如图，RT三角形ABC内接于圆O,AB为圆O直径，D为圆O上一点，且CD＝CB

~ 你没画图！
由已知：AB=5，BC=3，则AC=4。按BC＜AC画图，图略。
（若BC＞AC时，则图不同，证法相似）
（1）证明：
因为：AB是直径（已知）
所以：∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角）
所以：∠ABC+∠BAC=90°（直角三角形的锐角互为余角）
因为：CE⊥AD（已知）
所以：∠CDE+∠DCE=90°（直角三角形的锐角互为余角）
因为：∠ABC=∠CED（圆内接四边形的外角等于内对角）
所以：∠BAC=∠DCE（等量公理）
因为：CD=CB（已知）
所以：∠BAC=∠DAC（等弦所对的圆周角相等）
所以：∠DCE
=∠DAC
所以：CE是圆的切线（弦切角逆定理：位于弦外侧的直线，过弦的一端，与弦的夹角等于弦所对的圆周角，则该直线是圆的切线）
（2）
已知：AB＝5，BC＝3，则：AC=4（勾股定理）
因为：RT⊿ABC∽RT⊿CDE（两角相等，两三角形相似）
所以：AB/CD=AC/CE=BC/DE（相似三角形对应边成比例）
则：5/3=4/CE=3/DE（已知CD=BC=3）
即：CE=12/5，DE=9/5
因为：CE²=DE·AE（切割线定理）
则：(12/5)²=(9/5)·AE，则：AE=16/5
即：AD=AE-DE=16/5-9/5=7/5

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大通回族土族自治县15844101018： 如图,Rt△ABC内接于圆O,AC=BC,∠BAC的平分线AD于圆O交于点D,于BC交于点E,延长BD,于AC的延长线交于点连结CD,G是CD的中点,连结OG(1)... - ？
愈廖金喜：[答案] (1)连CO,DO,因为CO=DO,所以三角形COD是等腰三角形,G是CD的中点所以OG垂直于CD (2)想办法证明三角EAC全等于三角BCF,因为AC=BC,角BCE=角ACB=90度角CAD=角CBD(同弧所对的圆周角相等),所以三角EAC全等于三角...

大通回族土族自治县15844101018： 一道初中数学平面几何题如图,锐角三角形ABC内接于圆O,H为三角形ABC的垂心,OD垂直BC,垂足为D.求证:OD=1/2AH - ？
愈廖金喜：[答案] 作OE⊥AB,垂足为E; EF//AH,交BH于F 很明显,E为AB的中点;F为BH的中点,故EF=1/2AH 又 D为BC的中点;F为BH的中点,故 FD//HC 因为 HC⊥AB; OE⊥AB, 所以 OE//CH//FD 故 EFOD为平行四边形 所以 OD=EF=1/2AH

大通回族土族自治县15844101018： 如图 Rt△ABC内接于圆O CD⊥AB于点D CE平分∠OCD 求 CE=4 求四边形ACBE的面积还要求证EA=EB,帮帮啦, - ？
愈廖金喜：[答案] 因为OA=OC 所以∠OAC=∠OCA 又∠OAC+∠ABC=90 而∠DCB+∠ABC=90 所以∠OAC=∠OCA=∠DCB 而 CE平分∠OCD 则∠ACE=∠OCA+∠OCE=∠BCD+∠DCE=∠BCE 则弧AE=弧BE EA=EB 2)分别过A,B作AF⊥CE,BK⊥CE交CE于F,K ...

大通回族土族自治县15844101018： 如图,三角形ABC内接于圆O,CA=CB,CD//AB且与OA的延长线交于点D (1)判断CD...如图,三角形ABC内接于圆O,CA=CB,CD//AB且与OA的延长线交于点D ... - ？
愈廖金喜：[答案] (1)相切 角OCD=角OCB+角BCD =1/2(角ACB)+角ACB) 分别根据CA=CB,OC为角ACB的角平分线和内错角相等 =90 三角形内角和180 (2)2倍的根号3

大通回族土族自治县15844101018： 如图所示三角形abc内接于圆o角bac等于120°,ab等于ac,bd为圆o的直径,ad等于6,求bd的长 - ？
愈廖金喜：[答案] 三角形AOB角OAB=120/2=60度,所以是等边三角形,ab=bd/2 bd²=(bd/2)²+ad² (3/4)*bd²=36 bd=4√3

大通回族土族自治县15844101018： 如图,已知三角形ABC内接于圆O,sinB=3/5,AC=2cm,则圆O的面积为_______. - ？
愈廖金喜：[答案] 没图,答案初步计算应该是25π/9.

大通回族土族自治县15844101018： 已知Rt三角形ABC内接于圆O,∠ACB=90度,弦CD⊥AB于点E,CF是圆O的直径连接FE、FD, - ？
愈廖金喜： (1)设AE=x △ACE∽△ABC 得到AC^2=AE*AB 12=x*(x+4) 得到x=2 所以AB=2R=x+2=6 R=3 (2)AC=2√3,AE=2得到DE=CE=2√2 OE=1得到FD=2 FD=2,DE=2√2得到 EF=2√3 sin∠ECF=1/3 正弦定理得到 sin∠ECF/EF=sin∠EFC/CE sin∠EFC=√6/9

大通回族土族自治县15844101018： 如图所示,三角形abc内接于圆o,角bac等于120度,ab=ac,bd为圆o的直径,ad=6,求ab的长 - ？
愈廖金喜：[答案] BC=6 ∵∠BAO=120°,AB=AC ∴∠ABC=30° ∵BD是直径 ∴A,C是半圆的3等分点 ∠CBD=30° ABCD是等腰梯形 BC=6

大通回族土族自治县15844101018： 如图,在三角形abc内接于圆o点d在oc的延长线上od垂直ab - ？
愈廖金喜：[答案] 1)证明:因为sinB=1/2, 所以角B=arcsin1/2=30度, 所以角AOC=2角B=60度因为角D=30度, 所以角DAO=90度, 所以DA垂直于OA 因为A是半径OA的外端, 所以DA是切线 (2)因为角AOC=60,OA=OC, 所以三角形AOC是等边三角形 所以OA...

大通回族土族自治县15844101018： 如图,三角形abc内接于圆o,且AC=AB,点D在弧BC上运动,DE//BC交AB的延长线于E点,连接BD当点D运动到何位置时,角EDB=角EAD - ？
愈廖金喜：[答案] 当D运动到BC弧的中点时,∠EDB=∠EAD 理由: 因为CD弧所对的圆周角是∠CAD,∠CBD 所以∠CAD=∠CBD 因为CD弧=BD弧 所以∠CAD=∠BAD 因为DE∥BC 所以∠CBD=∠EDB 所以∠EDB=∠EAD