高等数学微积分问题
1.这怎么会看不懂呢?明显是个分段函数
f(x)在x不等于0的点都连续，所以极限存在
在x=0点
f(0+0)=a
f(0-0)=1
若limf(x)存在 则a=1
2.f(x)为x的三次函数，导数为x的二次函数，最多有两个实根
f(0)=f(2)=f(3)=0
罗尔定理
存在a属于（0，2）使f'（a）=0
存在b属于（2，3）使f'（b）=0
所以存在2个实根 所在区间（0，2），（2，3）
上面的各位不会做就不要误人子弟。
先令u=t\2 f(x)=2∫上限变成x 下限变成0 f(u)du +e的x次方
然后对f(x)求导 可变为 f′(x)=2f(x)+e的x次方
此时变为微分方程，先齐次在非，这个你应该知道怎么解了吧，然后求出一个带C常数的f(x)表达式，别忘了还有一个已知点f(0)=1 代入那个f(x)的表达式就可以算出C常数，就求出了f(x).
这叫上限函数的标准化，微分方程先齐而后非，或者叫常数变异法求微分方程。
答：既然在(0,0)附近，可以看看在x轴上的(0,0)附近的情况，
则y=0，则函数z=x^2008-x^2007=x^2007(x-1)，
当x>1时，z>0；当0<x<1时，z<0，即可正可负。
2.为什么函数在(0,0)附近可正可负就可以说明它不是极值点?
答：极值点的意思是，在(0,0)附近的点(x，y)处的函数值z(x，y)都要比函数值z(0，0)大或者小，
而函数值z(0，0)=0。
那“函数在(0,0)附近可正可负”正说明做不到“都要比函数值z(0，0)=0大或者小”。
所以(0,0)不是极值点。
(x-1)和（y-1）都是负的
由此可以判断
高等数学微积分无穷级数问题
0^0，0^∞，∞^0，1^∞等形式，取 对数 后用 洛必达法则 。7、|an|\/n≤1\/2(an^2+1\/n^2)，由 比较法 ，级数收敛。8、讨论 数列 {an}的收敛性?很明显{an}单调减少 有界 ，收敛。如果是级数∑an，用 比值法 ，a(n+1)\/an→0，级数收敛。9、比值法，极限是4\/5，级数收敛。10...
高等数学微积分问题 求解答 谢谢
法线平行於已知直线,所以法线的方向向量为(1,3,4),再找到一个点P,就能求出法线方程.法线的方向向量是曲面在P点的法向量,根据法向量的求法,设P(x0,y0,z0),有 k=Fx(x0,y0,z0)3k=Fy(x0,y0,z0)4k=Fz(x0,y0,z0)这里Fx,Fy和Fz表示对x,y和z的偏导数 所以得到方程 k=2x0-2 3k=6 ...
高等数学 微积分中的简单问题 题目很短
这是用换元法求解微分方程的一个必要步骤。u=y\/x,即y=ux(因为这里X是自变量，y是应变量)，然后方程两边对x求导，因为u也包含了x,所以对u也要按复合求导法则求导，即可得到这个等式
高等数学之微积分问题
反例如下：f(x)=|x|, 则lim(h→0) f(1-cosh)\/h^2=1\/2,显然函数f(x)在0点不可导.选项C中的h-sinh与h^2不同阶，不能用来判断导数是否存在的依据。举例如下：f(x)=|x|, 则lim(h→0) f(h-sinh)\/h^2=0，显然函数f(x)在0点不可导.选项D中的极限存在不能说明任何问题，例如...
高等数学微积分问题?
题主的问题主要包含常微分方程的求解和拉普拉斯变换 微分方程的两道题包含了化为齐次式和凑微分的方法 拉普拉斯变换则主要利用定义，也利用了一定的性质解答，具体过程如下，望采纳
高等数学微积分问题
结论成立。被积函数f(x,y)关于y=x对称，即f(x,y)=f(y,x)。区域D被y=x分成D1与D2，则∫∫(D2) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(y,x)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy。所以，∫∫(D) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy+∫∫(D2) f(x,y)dxdy=2∫∫(D1) f(x,y)dxdy。
高等数学微积分问题
a(n)=n\/2^n a(n+1)\/a(n)=(n+1)2^n\/[n2^(n+1)]--->1\/2 ∴R=2 z=x^3y+xy^3 偏z\/偏x=3x^2y+y^3 偏^2z\/偏x^2=6xy∫ y'+p(x)y=0 dy\/dx=x\/y ydy=xdx y^2\/2=x^2\/2+C ∫[0,1]x(1-x)dx=∫[0,1](x-x^2)dx=[x^2\/2-x^3\/3...
