如图，是一张长方形纸片ABCD，AB=8，AD=10，AD沿折痕AE折叠，点D正好落在BC边上的D’处

如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC的D′处，~

解答：解：（1）∵AD沿点A对折，点D正好落在BC的D′处，AE是折痕，∴△ADE≌△AD′E；（2）∵△ADE≌△AD′E，∴AD=AD′=10cm，∵AB=8cm，BD′=AD′2?AB2=6（cm）；（3）∵设CE的长为x，AB=DC=8，∴DE=D′E=8-x；（4）设CE的长为x，AB=DC=8，DE=D′E=8-x，∴在Rt△CD′E中，CD′=BC-BD′=10-6=4（cm），∴（8-x）2=x2+42，解得：x=3，∴四边形ABCE的面积为：12×（AB+EC）×BC=12×10×（8+3）=55．

∵ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，
则折叠知：AD‘=AD=10，
∴BD’=√(AD‘^2-AB^2)=6，
∴CD’=4，
∴DD‘=√(CD^2+CD’^2)=4√5。

(1)、
AD‘=AD=10
在△ABD’中，由勾股定理求得BD‘=6
(2）因为AB=CD=8 CE=x 所以DE=8-x 因为AD折叠得到AD’ 所以AD=AD' ，∠DAE=∠D'AE 又因为AE=AE（公共边） 所以△ADE≌△AD'E 所以DE=D'E 所以D'E=8-x
（3）因为CE=x,D'E=8-x,D'C=4(已证) 又因为四边形ABCD是长方形 所以∠C=90° 所以在△D'CE中 D'C²+EC²=D'E² 所以4²+x²=（8-x）²
16+x²=64-16x+x²
16x=48
x=3
所以DE=D'E=5
因为四边形ABCD是长方形 所以∠D=90° 所以△ADE的面积=AD×DE÷2
=10×3÷2
=15
因为四边形ABCD是长方形 所以长方形ABCD的面积=AD×AB
=10×8
=80
因为四边形ABCE的面积=长方形ABCD的面积-△ADE的面积
=80-15
=65

（1）因为AD折叠得到AD’ 所以AD’=AD=10cm 设CD’=y 因为AD=BC=10cm 所以BD=（10-y）cm 因为四边形ABCD是长方形，所以∠B=90° 所以在△ABD中 AB²+BD²=AD² 即8²+（10-y）²=10²
10-y=6
y=4
所以CD’=4 所以BD’=6

（2）因为AB=CD=8 CE=x 所以DE=8-x 因为AD折叠得到AD’ 所以AD=AD' ，∠DAE=∠D'AE 又因为AE=AE（公共边） 所以△ADE≌△AD'E 所以DE=D'E 所以D'E=8-x

（3）因为CE=x,D'E=8-x,D'C=4(已证) 又因为四边形ABCD是长方形 所以∠C=90° 所以在△D'CE中 D'C²+EC²=D'E² 所以4²+x²=（8-x）²
16+x²=64-16x+x²
16x=48
x=3
所以DE=D'E=5
因为四边形ABCD是长方形 所以∠D=90° 所以△ADE的面积=AD×DE÷2
=10×3÷2
=15
因为四边形ABCD是长方形 所以长方形ABCD的面积=AD×AB
=10×8
=80
因为四边形ABCE的面积=长方形ABCD的面积-△ADE的面积
=80-15
=65

1、
AD‘=AD=10
在△ABD’中，由勾股定理求得BD‘=6
2、
CE=x
DE=ED’=8-x
在△CED‘中，由勾股定理得ED’=根号（4²-（8-x）²）
所以根号（4²-（8-x）²）=8-x
∴x=3
∴D‘E=8-3=5
3、S=AB×AD=8×10=80

解：（1）根据翻折不变性，△AFE≌△ADE，
∴AF=AD=10cm（2分），

（2）在Rt△ABF中，
BF=AF2-AB2=102-82=6cm（3分），
则CF=BC-BF=10-6=4cm，
设CE=x，则FE=DE=8-x，
在Rt△FEC中，（8-x）2=x2+16（5分），
可得64+x2-16x=x2+16
解得x=3，
∴CE=3cm（6分）．

啊，你是哪里的。
荣文学校的吗

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青川县17034001835： 如图,ABCD是一张长方形纸片,且AD=2AB,沿过点D的折痕将∠A翻折,使得点A落在BC边上(即A′处),折痕交AB于点G,那么∠A′GD=___. - ？
冶钟红源：[答案] ∵AD=2AB,AB=CD, ∴AD=2CD, ∴A′D=2CD, ∵∠C=90°, ∴∠DA′C=30°, ∴∠A′DA=30°, 由折叠的性质得:△AGD≌△A′GD, ∴∠GA'D=∠A=90°,∠ADG=∠A′DG=15°, ∴∠A′GD=90°-15°=75°. 故答案为:75°.

