数学证明题（代数）
可以的 用不等式证明
a>b （a,b∈R）(n∈N)
（1）当a，b同为正数时a/b >1
所以(a/b)^(2n+1) >1
所以
a^(2n+1)
----------- > 1
b^(2n+1)
所以a^(2n+1)>b^(2n+1)
（2）当a，b同为负数时 a/b < 1
所以(a/b)^(2n+1) < 1
所以
a^(2n+1)
----------- < 1
b^(2n+1)
因为a^(2n+1)，b^(2n+1) 都分别小于0
所以a^(2n+1)>b^(2n+1) （同乘以负数 不等号方向变换）
（3）当a，b分别为一正一负时 a/b < 1 且
所以(a/b)^(2n+1) < 1
所以
a^(2n+1)
----------- < 1
b^(2n+1)
当a>0 b<0 时
a^(2n+1)>b^(2n+1) （同乘以负数 不等号方向变换）
当a0 时
a^(2n+1)0
所以a^(2n+1)<b^(2n+1)
综上所述 当a>b （a,b∈R）时
a^(2n+1)>b^(2n+1) (n∈N)。
你的题目好像打错了，打成了1/1²+1/1²+……+1/2010²，前面两项的和就是2，不可能小于2
所以我就当成1/1²+1/2²+……+1/2010²<2解了
此题可以用简单的放缩法证明，最后那个1/2010²还可以是1/n²（n为任意正整数）
1+1/2²+1/3²+……+1/n²
<1+1/1×2+1/2×3+.....+1/n(n-1)（一项一项对应着看，1/2²<1/1×2,1/3²<1/2×3，……）
=1+（1-1/2）+（1/2-1/3）+……+（1/（n-1）-1/n）（拆项）
=1+1-1/n
<2
所以M=a(p),N=a(q),
所以MN=a(p)a(q)=a(p+q),
所以log(a)MN=p+q,
所以log(a)M+log(a)N=log(a)MN
其中a(p)表示a的p次方
log(a)M+log(a)N=log(a)MN
log(a)M=P a^p=M (1)
log(a)N=Q a^q=N (2)
(1)*(2) a^(p+q)=MN log(a)MN=p+q=log(a)M+log(a)N
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高中数学证明题:关于对数代数式证明 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?百度网友0e8019c 2015-01-18 · TA获得超过779个赞 知道大有可为答主 回答量:1260 采纳率:0% 帮助的人:1147万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你...
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