高数微积分问题
你说的是二重积分问题吧，这里有个概念性的错误，使用直角坐标和极坐标的时候面积元分别是dxdy和rdrdθ，但它们之间不存在互等关系。
在直角坐标系中用矩形作为面积元，所以是dxdy，而在极坐标系中，是用两个扇形相减得到的区域作为面积元，是用rdθ求出弧长，再将这个”扇矩形“近似看出矩形，将dr当做高，求出积分元的面积为rdrdθ
两个坐标系中的面积元形状不一样，所以是不能划等号的
（1）原式=lim(x->0+) x^x
=lim(x->0+) e^(xlnx)
=lim(x->0+) e^[(1/x)/(-1/x^2)]
=lim(x->0+) e^(-x)
=e^0
=1
（2）原式=lim(x->+∞) (arccotx)^(1/lnx)
令t=1/x，原式=lim(t->0+) (arctanx)^[1/ln(1/x)]
=lim(t->0+) x^[1/ln(1/x)]
=lim(t->0+) e^[lnx/ln(1/x)]
=lim(t->0+) e^[(1/x)/[x*(-1/x^2)]
=e^(-1)
=1/e
高等数学微积分题目,要尽量详细的解题过程!以及回答一下照片中题目下方...
第一个，原式=d\/dx{x∫[x^2,2x] ln(1+t^2)dt}+d\/dx{∫[x^2,2x] tln(1+t^2)dt} =∫[x^2,2x] ln(1+t^2)dt+[xln(1+4x^2)-xln(1+x^4)]+2xln(1+4x^2)-x^2ln(1+x^4) (x=1代入)=∫[1,2] ln(1+t^2)dt+ln5-ln2+2ln5-ln2 =tln(1+t^2)[1,2]...
微积分题目
求解的积分，x的积分区间是0到2 令x-1=t x从0到2，则x-1从-1到1，t=x-1，因此t从-1到1 用换元法解积分题目时，要根据实际情况更改积分区间，对于本题就是对于x，积分区间为0到2，对于t，积分区间是-1到1
微积分问题
1.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数.例如：f(x)=x,因为f(-x)=-x=-f(x),所以f(x)=x是奇函数 2.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数.例如:f(x)=x^2,因为f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),所...
怎么用微积分解决问题?
(1)微积分的基本公式共有四大公式：1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 (2)微积分常用公式：Dx sin ...
3个关于数学微积分的问题
但是你只要让hx等于x－a，gx等于1，就可以。5 太简单了，导数定义，自己去查 6 记住：可导必连续，连续不一定可导。PS： 同学你在国外读书吗？这类问题去找导师和ta的office问呗。你的问题indicate that 你的基础很差，连定义都记不住。回去好好吧定义背过再写作业。磨刀不误砍柴功。
高数微积分的问题
像碰到这种题目，先设 F(x)=∫f(t)dt 如果有上下限，就相当于定积分 比如为(2，1)那就是F(2)-F(1)题目里上下限是(2x,0)那么原式=F(2x)-F(0)根据导数的性质，F(0)这种属于常数，导数为0。而对于有未知数的函数求导，除了对它本身函数求导外，还需要对里面的未知数求导。F(2x)求导=...
高等数学微积分问题
1.怎么知道函数在(0,0)附近可正可负 答：既然在(0,0)附近，可以看看在x轴上的(0,0)附近的情况，则y=0，则函数z=x^2008-x^2007=x^2007(x-1)，当x>1时，z>0；当0<x<1时，z<0，即可正可负。2.为什么函数在(0,0)附近可正可负就可以说明它不是极值点?答：极值点的意思是，在(...
高数中的微积分问题,不会了,求步骤
只要找一个非线性的微分方程即可，比如对于以下方程：U * Ux + Uxx = 0， Ux 表示对 x 求导 设 f(x)，g(x) 是上述方程的解，即有：f * fx + fxx = 0，g * gx + fxx = 0 f + g 代入方程得到：(f + g)(fx + gx) + (fxx + gxx) = f * fx + g * gx + fxx +...
如何用微积分解决问题?
∫ x²\/(1+x⁴) dx =(1\/2)∫ (x²-1+x²+1)\/(1+x⁴) dx =(1\/2)∫ (x²-1)\/(1+x⁴) dx + (1\/2)∫ (x²+1)\/(1+x⁴) dx 分子分母同除以x²=(1\/2)∫ (1-1\/x²)\/(x²+1\/x²) dx...
