∫xe^x/(e^x+1)^2dx
简单计算一下即可，答案如图所示
简单计算一下即可，答案如图所示
分部积分:
=-亅xd1/(1+e^x)
=-x/(1+e^x)+亅dx/(1+e^x)
=-x/(1+e^x)+
亅e^(-x)dx/(1+e^(-x))
=-x/(1+e^x)-ln(1+e^(-x))+C
分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。
扩展资料：
如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。如同上面介绍的，对于只有一个变量x的实值函数f，f在闭区间[a，b]上。
积分都满足一些基本的性质。在黎曼积分意义上表示一个区间，在勒贝格积分意义下表示一个可测集合。积分是线性的。如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。
参考资料来源：百度百科——积分
简单计算一下即可，答案如图所示
分部积分:
=-亅xd1/(1+e^x)
=-x/(1+e^x)+亅dx/(1+e^x)
=-x/(1+e^x)+
亅e^(-x)dx/(1+e^(-x))
=-x/(1+e^x)-ln(1+e^(-x))+C
=-∫xd(1/1+e^x)
=-x/(1+e^x)+∫(1/1+e^x)dx
=-x/(1+e^x)+
∫(1+e^x-e^x/1+e^x)dx
=-x/(1+e^x)+∫[1-(e^x/1+e^x)]dx
=-x/(1+e^x)+∫dx-∫e^x/(1+e^x)dx
=-x/(1+e^x)+x-ln|1+e^x|
=xe^x/(1+e^x)-ln|1+e^x|+C
如何画出函数y= xe^ x的图像?
y=xe^x的图像如下：手画y=xe^x的图像，需要先找出函数的定义域与值域，都为负无穷大到正无穷大；再判断函数的单调性，x大于-1时低调递增，x小于-1低调递减，然后根据函数的五点示意图列出坐标，最后再进行苗点绘图。
xe^x是0乘以无穷形吗
是的。xe^x是0乘以无穷形，即无穷乘以0型的极限，转换一下xe^-x=x\/e^x就是无穷除以无穷类型了，运用洛必达法则=1\/e^x=0因此，等于0。∞是表示无穷大的符号，古希腊哲学家亚里士多德认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的，但是无限是不能达到的。
xe^x的积分是多少?
那么du=dx，v=e^x ∫xe^x =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C =e^x(x-1)+C
函数xe^ x的不定积分怎么求?
方法如下，请作参考：
xe^x的导数
y=xe^x，则： y=(x)(e^x)＋(x)(e^x) =e^x＋xe^x =(x＋1)e^x xe^x的导数是(x＋1)e^x。 扩展资料 导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量...
xe^x的积分
xe^x的积分是e^x的不定积分加上一个常数项。求解xe^x的积分，我们需要考虑其不定积分形式。首先，通过基本的积分规则和换元法来处理这一问题。考虑到不定积分∫与微分的过程是互逆的，所以我们可以尝试通过微分的方式求解。我们知道函数e^x的导数是它自身，即de^x\/dx = e^x。而在此题中...
xe^x的积分是多少?
答案明确：xe^x的积分是e^x的不定积分形式，无法直接给出数值解。详细解释如下：积分概念与过程解析 积分是数学中的一个重要概念，用于计算函数在一定区间上的面积或体积等。对于函数xe^x的积分，实际上是在求其对应的不定积分形式。不定积分是一种特殊的积分形式，其结果是一个函数表达式而非具体的...
xe^x的导数
(xe^{x})' = (x + 1)e^{x}$。要找到函数$xe^{x}$的导数，我们首先需要理解导数的定义和乘法法则。导数描述了函数值随自变量变化的速率。对于两个函数的乘积，如$u(x) \\cdot v(x)$，其导数可以通过乘法法则求得，即$(u \\cdot v)' = u' \\cdot v + u \\cdot v'$。现在，我们将...
xe^x的积分是多少?
对原式进行积分，得到∫e^xdx，这部分积分的结果是e^x。因此，原积分可以分解为xe^x-∫e^xdx。进一步计算，得到∫xe^x=xe^x-e^x+C，其中C为常数项。简化后，结果为e^x(x-1)+C。需要注意的是，积分的计算基于黎曼积分理论。黎曼积分定义了一个函数在闭区间上的积分，当区间被足够小的子...
xe^x的积分是多少?
根据分部积分公式，我们有 = x * e^x - ∫e^x dx 接着计算第二个积分，得到 = xe^x - e^x + C 进一步简化，得到最终结果:= e^x * (x - 1) + C 这个公式展示了xe^x积分的计算过程，它表明积分的结果是e^x乘以(x-1)再加一个常数C。积分的实质是通过黎曼积分的概念，对于在闭...
