排列组合

排列组合的区别~

一、定义不同
排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
二、算法不同
排列的算法：
组合的算法 ：
三、出题方式不同
排列题：题目中出现“排座位”、“站队”、“安排”、“顺序”等类似于“排序”的字眼。
组合题：题目中出现“任选”“几种选法”“分配方式”等类似于“选择”的字眼。

扩展资料：
排列组合常用方法
捆 绑 法
在数学运算排列组合题型的题干中经常出现“在一起”、“相邻”特征的题型，这时候我们考虑捆绑法(有些老师也叫打包法)，即把“在一起”的元素“捆绑”处理，具体步骤为：先“捆绑”内排序，再“捆绑体”和其他元素间排序。
插 空 法
排列组合题中经常出现排序时要求几个元素“不在一起”、“不相邻”这个时候可以考虑使用插空法。
参考资料：百度百科-排列
百度百科-组合

排列组合计算公式如下：
1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。

2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。



排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。
扩展资料
排列组合的发展历程：
根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。
由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。
然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。
参考资料：百度百科—排列组合

1)千位上的数1.2.3已经被取跳过，那么过去了3x4x3x2=72个数。现在从4做千位开始，那么百位就要跳过取1.2的2x3x2=12个数，在下来就是4312跟4315了，答案出现了。72+12+2=86,
所以4315是第86个数。
2）首先考虑千位的选者，千位选4就是72个，千位选5就是4x4x3x2=96,那么就是5做千位的第二个数，5123是种最小的，接者是5124.出来了，
答案：第98个数是5124
3）这要想通了就简单，想下没个数在不同位上的使用次数，
例如：1在千位是有4x3x2个数，1x1000x4x3x2=24000，同理，2.3.4.5做千位分别是48000，72000，96000，120000。接下来看1在百位的数的个数，同样是4x3x2=24个数。现在想通了吧。我就不再算了，把方程列出来
1x4x3x2x(1000+100+10+1)+2x4x3x2x1111+3x4x3x2x1111+4x4x3x2x1111+5x4x3x2x1111=(1+2+3+4+5)x24x1111=399960



1)86
2)5124
3)A43*(1+2+3+4+5)*(1000+100+10+1)=399960

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华龙区19173171925： 排列组合 - 搜狗百科？
郗媛金莲： 排列组合是组合学最基本的概念.所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序.组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序.排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数.

华龙区19173171925： 排列组合的计算公式是什么? - ？
郗媛金莲：[答案] 排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)! 组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

华龙区19173171925： 什么是排列组合?？
郗媛金莲： [编辑本段]定义 公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列(即排序). (P是旧用法,现在教材上多用A,Arrangement) 公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列(即不排序).数学归纳法

华龙区19173171925： 常见排列组合 - ？
郗媛金莲： 您好,华图教育为您服务. 在处理排列组合问题,方法有很多,包括反向考虑法、插空法、捆绑法、隔板法、特殊定位法、归一法等,下面侧重给大家介绍最常用的反向考虑法、插空法、捆绑法、隔板法.一、 反向考虑法有些题目所给的特...

华龙区19173171925： 排列和组合有什么区别? - ？
郗媛金莲：[答案] 排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关.如231与213是两个排列,2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合. (一)两个基本原理是排列和组合的基础 (1)加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办...

华龙区19173171925： 排列组合公式与原理 - ？
郗媛金莲： 就相当于是数字相互组合,位置与数值的对应关系.排列组合问题就是选与放的关系而且与放的顺序有关

华龙区19173171925： 高中数学排列组合 - ？
郗媛金莲： 公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列(即排序).公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列(即不排序).C-组合数 P-排列数 N-元素的总个数 R参与选择的元素个数 !-阶乘 ,如5!=5*4*3*2*1=120 C-Combination 组合 P-...

华龙区19173171925： 排列组合公式 - ？
郗媛金莲： 排列(Anm(n为下标,m为上标)) Anm=n*(n-1)(n-2)....(n-m+1);Anm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Ann(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;An1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标,m为上标)) Cnm=Anm/Amm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m

华龙区19173171925： 排列,组合 - ？
郗媛金莲： 调换的4人共C(4/7)=35(注:4上7下)种选择.在确定了调换的4人组后,又有9种不同排列方法(9是4个元素的完全错排列个数,即让每个人都不坐在原先位置的方法数,可以有列举法解决).根据乘法原理,总共可能的调换方法数为35*9=315.