,420)/(A(30,30)^14))*c(420,34)种
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思路1：一个货物一个货物地放，一个一个地算，一级一级地算，找规律归纳总结。(我就手算，我就不信这是笨方法)
(说明：以下^表示乘方)
第1个货物:14种放法
第2个货物：14^2种放法
...
第30个货物：14^30种放法
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第31个货物：？
我们碰到了每箱30的限制，这时就要开始分类了：
问：14^30种中多少种是1箱都满的，多少种是都没满的？
答：14种是1箱满的，14^30-14种是都没满的
于是
第31个货物:(14^30-14)*14+14*13
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下面用升级算法说明第(任意)个货物时怎么算
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原理：
假设第n个货物的放法中：x0种0箱满，x1种1箱满,x2种2箱满,x3种....
第n+1个货物的放法有多少呢?:
0箱满:(x0-14)*14 -14是因为14种升级到1箱满1
1箱满:14*13+(x1-13)*13 14*13是升级上来的14种的目前放法,-13同样是升级了
2箱满:13*12+(x2-12)*13 同理
.........
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简化:
0箱满：x0-->14*x0-14^2
1箱满: x1-->13*x1+13
2箱满: x2-->12*x2+12
........
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第n+2个货物:
0箱满：14*(14*x0-14^2)-14^2=14^2*x0-14^3-14^2
1箱满：13*(13*x1+13)+13=13^2*x1+13^2+13
2箱满：12*(12*x2+12)+12=12^2*x2+12^2+12
.....
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第n+m个货物：
0箱满：14^m*x0-(14^(m+1)+14^m+...+14^2)
1箱满：13^m*x1+(13^m+13(m-1)+...+13)
2箱满：12^m*x2+(12^m+12(m-1)+...+12)
.....
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于是只要确定初值x0,x1,x2...,n,m值就好了:
第386个货物:
0箱满: n=30,(因为从30开始才有升级现象)
x0=14^30,m=386-30=356
即:14^356*14^30-(14^(356+1)+14^356+...+14^2)
1箱满：n=60,(从60开始出现升级到2箱满的)
x1=c(60,14)*c(14,1)-c(14,2),m=386-60=326
意为:从60箱中选14个货物的组合填到任意一箱，再扣掉2箱满的
2箱满: n=90,同理
x2=c(90,28)*c(28,14)*c(14,2)-c(14,3),m=386-90=296
......
11箱满: n=360,m=386-360=26
x11=c(360,14*11)*c(14*11,14)*c(14*10,14)...c(14*1,14)/A(14,14)-c(14,12)
12箱满：这个不能按上面的算，因为它升不了级
直接就是c(386,360)*c(360,14)*c((360-14),14)*...*c(14,14)*(386-360+1)
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代入上面的公式，全部加起来就是结果了。
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以上推理有误的话，欢迎指出。
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思路2：先放420个货物，再从中取出420-386=34个
放420个货物放法有A(420,420)/(A(30,30)^14)种，
420个货物中取出34个，有c(420,34)种，
于是得到：(A(420,420)/(A(30,30)^14))*c(420,34)种

需要13个箱子装
C12A360C1
14 386 2

共有420选出386为C420.386，386可任意排序为A390.390，则为（C420.386）*（A386.386）

A420，386

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莫力达瓦达斡尔族自治旗15099576337： 排列组合问题,50选30,忽略顺序,有多少可能?50个数字选任意不重复的30个,忽略顺序,有多少种组合?要计算公式, - ？
花标益坦：[答案] 50!/(30!*(50-30)!)

莫力达瓦达斡尔族自治旗15099576337： 排列组合问题 - ？
花标益坦： 18种.解:用隔板法:(注:括号里左边的数是下标,右边的数是上标) 先将1台、2台、3台电脑分别分给三个部门,由于甲乙丙三个部门可重排则有A(3,3)=3X2X1=6种.此时余10-1-2-3=4台电脑,4台电脑之间形成3个空,插入两个隔板则有C(3,2)=3种.由于隔板后的4台电脑可任意地可分成1,1,2台,分配到前面的三个部门1台、2台、3台时,加起来的总台数都不超过5台.即符合题意.所以有,A(3,3)C(3,2)=6X3=18种.满意请采纳.

