数学线性代数一道非常简单的证明题
详细过程如图所示，点击可放大：
用' 来表示转置吧
H' = E ' -(2xx')' =E - 2(x')'x' =E-2xx',所以H对称
而HH' = (E-2xx')(E-2xx') =E-2xx'-2xx' + 4xx'xx'
=E-2xx'-2xx' + 4x(x'x)x'
=E-2xx'-2xx' + 4xx'
=E
所以H正交
证明: 因为 r(B)=n, B^T 是sxn 矩阵
所以 B^TX=0 只有零解.
由已知 AB=0, 所以 B^TA^T = 0
所以 A^T 的列向量都是 B^TX=0 的解
故 A^T 的列向量都是0向量
即有 A^T = 0
所以 A = 0.
第一个
"因为R（B）=n
所以B1 B2 ... BS线性无关"
这句不对吧，"B是nxs矩阵，且R（B）=n,"，s明显大于等于n的，所以B1 B2 ... BS肯定线性相关
第二个没看懂
都不对吧！应该是：
ABB-1=0B-1
AE=0
A=0
线性代数到底应该怎么学?
如矩阵乘法、求逆）。三、初等变换在线性代数中具有重要地位，初等变换方法几乎贯穿全程，计算行列式、求矩阵的秩和矩阵的逆、解方程组，讨论线性相关性等等，都要用到它，运用该方法要注意培养运算能力，认真细心是非常必要的。四、听讲、看书、记忆、练习加上多思是学好线性代数的基本保证。
【数学】求解一道线性代数题,希望有详细步骤,如图
由已知, 将 |A| 中所有列加到第1列, 则|A|的第1列元素都是 a, 提出a, 则 |A| 是 a 的倍数 由于A可逆, |A|≠0, 所以 a≠0 再由 A(1,1,...,1)^T = (a,a,...,a)^T = a(1,1,...,1)^T 得 (1,1,...,1)^T = A^-1A(1,1,...,1)^T = aA^-1(1,...
大学生怎么学好线性代数?
线性代数是大学数学课程中的基础学科之一，对于理工科、经济学、社会科学等众多专业的学生来说都非常重要。学好线性代数不仅有助于理解更高级的数学概念，还能在解决实际问题时提供强有力的工具。以下是一些建议，帮助大学生更好地学习线性代数：理解基本概念：要学好线性代数，需要从最基本的概念开始，如矩阵...
一道大学线性代数题。。。
向量组α1,α2,α3可由向量组β1，β2线性表示，故 向量组α1,α2,α3的秩 <=向量组β1，β2的秩。向量组β1，β2线性相关且都是非零向量，所以R(β1，β2)=1 由向量组α1,α2,α3由向量组β1，β2的线性表示式可知，向量组α1,α2,α3中至少有一个不是0向量。所以R(α1,...
一道大学线性代数题
只需要证明对每个k而言A的第k行和β的乘积等于0 利用行列式的定义，在A上面补上A的第k行构成的n阶行列式就是上面提到的乘积 （可以顺便复习一下Cramer法则以及伴随矩阵的基本性质A adj(A) = adj(A) A = det(A)I）第二题没什么好说的 ...
线性代数的一道数学题目,很二b
因为实对称矩阵必可以对角化，即A~^，也即存在可逆矩阵P，使得(P-1)A(P)=^,则有R（A）=R（^）.依题意A的特征值只可能为0，-2，0，或0，-2，-2（因为如果三个特征值不同，则对应的对角矩阵秩为3，也不符合题意）。但若为0，-2，0，则R（A）=1，不符合题意。所以为0，-2，-2...
线性代数到底学什么
线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。这是数学与工程学中最主要的应用之一。视频资源：open.163\/...u 问题六：怎么学线性代数，书完全看不懂啊 50分 首先谈一下我...
为什么大部分新生认为线性代数很难,你有哪些好的学习方法可以推荐一下吗...
怎么学好线性代数？在学习的时候要注意各个概念之间的联系，各个概念是是怎样引出来的，可以每章结束的时候自己画个思维导图整理一下。因为相对来说，线性代数是一门比较抽象的课，如果不清楚各个概念之间的关系就会觉得是在背一些零散的公式结论，可能会觉得摸不到头脑；但如果能搞清楚各个概念之间是怎么样...
线性代数,高中生能学懂吗
不过我肯定初中是不会挂钩的啦），线性代怎么讲呢，他是一种新算法，老师教我们的时候说不论你数学在怎么差，只要上课认真你听我说的线性代数了，你就一定会，因为与前面的知识没关系。线性代数有自己的算法，有自己的概念。是一种完全新的数学玩法。学线性代数首先会给你介绍行列式，在行列式这一块你...
怎样学习线性代数?
