sinx和cosx的导数分别是什么？
sinX的导数是cosX，而cosX的导数是 -sinX。
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0,故cos△x→1，从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x，于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x，这里必须用到一个重要的极限，当△x→0时候，lim(sin△x)/△x=1，于是(sinx)’=cosx。
扩展资料：
注意事项：
如果number参数要用角度表示，可以将其乘以PI()/180或使用RADIANS函数将其转换为弧度。
关于cos，sin，tan，在那个象限是正是负的记忆，用户可以把sin看出sina=y，y只有在第一二象限是正的，cosa=x，x在第一第四象限是正的，tana=y/x，那样tan只能在1，3象限才是正的。
同样sin（π+a）=-sina，cos（π+a）=-cosa，tan（π+a）=tana也是同一原理，a本来在第一象限，如果在加一个π就到了第三象限，第三象限只有tan是正的，其余都是负的，记公式的时候要用理解来记这样记才会更牢固，更深刻。
参考资料来源：百度百科-SinX的导数
数学导数题;怎么做
② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。（2）几种常见函数的导数公式：① C'=0(C为常数函数)；② (x^n)'= nx^(n-1)(n∈Q)；③ (sinx)'= cosx；④ (cosx)'= - sinx；⑤ (e^x)'= e^x；⑥ (a^x)'= a^xlna （ln为自然对数）⑦ (Inx)'= 1\/x（ln为自然对数）⑧ (logax...
y=lnsinx 则dy= 求大神解答
y=ln(sinx)y'=[ln(sinx)]'=(sinx)'\/sinx =cosx\/sinx =cotx dy=cotxdx
求隐函数e^(xy)+y*Inx=cosx 的导数 导数有点复杂 但我的跟答案有点不...
对 e^(xy)+yInx = cosx 求微分,得 [e^(xy)](ydx+xdy)+(y\/x)dx+Inxdy = -sinxdx,整理出 dy\/dx = …….
求f(x)= [ cos(Inx) ] ^2 的导数
这是复合函数,f(x)=x^2g(x)=cosxh(x)=lnx所以f{g[h(x)]}=[ cos(Inx) ] ^2 所以首先对平方求导,再对cos求导,最后对ln求导所以f'(x)=2cos(lnx)*[cos(lnx)]'=2cos(lnx)*[-sin(lnx)]*(lnx)'=2cos(lnx)*[-sin(lnx)]*(1\/x)...
xcosX求导,过程请详细点
(xcosx)导=x导*cosx+x*(cosx)导=1*cosx+x*(-inx)=cosx-xsinx
高中导数公式大全_高中导数常用公式
① C'=0(C为常数函数); ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1\/X的导数 ③ (sinx)' = cosx; (cosx)' = - sinx; (tanx)'=1\/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1\/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx•secx (cscx)'=-cotx•cscx ...
求一道高数题y=(inx)的sinx次方的导数
y=(sinx)^sinx吧？楼上的算错了 sinxlnsinx求导=cosxln(sinx)+sinx*(1\/sinx)*cosx 掉了最后的cosx y=(sinx)^sinx=e^ln[(sinx)^sinx]=e^sinx*ln(sinx)y'=(sinx)^sinx*[cosx*ln(sinx)+(sinx\/sinx)cosx]=(sinx)^(sinx)*[cosx*ln(sinx)+cosx]=(sinx)^(sinx)*cosx*[ln(sinx)+...
请问高数中ln(X+1)=X InX\/X=InX-X 1-cosX=X^2\/2三个式子对吗 平时做题...
这三个式子牛头不对马嘴，没有一个是正确的。当然不能用！
初等函数Inx的原函数是什么?怎样推出来的?
原函数是xlnx-x+C，推导过程为：原函数 =∫lnxdx =xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1\/x dx =xlnx-∫1dx =xlnx-x+C（C为任意常数）原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f...
计算下列定积分 11:e^2xcosxdx 14:cos(inx)dx(第11题和第14题)
(11)∫(0->π\/2) e^(2x). cosx dx =∫(0->π\/2) e^(2x). dsinx = [e^(2x). sinx ]|(0->π\/2) - 2∫(0->π\/2) e^(2x). sinx dx =e^π +2∫(0->π\/2) e^(2x). dcosx =e^π +2[e^(2x).cosx]|(0->π\/2) -4∫(0->π\/2) e^(2x). cosxdx ...
长屠耐信： (sinxcosx)′=(sinx) ′cosx+sinx(cosx) ′=cosxcosx+sinx(-sinx)=(cosx)^2-(sinx)^2=cos2x求导法则:f(x)g(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)
雄县19724865862： sinx cosx 的导数是什么 - ？
长屠耐信： sinxcosx=(sin2x)/2=cos2x
雄县19724865862： 求证:sinx的导数是cosx - ？
长屠耐信： 用定义 (sinx)'=lim[sin(x+△开,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)'=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限,当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)'=cosx
雄县19724865862： sinxcosx的导数是1/2cos2x还是cos2x - ？
长屠耐信：[答案] sinxcosx的导数是cos2x分两种情况考虑:Case 1 :y = sinxcosx 用积的求导法,得:y'= cosxcosx - sinxsinx = cos2xCase 2 :y = (1/2)sin2x 用复合函数求导法,得:y'= (1/2)(cos2x)*2 = cos2x结果一样,都是cos2x....
雄县19724865862： sinx*cosx的偏导数是什么? - ？
长屠耐信： 单变量函数啊,怎么要求偏导数呢? 关于x的导数是cosx cosx-sinxsinx=cos2x 如果看成y的函数,关于y的偏导数是0.
雄县19724865862： √(sinx)和√cosx的导数怎么求?看清有根号. - ？
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雄县19724865862： sinx和cox的导数是多少,还有e上标为x这个数是由什么导过来的 - ？
长屠耐信：[答案] (sinx)' = cosx (cosx)' = -sinx (e^x)' = e^x sinx和cox的导数 分别是cosx 和 -sinx, e上标为x这个数是由它自己导过来的.
雄县19724865862： 为什么sinx的一阶导数为cosx,二阶导数为 - sinx, - ？
长屠耐信：[答案] cosx一阶导数=-sinx cosx二阶导数=-cosx cosx三阶导数=sinx 由数学归纳法可以证明 cosx的n阶导数={-sinx,n=4k-3;-cosx,n=4k-2;sinx,n=4k-1;cosx,n=4k(k∈Z+)}
雄县19724865862： sinx的平方的导数怎么算 ？
长屠耐信： sinx的平方的导数是sin2x.先求外函数y=(sinx)²,再求内函数sinx的导数,即cosx.故(sinx)²的导数为2sinxcos,也就是sin2x.SinX是正弦函数,而CosX是余弦函数,两者导数不同,SinX的导数是CosX(其中X是常数),而CosX的导数是负的SinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的.
雄县19724865862： 正弦函数的平方的导数是什么Y=SIN2X的到数 ？
长屠耐信： 正弦函数的平方即sin²x,求导数时要按复合函数的求导法则,μ²的导数是2μ.sinx的导数是cosx∴(sin²x)'=2sinxcosx=sin2x