莫力达瓦达斡尔族自治旗15099576337： 排列组合问题？
花标益坦： 2)的情况指的是甲不在头不在尾,那么就有C(3,1)个位置;排了甲再排乙,由于乙不能排第五并且甲占了2,3,4中的一个位置,所以乙也有C(3,1)个选择;剩下3个人在剩下的3个位置上任意排列所以是P(3,3).所以总共可出现的情况就是C(3,1)*C(3,1)*P(3,3)=54 .排列组合问题思路主要就是根据题意,把特殊情况单独列出来讨论,对于各种情况采用相加原则,对于情况内每个元素的安排采用相乘原则.

莫力达瓦达斡尔族自治旗15099576337： 排列组合问题 - ？
花标益坦： P(X,Y)是X取Y的排列. 1、三位数中没有9.0不能做首位,有P(4,1)*P(4,2)=48种. 2、选9(或6)在首位,有2*P(5,2)=40种3、选9(或6)不在首位,有2*C(4,1)*C(4,1)*P(2,2)=64种. 共...

莫力达瓦达斡尔族自治旗15099576337： 排列组合问题？
花标益坦： 首先4个盒子中选一个为空,有C41=4 然后第二个盒子从5个球中取一个,有C51=5 第三个盒子从4个球中取一个,有C41=4 第四个盒子从3个球中取一个,有C31=3 余下的2个球放入3个盒子,有C31*C31=9 所以总共排列组合=4*5*4*3*9=2160

莫力达瓦达斡尔族自治旗15099576337： 有关排列组合的问题 - ？
花标益坦： 楼上是不是错了,我们可以先去掉AB两个人对其他的3人全排列!3*2*1=6然后用插空的方法,在这三个人所形成的4各空处选2个排列!就可以得到4*3=12.但是题目中说“A不在左端”,若A在左端,则很容易分...

莫力达瓦达斡尔族自治旗15099576337： 关于排列组合问题! - ？
花标益坦： 把10个大小相同的橘子排成一排,放入“隔板”需2个位置,总共12个位置.依隔板将它们隔为3段,如有两个隔板紧邻,或是隔板位于两边端点,则表示相应的盘子里是空的.从12个位置个位置中选2个放隔板,其余的放橘子.共有C(12,2)=66种方法.

莫力达瓦达斡尔族自治旗15099576337： 有关排列组合问题？
花标益坦： 先不考虑9的情况: 因为是三位数,则第一位不能为0,所以取法是在除0外的8个数中取一个,再从包括0的剩下的8个数中取2个并排列,所以有C81A82=448 考虑9的情况: 9为第一位,则从剩下的除6外的8个数中取2个并排列,所以有A82=56 9为第二位(第三位),从除0,6外的7个数中取1个数作为第一位,再从包括0剩下的7个数中取一个,所以有2*9C71C71=882 所以可以组成448+56+882=1386个三位数

莫力达瓦达斡尔族自治旗15099576337： 很简单的排列组合问题 - ？
花标益坦： 是4*4*4=64 这种问题相当于项目选人,每个人参加每个项目是等可能的,每个项目都可以由这四位同学中的一个参加,且同时发生,所以是4*4*4=64 希望我解释清楚了

莫力达瓦达斡尔族自治旗15099576337： 怎么做排列组合题 - ？
花标益坦： 首先,谈谈排列组合综合问题的一般解题规律: 1)使用“分类计数原理”还是“分步计数原理”要根据我们完成某件事时采取的方式而定,可以分类来完成这件事时用“分类计数原理”,需要分步来完成这件事时就用“分步计数原理”;那么...