青川县17034001835： 如图,ABCD是一张长方形纸片,且AD=2AB,沿过点D的折痕将A角翻折,使得点A落在BC上(如图中的点A′),折痕交AB于点G,则∠ADG=___度. - ？
冶钟红源：[答案] ∵AD=2AB,AB=CD, ∴AD=2CD, ∴A′D=2CD, ∵∠C=90°, ∴∠DA′C=30°, ∴∠A′DA=30°, ∵△AGD≌△A′GD, ∴∠ADG=∠A′DG=15°. 故答案为:15.

青川县17034001835： 如图一张长方形纸片ABCD,其长AD为a,宽AB为b(a>b),在BC边上选取一点M,将△ABM沿AM翻折后B至B′的位置,若B′为长方形纸片ABCD的对称中... - ？
冶钟红源：[答案] 连接CB′. 由于B'为长方形纸片ABCD的对称中心,∴AB′C是矩形的对角线. 由折叠的性质知,AC=2AB′=2AB=2b, ∴sin∠ACB=AB:AC=1:2, ∴∠ACB=30°. cos∠ACB=cos30°=a:b= 3.

青川县17034001835： 如图,有一长方形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕 - ？
冶钟红源： 解:S△ADE=1 2 *AD*DE=1 2 *6*6=18,由图可知经过两次折叠后(最右边的图形中),AB=AD-BD=AD-(10-AD)=2,BD=EC=10-AD=4. ∵AD∥EC,∴△AFB∽△EFC. ∴ AB EC = BF FC . ∵AB=2,EC=4,∴FC=2BF. ∵BC=BF+CF=10,∴CF=4. S△EFC=EC*CF÷2=8. ∴△CEF的面积与△ADE的面积的比为8:18=4:9. 故选:A.

青川县17034001835： 如图用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).则EC=______. - ？
冶钟红源：[答案] 设EC=x,由AB=CD=8cm,AD=BC=10cm, 根据折叠性质可知,EF=ED=8-x,AF=AD=10cm, 在Rt△ABF中,BF= AF2−AB2= 102−82=6cm, 则CF=BC-BF=4cm, 在Rt△CEF中,CF2+CE2=EF2, 即42+x2=(8-x)2,解得x=3; 即EC=3cm. 故答...

青川县17034001835： 将一张长方形纸片ABCD按如图所示折叠,使顶点C落在点F处,已知AB=2,∠DEF=30°,则折痕DE的长度为() - ？
冶钟红源：[选项] A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

青川县17034001835： 如图所示,将一张长方形的纸片ABCD按图中那样折叠,若AE=3cm,AB=4cm,BC=8cm,则重叠部分的面积是______cm2. - ？
冶钟红源：[答案] 对图形进行分析 S△EFD=S△ABD-S△AEB ∵AE=3cm,AB=4cm,BC=8cm, ∴S△EFD=S△ABD-S△AEB= 1 2*4*8- 1 2*3*4=16-6=10, 故结果可得重叠部分面积为10cm2. 故答案为:10cm2.

青川县17034001835： 如图,一张长为20cm,宽为5cm的长方形纸片ABCD,分别在边AB、CD上取点M,N,沿MN折叠纸片,BM与DN交于点K,得到△MNK,则△MNK的面积的... - ？
冶钟红源：[答案] 由折叠的性质得:∠1=∠KMN, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD=BC=5cm,AB∥DC, ∴∠KNM=∠1, ∴∠KMN=∠KNM, ∴KM=KN, ∴当KM=KN=BC=5cm时,△MNK的面积最小, △MNK的最小值= 1 2*5*5=12.5(cm2); 故答案为:12.5.

青川县17034001835： 如图,将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠,若AE=3,AB=4,BE=5,则重叠部分的面积是() - ？
冶钟红源：[选项] A. 8 B. 10 C. 12 D. 13

青川县17034001835： 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点A、B分别落在A1、B2的位置上,A1E与BC交于点O,若∠EFO=60°,则∠AEA1=___. - ？
冶钟红源：[答案] ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC, ∴∠AEF=∠EFO=60°, 由翻转变换的性质可知,∠AEF=∠A1EF=60°, ∴∠AEA1=120°, 故答案为:120°.