将sin2x展开成x的幂级数，怎么展开
高数091｜函数展开成幂级数 来源于：高数叔
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-....
sin2x=2x-8x^3/3!+32x^5/5!+....
将sin2x展开成x的幂级数,怎么展开啊
sin2x=2x-8x^3\/3!+32x^5\/5!+ 具体代入：0+x\/2+0-(x^3\/8)\/3!+0+(X^5\/32)\/5!-……+(-1)^n(1\/2)^nX^(2n+1)\/(2n+1)!+……化简：x\/2-(x^3\/8)\/3!+(X^5\/32)\/5!-……+(-1)^n(1\/2)^nX^(2n+1)\/(2n+1)!+……该级数的收敛半径为R=+无穷大；检验：|X...
将sin2x展开成x的幂级数,怎么展开
, f^n(x)=2 ^n · sin(2x+nπ\/2) 所以 f(a)=0, f'(a)=-2, f"(a)...
将sin2x展开成x的幂级数,怎么展开
sinx=x-x^3\/3!+x^5\/5!-...sin2x=2x-8x^3\/3!+32x^5\/5!+...
sin2x展开是什么样的图形啊?
sin2x用麦克劳林公式展开：sin²x=(1-cos2x)\/2=(1-(1-(2x)²\/2! +(2x)^4\/4! -(2x)^6\/6! +(2x)^8\/8! -(2x)^10\/10! +…… ))\/2=(1\/2)·((2x)²\/2! -(2x)^4\/4! +(2x)^6\/6! -(2x)^8\/8! +……)。最后以省略号结束，代表 “ 无穷 ”，...
如何求出函数y= sin^2x的泰勒公式?
展开成x的级数：第一步：(sinz)^2=1\/2-(sin2z)\/2 第二步（课本中已给出）：sinx=sina+(sina)'(x-a)\/1+(sina)''(x-a)^2\/2!+……将a=0代入后得到：sinx=x+(-1)x^3\/3!+x^5\/5!+……=∑(-1)^nx^(2n+1)\/(2n+1)！……(其中∑下限n=0上限为+∞)第三步：上式x换...
sin2x展开成(x-兀\/2)的幂级式 谢谢 !需要过程!
f(x)=sin2x, a=π\/2 f'(x)=2cos2x=2^1sin(2x+1×π\/2),f"(x)=-4sin2x=2^2sin(2x+2×π\/2),… ,f^n(x)=2 ^n · sin(2x+nπ\/2)所以 f(a)=0,f'(a)=-2,f"(a)=0,f³(a)=8,…,f^n(a)=2^nsin(π+nπ\/2)=2^nsin［(n+2)π\/2］所以 sin2x ...
怎么把sin^2x转化成x=0的形式?
用罗比达法则，求导 lim tanx\/tan3x =lim ( 1\/cosx^2) \/ (3\/cos3x^2)= lim (cos3x^2)\/3cosx^2 = lim 6cos3x(-sin3x)\/6cosx(-sinx)= lim sin6x\/sin2x = lim 6cos6x\/2cos2x = -6 \/ -2 = 3
求f(x)=sin^2x在x0=0处展开成幂级数,并求其收敛域
1、本题的解答方法是直接套用 cos2x 的展开式；2、详细解答过程如下，如果有不清楚的地方，请及时追问；3、如果看不清楚，请点击放大；4、如果满意，请及时采纳。谢谢！
将f(x)=sin2x展开成为(x+∏\/2)的幂级数
记t=x+π\/2 则x=t-π\/2 f(x)=sin(2t-π)=-sin2t =-[2t-2^3t^3\/3!+2^5t^5\/5!-...]=-2t+ 8t^3\/3!-32t^5\/5!+...,这就是关于x+π\/2的幂级数
将函数sin2xcosx展开成x的幂级数时的x^2项系数是?
X的平方想着系数是零，具体如下面所示，而且这个函数是个奇函数，也不存在x平方项
舟秋兰美：[答案] sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-.. sin2x=2x-8x^3/3!+32x^5/5!+.
岳池县19190175329： 利用已知幂级数展开式,将F(X)=sin2x展成X的幂级数. - ？
舟秋兰美：[答案] 由sinx=∑(n=0到∞)x^(2n+1)/(2n+1)! 得sin2x=∑(n=0到∞)(2x)^(2n+1)/(2n+1)! =∑(n=0到∞)[2^(2n+1)/(2n+1)!]x^(2n+1)
岳池县19190175329： sin2x 展开成x的幂级数的问题 - ？
舟秋兰美：[答案] 你的解法是对的,就是这样做! 答案的前面的1-(1-. 如果消掉应该和你的结果一样.
岳池县19190175329： 将函数f(x)=sin2x展开为x的幂级数,求收敛区间 - ？
舟秋兰美： 由sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...., x∈R 得:f(x)=sin2x=2x-2^3*x^3/3!+2^5*x^5/5!-..., x∈R
岳池县19190175329： 利用已知幂级数展开式,将F(X)=sin2x展成X的幂级数.？
舟秋兰美： 由sinx=∑(n=0到∞)x^(2n+1)/(2n+1)! 得sin2x=∑(n=0到∞)(2x)^(2n+1)/(2n+1)! =∑(n=0到∞)[2^(2n+1)/(2n+1)!]x^(2n+1)
岳池县19190175329： 将函数sinx展开成x的幂级数, - ？
舟秋兰美：[答案] X-x^3/3!+x^5/5!-……
岳池县19190175329： 函数f(x)=Sin2x的幂级数展开式中X20(是X的20次方)的系数为多少? - ？
舟秋兰美：[答案] X的20次方前的系数为零,因为Sin2x是奇函数,它的幂级数展开式中所有偶次幂前的系数都为零
岳池县19190175329： 将函数展开成x的幂级数 - ？
舟秋兰美：1/(2+x)=(1/2)*{1/[1+(1/2)x]}=(1/2)*[1-(1/2)x+(1/4)x²-(1/8)x³...+(1/2²ⁿ)*x²ⁿ-(1/2²ⁿ⁺¹)*x²ⁿ⁺¹+...]1/(2+x)在x=0处的幂级数为: 1/(2+x)=(1/2)*[1-(1/2)x+(1/4)x²-(1/8)x³...+(1/2²ⁿ)*x²ⁿ-(1/2²ⁿ⁺¹)*x²ⁿ⁺¹+...]
岳池县19190175329： 求教这两题展开成幂级数的该怎么做? - ？
舟秋兰美： 第一题用arctanx的微分的幂级数再积分.第二题用积分的幂级数再微分.
岳池县19190175329： 将函数sin2x展开成麦克劳林级数 - ？
舟秋兰美：[答案] 因为sinx=x-x³/3!+x^5*5!-x^7/7!+……,所以sin2x=2x-(2x)³/3!+(2x)^5*5!-(2x)^7/7!+……
