xcosx加sinx的定积分
结果为4.步骤如下：
xcosx在区间∫(-π,π)为奇函数，区间对称，所以原函数为偶函数，结果为零。
|sinx| 可以有对称性得到∫(-π,π)(xcosx+|sinx|)dx=2∫(0,π)sinxdx=4
知道上经常有这种超底线的题目，这求不出精确解的
答案是xsinx+c，可用分部积分如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
怎样理解cosx和sinx的关系
cosx=tanx=sinx\/cosx sinx=(cosx)^2=1-(sinx)^2 (sinx)^2+sinx-1=0 sinx=(-1+√5)\/2或(-1-√5)\/2 因为sinx=(-1-√5)\/2<-1,所以舍去 sinx=(-1+√5)\/2 cosx=√[1-(sinx)^2]=√[(-1+√5)\/2]或者-√[(-1+√5)\/2 ...
sinx和cosx的大小关系是什么?
1、当x=π\/4或x=5π\/4时，sinx=cosx。2、当π\/4<x<5π\/4时，sinx>cosx。3、当0<x<π\/4或5π\/4<x<2π时，sinx<cosx。概念分析 正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比值，余弦是∠A（非直角）的邻边与斜边的比值。 勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。
sinx,cosx的半角万能公式
sinx=(2tan x\/2)\/(1+tan² x\/2)cosx=(1-tan² x\/2)\/(1+tan² x\/2)
sinx和cosx的导数分别是什么?
sinX的导数是cosX，而cosX的导数是 -sinX。(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]\/(△x)，其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0,故cos△x→1，从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x，于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)\/△x，这里必须用到一...
sinx与cosx的关系
诱导公式：sin（π\/2+x）=cosx，cos（π\/2+x）=—sinx。证明：sinx∧2+cosx∧2=1，移项得sinx∧2=1-cosx∧2，开平方得sinx=±√（1-cosx∧2）。同理sinx∧2+cosx∧2=1，移项得cosx∧2=1-sinx∧2，开平方得cosx=±√（1-sinx∧2）。2倍角变换关系 二倍角公式通过角α的三角函数值...
cosx的泰勒公式sinx的表达式
sinx泰勒公式：sinx=sinα·cosβ。sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是-sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来）...
cosxsinx的值
cosxsinx=1\/2sin2x
cosx与sinx的关系?
1-cosx~1\/2X^2是等价无穷小，证明：limsinx\/x=1；(x->0)1-cosx=2*(sin(x\/2))^2 以下极限都趋于零 lim(1-cosx)\/(1\/2*x^2)=4*lim(sin(x\/2))^2\/x^2 =lim(sin(x\/2)\/(x\/2))^2=1 无穷小量 是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、...
cosx乘以sinx可以展开吗 展开等于多少
楼主您好：由二倍角公式：sin(2x)=2cosxsinx; 所以cosxsinx=1\/2 *sin(2x)
cosx对sinx求导是啥
cosx的导数是-sinx。即y=cosx y'=-sinx。证明过程：1、用和差化积公式cos(a) - cos(b) = - 2sin[(a+b)\/2]sin[(a-b)\/2]。2、重要极限lim(h->0) sin(h)\/h = 1。
斗适千新： 结果为4.步骤如下: xcosx在区间∫(-π,π)为奇函数,区间对称,所以原函数为偶函数,结果为零. |sinx| 可以有对称性得到∫(-π,π)(xcosx+|sinx|)dx=2∫(0,π)sinxdx=4
株洲市19158478000： 求定积分∫( - π,π)(xcosx+|sinx|)dx, - ？
斗适千新：[答案] 结果为4.步骤如下: xcosx在区间∫(-π,π)为奇函数,区间对称,所以原函数为偶函数,结果为零. |sinx| 可以有对称性得到∫(-π,π)(xcosx+|sinx|)dx=2∫(0,π)sinxdx=4
株洲市19158478000： 高数 1 / sinx+cosx 定积分 - ？
斗适千新：[答案] ∫ 1/(sinx + cosx) dx = ∫ 1/[√2sin(x + π/4)] dx = (1/√2)∫ csc(x + π/4) d(x + π/4) = (1/√2)ln|csc(x + π/4) - cot(x + π/4)| + C
株洲市19158478000： 这个积分怎么积?就是1/(cosx+sinx)在0到π/2的积分 - ？
斗适千新：[答案] ∫1/(cosx+sinx)dx=∫1/√2sin(x+π/4)d(x+π/4)=-(1/√2 )*ln ㄧcscx+ctgxㄧ(积分区间变成π/4到3π/4,因为用x代替x+π/4了,对cscx求积分结果是-ln ㄧcscx+ctgxㄧ) 原式=-(1/√2 )*ln ㄧcsc3π/4+ctg3π/4ㄧ+(1/√2 )*ln ㄧcscπ/4+ctgπ/4ㄧ=(1/√2 )*ln(3+√2 )
株洲市19158478000： 1/cosX+sinX求对X的积分应该用什么方法? ？
斗适千新： 方法很多,试举一例:1/(cosx+sinx)=sqr2/(cos(x+pi/4))用万能公式,cosx=(1-tg(x/2)*tg(x/2))/(1+tg(x/2)*tg(x/2))1/cosx=(1+tg(x/2)*tg(x/2))/(1-tg(x/2)*tg(x/2))而1+tg(x/2)*tg(x/2)是d(tgx/2)/2,变成关于tg(x/2)的积分.
株洲市19158478000： 数学定积分计算0到π/2 cos2x/(cosx+sinx)的定积分 - ？
斗适千新：[答案] ∫(0~π/2) cos2x/(cosx + sinx) dx = ∫(0~π/2) (cos²x - sin²x)/(cosx + sinx) dx = ∫(0~π/2) (cosx - sinx) dx = sinx + cosx |(0~π/2) = [(1) + (0)] - [(0) + (1)] = 0
株洲市19158478000： 求定积分x在0到π/2上 1/(cosx+sinx)dx - ？
斗适千新：[答案] ∫1/根号2cos(x-π/4)dx =根号2/2 ∫1/cos(x-π/4)d(x-π/4) =根号2/2 ln|sec(x-π/4)+tan(x-π)/4| +C 用牛顿莱布尼兹公式 代入x=π/2和x=0计算即可 1/secx的积分公式楼主可以查表或者自己推导下
株洲市19158478000： 求(x100sinx+cosx)的积分 - ？
斗适千新： 首先,逆向思维,什么函数的导数能出现xsinx和cosx 那就是xcosx和sinx了,xcosx的导数=x′cosx+xcos′x=cosx+xsinx,两边再乘以100即可.那么原式x100sinx+cosx=(x100sinx+100cosx)-99cosx得出的以上两式分别积分即可.
株洲市19158478000： (xcosx)/sinx^2的积分怎么算 - ？
斗适千新：[答案] ∫xcosx/sin²x dx =∫x*cosx/sinx*1/sinx dx =∫x*cscxcotx dx =∫x d(-cscx) =-xcscx + ∫cscx dx,这是分部积分法 =-xcscx + ln|cscx-cotx| + C
株洲市19158478000： 求一道高数积分题,e的x次方再乘以cosx该如何计算积分? - ？
斗适千新： 分部积分使用两次就可以∫e^x*cosx dx=∫cosxde^x=cosx e^-∫e^xdcosx=e^x cosx+∫sinxde^x=e^x cosx+e^x sinx-∫e^xdsinx(∫e^x cosxdx)把这个移到等式左边 答案是 e^x(cosx+sinx)/2 手机打的呦,用了好长时间,公式好难打,采不采纳看你喽