苑蓝点舌： 解: ∫e^x/(e^x+1) dx=∫1/(e^x+1)d(e^x+1)=ln(e^x+1)+C
集安市18363916306： 大学微积分 ∫ e^x/e^x+1 dx= - ？
苑蓝点舌：[答案]∫e^x/(e^x+1) dx =∫1/(e^x+1)d(e^x+1) =ln(e^x+1)+C
集安市18363916306： ∫(e^x/e^x+1) dx怎样做??？
苑蓝点舌： ∫(e^x/e^x+1) dx=∫(1/e^x+1) de^x=ln(e^x+1)
集安市18363916306： 求∫x/(e^x+e^(1 - x))dx的值x在[0,1],要过程 - ？
苑蓝点舌： 偶用的手机,打不出积分号,就用Ji[0,1]代替在区间积分.这道题最关键一步是作变元代换构造对偶式,令x=1-t,则原积分变为(过程从略)Ji[0,1](1-x)/(e^x+e^(1-x))dx,这两个积分值相同令它们积分值为m,则把两个积分式相加为2m,而两积分式相加后神奇的一幕出现了,分子中的x抵消只剩1,于是转化为求Ji[0,1]1/(e^(1-x)+e^x)dx,此积分很容易求,先令p=e^x,原式变为Ji[1,e]dp/(p^2+e),再令n=p/根号e,就可以化为原函数为反正切的积分,结果限于篇幅不说了
集安市18363916306： 已知函数f(x)=e^x/(xe^x+1) - ？
苑蓝点舌： a<0时ax^2+1可以趋向于0+,命题不成立. a=0时f(x)>1,与(1)矛盾. ∴a>0,于是ax^2+1>1/f(x)=(xe^x+1)/e^x=x+e^(-x), a>[x-1+e^(-x)]/x^2,记为g(x),x>0. g'(x)={[1-e^(-x)]x^2-2x[x-1+e^(-x)]}/x^4 =[x-xe^(-x)-2x+2-2e^(-x)]/x^3 =[2-x-(x+2)e^(-x)]/x^3, 设h...
集安市18363916306： ∫dx/(e^x+e^ - 1) - ？
苑蓝点舌： ∫dx/[e^x+e^(-1)]=∫e^xdx/[e^x*(e^x+1/e)=e∫[1/e^x-1/(e^x+1/e)]de^x=elne^x-eln(e^x+1/e)+c=ex-eln(e^x+1/e)+c【如果】∫dx/[e^x+e^(-x)]=∫e^xdx/[e^(2x)+1]=∫de^x/[(e^x)²+1]=arctane^x+c
集安市18363916306： 计算不定积分∫xe的负X次方dx - ？
苑蓝点舌： ∫xe^(-x)dx=-e^(-x)(x+1)+c.c为积分常数. 解答过程如下: ∫xe^(-x)dx =-∫xde^(-x) =-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x)+c =-e^(-x)(x+1)+c 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = ...
集安市18363916306： 求定积分∫(0,1)x/[e^x+e^(1 - x)]dx - ？
苑蓝点舌： 原式=∫(0,1) xe^x/[e^(2x)+e]dx 因为∫e^x/[e^(2x)+e]dx=∫d(e^x)/[e^(2x)+e]=(1/√e)*arctan(e^x/√e)+C 所以原式=∫(0,1) xd[(1/√e)*arctan(e^x/√e)]=(x/√e)*arctan(e^x/√e)|(0,1)-∫(0,1) (1/√e)*arctan(e^x/√e)dx 令t=arctan(e^x/√e),则x=1/2+ln(tant),dx=...
集安市18363916306： ∫xe^x/√e^x - 1dx - ？
苑蓝点舌： 设t = √(1 + e^x),x = ln(t² - 1),dx = 2t/(t² - 1) dt ∫ xe^x/√(1 + e^x) dx = ∫ [ln(t² - 1) * (t² - 1)/t] * 2t/(t² - 1) dt = 2∫ ln(t² - 1) dt = 2t ln(t² - 1) - 2∫ t d[ln(t² - 1)] = 2t ln(t² - 1) - 2∫ t * 2t/(t² - 1) dt = 2t ln(t² - 1) - 4∫ [(t² - 1) + 1]/(t² - 1) dt = 2t ln(t² - 1)...
集安市18363916306： ∫(x+1)e^xdx - ？
苑蓝点舌： ∫(x+1)e^xdx=∫xe^xdx+∫e^xdx,∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx suoyi ∫(x+1)e^xdx=xe^x-∫e^xdx+∫e^xdx=xe^x+C