高等数学,微积分问题求解,谢谢!
原式=∫(0,T\/4)(1-cos2wt)\/2 dt =1\/2 t|(0,T\/4) -∫(0,T\/4)(cos2wt)\/2 dt =T\/8 -1\/2 ×1\/(2w) ∫(0,T\/4)(cos2wt) d2wt =T\/8 -1\/(4w) sin2wt |(0,T\/4)=T\/8-1\/(4w) (sin(wT\/2)-0)又T=2π\/w 代入，得 原式=π\/(4w) -1\/(4w) (sin(...
南宜心元：[答案] 设两直角边是a,b,则有关系 a²+b²=L² 周长C=a+b+L 因为(a+b)²
台湾省15245191432： 高数微积分问题∫1/(tanx)^2 dx求过程 - ？
南宜心元：[答案] ∫1/(tanx)^2dx =∫(cotx)^2 dx =∫[(cscx)^2-1]dx =∫(cscx)^2dx-∫1dx =-cotx-x+C
台湾省15245191432： 高数,微积分,定积分问题:可积与存在原函数什么关系?为什么? - ？
南宜心元：[答案] 高数,微积分,定积分问题:可积与存在原函数什么关系?为什么? 应该是等价的; 因为 可积一定存在原函数; 同样原函数存在,一定是可积的.
台湾省15245191432： 高数微积分问题求解设f＂(x) - ？
南宜心元：[答案] 不妨假设x1≤x2,利用拉格朗日中值定理,存在x1∈(0,x1),k2∈(x2,x1+x2),使得f(x1)-f(0)=f'(k1)x1,f(x1+x2)-f(x2)=f'(k2)x1.因为f''(x)f'(k2),所以f(x1)-f(0)>f(x1+x2)-f(x2),所以f(x1+x2)+f(0)...
台湾省15245191432： 高数微积分的问题已知f(xy,x - y)=x^2+y^2,则f(x.y)=? - ？
南宜心元：[答案] 令u=xy,v=x-y 那么x^2+y^2=v^2+2u 所以f(u,v)=v^2+2u 所以f(x,y)=y^2+2x
台湾省15245191432： 一道高数微积分题,一链条挂在一个无摩擦的钉上,假定运动开始时,链条一边垂下8米,另一边垂下10米,试问整个链子滑过钉子需要多少时间 - ？
南宜心元：[答案] 我帮你列一条方程吧 你自己接吧 设链长端长度为s g为重力加速度 t是时间
台湾省15245191432： 微积分高数的题目 f(x)'=|x - 2| 求f(x) 如题. - ？
南宜心元：[答案] x-2 x>2 f'(x)= 2-x x≤2 f(x)=∫f'(x) dx (x²/2)-2x+C x>2 f(x)= 2x-(x²/2)+C x≤2
台湾省15245191432： 高数微积分简单题………lim趋近于正无穷√x(√(x+1) - √x) - ？
南宜心元：[答案] =lim√x(√x+1-√x)(√x+1+√x)/(√x+1+√x)=lim√x/(√x+1+√x)=lim1/[1+√(1+1/x)]=1/2
台湾省15245191432： 高数微积分问题. - ？
南宜心元： 1.y=积分secxdx=ln|secx+tanx|+C代入x=2,y=3C=3-ln|sec2+tan2|y=ln|secx+tanx|+3-ln|sec2+tan2|2.y=积分cos^2xsinxdx,u=cosx,du=-sinxdx=积分u^2(-du)=-u^3/3+C=-cos^3x/3+C代入x=0,y=-1-1=-1/3+CC=-2/3y=-cos^3x/3-2/33.y=积分(1/t^2)sec^...
台湾省15245191432： 求解一道高数微积分题目∫(e的 - x平方)dx,积分上限是正无穷,下限是负无穷 - ？
南宜心元：[答案] 这个证明要用到二重积分和极坐标变换 {∫(e的-x^2)dx}^2=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy=∫∫e^(-x^2)*e^(-y^2)dxdy 积分区域为整个平面 然后用极坐标换元 可得 ∫dθ∫e^(-ρ^2)ρdρ (θ的积分范围为0到2pi,ρ的积分...
