在三角形ABC中，角C大于角B，AD垂直于BC于点D，AE平分角ABC，求证：角EAD=1/2（角C-角B）

在三角形ABC中，AD垂直BC于点D,AE平分角BAC（角C大于角B），试说明角EAD=1/2（角C—角B）。~

证明：
∵AE平分∠BAC
∴∠EAC=½∠BAC=½（180º-∠B-∠C）=90º-½∠B-½∠C
∵AD⊥BC
∴∠CAD=90º-∠C
∵∠EAD=∠EAC-∠CAD
∴∠EAD=90º-½∠B-½∠C-（90º-∠C）=½（∠C-∠B）

证明：
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90
∴∠CAD＝90-∠C
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD
＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C
＝（∠C-∠B）/2

我想应该是这样的:

在△ABC中,角C>角B,AD⊥BC与点D,AE平分角BAC。求证:角EAD=1/2(角C-角B)

证明:
∠EAD=∠EAC-∠CAD
=∠EAC-(90°-∠C)
=∠EAC+∠C-90°①
∠EAD=90°-∠AED
=90°-(∠B+∠BAE)
=90°-∠B-∠BAE ②
①+②得
2∠EAD=∠EAC+∠C-90°+90°-∠B-∠BAE
=∠C-∠B
故∠EAD=1/2（∠C-∠B）

题目有问题啊，“AE平分角ABC”

AE怎么能平分角ABC呢，跟你老师说，题错了，就说是我说的

AD⊥BC,AE平分∠ BAC
∠CAE=1/2 ∠CAB ∠CAD=90°- ∠C
∠EAD= ∠CAE- ∠CAD
= 1/2∠CAB-(90°- ∠C)
=1/2(180°- ∠C- ∠B)-90°+ ∠C
=90°-1/2 ∠C-1/2 ∠B-90°+ ∠C
=1/2( ∠C- ∠B).

<EAD=90' - <AEC ------1
<AEC=<B + 1/2<A ------2
<AEC=180' - 1/2 <A -<C ------3
由1式可得：<EAD=90' - 1/2 <AEC - 1/2 <AEC --------4
将2，3式代入4式，得：
<EAD=90'- 1/2 (<B + 1/2<A) - 1/2 (180' - 1/2 <A -<C)
化简得：
<EAD=1/2 (<C -<B）
我晕，电脑没有角符号，用<代替

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仁怀市18582281327： 1.写出命题＂在三角形ABC中,如果角C>角B,那么AB>AC＂的逆命题,否命题和逆否命题,并判断其真假.2.写出命题＂已知a.b.c是实数,如果ac - ？
止侄甲磺：[答案] 1.在三角形ABC中,如果AB>AC,那么角C>角B.真命题 2.已知a.b.c是实数,如果ax方+bx+c=0有实数根,那么ac解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(2)

仁怀市18582281327： 已知:三角形ABC中,角C大于角B,求证:AB大于AC.？
止侄甲磺： 连接A点作BC的高 则sinC=AD/AC . sinB=AD/AB ∴AC*sinB=AB*sinC ∵角C大于角B ∴sinC大于sinB 即AB大于AC

仁怀市18582281327： 在三角形ABC中,角B等于角C,角A大于角B,则角A的取值范围是什么 - ？
止侄甲磺： 角B等于角C,角A大于角B 所以角A+角B+角C=180°角A>60° 又角A所以60°

仁怀市18582281327： 在三角形ABC中,角C大于角B,求证AB大于BC？
止侄甲磺： 这个题目抄错了吧,应该是:在三角形ABC中,角C大于角B,求证AB大于AC. 由于角B大于角C,在线段AB上取一点D,使得角DCB=角B,连结CD. 在三角形DBC中,由于角DCB=角B,所以DC=DB. 又在三角形ADC中,两边之和大于第三边,则AD+DC>AC,由于DC=BD,所以AD+DB>AC,也就是AB>AC.

仁怀市18582281327： 三角形ABC中,角C大于角B,则AB大于AC,为什么 - ？
止侄甲磺： 在AB上取一点D,使角BCD=角CBA,使三角形DCB为等腰三角形,则DB=DC在三角形ADC中,CD+DA>AC,因为CD=BD,所以BD+DA>AC,即AB>AC.

仁怀市18582281327： 已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC,求证角DAE=1/2(角C - 角B) - ？
止侄甲磺： 证明:因为角A=180-(B+C),角BAE=角CAE=1/2角A=90-(B+C)/2 在直角三角形ACD中,角DAC=90-C 所以,角DAE=角CAE-角DAC=90-(B+C)/2-(90-C)=1/2(角C-角B)

仁怀市18582281327： 在三角形ABC中.角c大于角B,从点A的平分线交BC于E,AE上任意点F,FD垂直于BC 并相交于点D - ？
止侄甲磺： 作AH⊥BC于H,则EF∥AH ∴∠EFD=∠EAH ∵AE平分∠BAC ∴∠EFD=∠EAH=∠BAC/2-∠CAH=(180-∠B-∠C)/2-(90-∠C)=(∠C-∠B)/2

仁怀市18582281327： 在三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于点D,AE平分角BAC.求证角EAD等于二分之一乘角B和角C的差 - ？
止侄甲磺： 证明:∵AD⊥BC ∴∠CAD=90°-1/2∠C ∵∠A=180°-∠B-∠C,AE平分∠BAC ∴∠CAE=90°-1/2∠B-1/2∠C ∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=(90°-1/2∠B-1/2∠C)-(90°-1/2∠C)=1/2(∠C-∠B)

仁怀市18582281327： 一直锐角三角形abc中,角C大于角A大于角B,且角C比角B大24°,则角A的取值范围？
止侄甲磺： 在锐角三角形中 A+B+C=A+2B+24=180 即B=78-1/2A 又 A>B即 A>78-1/2A A>52 又A<C则 A<78-1/2A+24 得A<68 所以52<A<68

仁怀市18582281327： 在锐角三角形ABC中,角A大于角B大于C,求用S表示A - B、B - C、90度 - A的最小者?求S的最大值? - ？
止侄甲磺： A=60+a, B=60, C=60-a, 令a趋向无穷小,那么,A-B和B-C都趋向零;A=90-a, B=90-2a, C=3a, 令a趋向无穷小,那么,B-C趋向于90度……