高等数学微积分问题
当x→0时，（1\/x）是无穷大量，但是当x→0时[sin（1\/x）]总在-1到1之间波动，所以整体来看一会儿趋于负无穷，一会我儿趋于正无穷，所以是选D。（如果是单纯趋向正无穷或者负无穷就是无穷大量的意思）
高等数学微积分问题
1 在x=x0处g(x)的极限存在，则说明g(x)在此处连续。则f(x)在此处连续。f(x)={ g(x)·(x-x0)，x≥x0 -g(x)·(x-x0)，x<x0 而f(x0)=0 故f'(x)=lim(x→0)[f(x)-f(x0)]\/(x-x0)={ lim(x→0) [g(x)·(x-x0) - 0]\/(x-x0)=g(x0)lim(x→0) [...
高等数学微积分问题
1，若x0属于(a,b),且f(xo)是最大值，则f(x0)是极大值，则我们首先想到f'(x0)=0,f''(x0)<0,为啥楼主会首先想到f''(x0)=0（这个其实是选择题比较容易遗漏的条件）；同时还容易考的是x0出取得极值，但f'(x0)不一定等于0，f'(x0)不存在也可以。2，若f'(b)＜0，，则在邻域...
真禄植入：[答案] 设两直角边是a,b,则有关系 a²+b²=L² 周长C=a+b+L 因为(a+b)²
汉阴县15976379753： [高等数学]微积分求物体重心有一厚度均匀的圆形铁片,其半径长为30厘米.现以它的任意一条半径为小圆的直径作圆(小圆过大圆圆心),剪去这个直径为30... - ？
真禄植入：[答案] 我不会微积分,但这道题用杠杆原理也可以做出来 设小圆的重心为O1大圆的重心为O2,月牙形的重心为O3 则可知O3与O1在O2的两侧.月牙形的质量与小圆的质量之比为3:1,则3m*O3O2=m*O2O1 所以,O3O2:O2O1=1:3 因为O2O1=15cm 所以中...
汉阴县15976379753： 微积分高数的题目 f(x)'=|x - 2| 求f(x) 如题. - ？
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汉阴县15976379753： 高数微积分问题求解设f＂(x) - ？
真禄植入：[答案] 不妨假设x1≤x2,利用拉格朗日中值定理,存在x1∈(0,x1),k2∈(x2,x1+x2),使得f(x1)-f(0)=f'(k1)x1,f(x1+x2)-f(x2)=f'(k2)x1.因为f''(x)f'(k2),所以f(x1)-f(0)>f(x1+x2)-f(x2),所以f(x1+x2)+f(0)...
汉阴县15976379753： 高数微积分问题∫1/(tanx)^2 dx求过程 - ？
真禄植入：[答案] ∫1/(tanx)^2dx =∫(cotx)^2 dx =∫[(cscx)^2-1]dx =∫(cscx)^2dx-∫1dx =-cotx-x+C
汉阴县15976379753： 高数微积分问题. - ？
真禄植入： 1.y=积分secxdx=ln|secx+tanx|+C代入x=2,y=3C=3-ln|sec2+tan2|y=ln|secx+tanx|+3-ln|sec2+tan2|2.y=积分cos^2xsinxdx,u=cosx,du=-sinxdx=积分u^2(-du)=-u^3/3+C=-cos^3x/3+C代入x=0,y=-1-1=-1/3+CC=-2/3y=-cos^3x/3-2/33.y=积分(1/t^2)sec^...
汉阴县15976379753： 高数微积分问题x=rsinθ y=rcosθdx=rcosθdθ dy=cosθdrdxdy=rdrdθcosθ方哪去了呢? - ？
真禄植入：[答案] x=rsinθ y=rcosθ是二重积分极坐标代换而dxdy,rdrdθ是积分分别在直角坐标系和极坐标系的面积元素当重积分从直角坐标向极坐标转换的时候要乘上一个雅克比行列式的绝对值即|sinθ cosθ||rcosθ -rsinθ|=|-r(sinθ...
汉阴县15976379753： 高数微积分的问题已知f(xy,x - y)=x^2+y^2,则f(x.y)=? - ？
真禄植入：[答案] 令u=xy,v=x-y 那么x^2+y^2=v^2+2u 所以f(u,v)=v^2+2u 所以f(x,y)=y^2+2x
汉阴县15976379753： 高数问题(微积分计算)由dx/dt=rx怎么得到x(t)=x.(e^rt) - ？
真禄植入：[答案] dx/dt=rx dx/x=rdt 两边积分 ln|x|=rt+c' c'是常数 x(t)=Ce^rt C是常数 x(0)=Ce^0=C 所以x(t)=x(0)e^rt
汉阴县15976379753： 高数 微积分 求解不定积分的基本思路? - ？
真禄植入：[答案] 不定积分是十分灵活的.大致分为1直接法2第一类换元法3第二类换元法4分部积分法 运用上述方法关键在于多练多见,积累经验.万不可试图去理解忽视了练习. 方法:1根据被积函数的类型选取适当的积分方法(依靠经验)如你发现被积函数可以直接...