5.寻求帮助：如果你在学习过程中遇到困难，不要害怕寻求帮助。你可以向你的老师或同学求助，或者在网上找到相关的论坛和社区。6.定期复习：线性代数的知识点之间有很强的联系，所以定期复习是非常重要的。你可以制定一个复习计划，确保你记住了所有的重要概念和理论。7.应用到实际问题：最后，尝试将你学...
蓟秒石斛：[答案] k1x+k2Ax+...+km[A^(m-1)]x=0 上式两端左乘A^(m-1)]之后除k1[A^(m-1)]x这项之外的其他项,就变成【k2Ax+...+km[A^(m-1)]x】*A^(m-1)=k2(A^m)x+k3【A^(m+1)】x+...+km[A^(2m-2)]x因为(A^m)x=0,所以上式=k2(A^m)+k3*(...
顺庆区15758769600： 非常基本的线性代数证明题1.设a1,a2,...,an是一组n维向量,已知n维单位坐标向量e1,e2,...,en能由它们线性表示,证明a1,a2,...,an线性无关.2.设a1,a2,...an是... - ？
蓟秒石斛：[答案] 1.考虑向量组A={a1,a2,...,an}的秩:它由n个向量组成,所以R(A)=n.综合可知R(A)=n.A由n个向量组成,且秩为n,所以这n个向量线性无关. 2.假设它们线性无关,则向量组A={a1,a2,...an}的秩为n,所以是R^n的一组基(因为R^n的维数也是n),所以...
顺庆区15758769600： 一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A - E)=n - ？
蓟秒石斛：[答案] 这是一个很简单的线代证明了! 因为A^2=A,所以A(A-E)=0 则有: R(A)+R(A-E)小于等于n 又因为(A-E)+(-A)=-E 则有: R(-A)+R(A-E)大于等于n 由于R(-A)=R(A) 所以R(A)+R(A-E)大于等于n 由夹逼定理可知: R(A)+R(A-E)等于n 陈文灯的数学...
顺庆区15758769600： 请教一简单线性代数证明题设A为mxn矩阵,它的m个行向量是某个n元齐次线性方程的一个基础解系,又B是m阶可逆矩阵,证明:BA的行向量也是该线性方... - ？
蓟秒石斛：[答案] 需要说明两点:BA的行向量都是这个线性方程组的解,且BA的行向量组的秩与A的行向量组的秩相等 很明显,BA的每一个行向量都是A的行向量组的线性组合,由齐次线性方程组的解的特点,BA的每一个行向量都是这个线性方程组的解.B可逆,所...
顺庆区15758769600： 一道看似无比简单的线性代数证明题 - ？
蓟秒石斛： 1. |p|=(-1)*1-(-4)*1=3; 2. p*是直接用公式往里带的,其中p*的第一行第一个元素为p的第一行的数*它的代数余子式,以此类推; 3. p^-1=p*/|p|,这个也是公式,或者也可以用初等变换来求; 4. 这里你搞错了,a≠a的11; 5. 其实上面的解答已经是非常详细了,都是用到的最基本的公式,建议你先看看书,马上就会豁然开朗.
顺庆区15758769600： 线性代数:简单矩阵证明题1、若n阶矩阵A满足A^3=3A(A - I),试证:I - A可逆,并求(I - A)^( - 1)2、设A、B、C为同阶矩阵,且C非奇异.满足C^( - 1)AC=B.求证... - ？
蓟秒石斛：[答案] 1、 A^3=3A(A-I), A^3-3A^2+3A -I=-I (I-A)^3=I, (I-A)可逆,且(I-A)^(-1)=(I-A)^2 2、C^(-1)AC=B. (C^(-1)AC)(C^(-1)AC).(C^(-1)AC)=B^m =C^(-1)(A^m)C
顺庆区15758769600： 帮解一道极其简单的线性代数设N阶行列式中有n2 - n个以上元素为零,证明该行列式为零 - ？
蓟秒石斛：[答案] ∵有n^2-n个以上元素为零 ∴非零的元素个数
顺庆区15758769600： 线性代数简单题设n阶方阵A是正交阵,证明A的伴随阵A*也是正交阵 - ？
蓟秒石斛：[答案] A正交说明|A|=1或者-1 A* = |A|A逆 = ±A' (' 表示转置 所以 A* 乘 (A*)' = ±A' 乘(±A' )' = A'A =E 所以A*亦正交
顺庆区15758769600： 线性代数一较简单证明题 - ？
蓟秒石斛： ∵A,B,C均为n阶可逆矩阵,且ABC=I ∴A~ABCA=A~IA(这里用~表示逆矩阵) 即BCA=I 是一样的,任何方阵乘以同阶单位阵后仍未它本身
顺庆区15758769600： 如何证明(AB)*=B*A*这是线性代数里的一道证明题,A*表示矩阵A的转置, - ？
蓟秒石斛：[答案] 更本不可以相等! 去看7年纪数学~
