fx与gx互为反函数，怎么表示
（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；
（2）函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的；
（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（4）偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.
扩展资料：
反函数存在定理
定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。
在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。
设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减。
证明：设f在D上严格单增，对任一y∈f(D)，有x∈D使f(x)=y。
而由于f的严格单增性，对D中任一x'x，都有y''>y。总之能使f(x)=y的x只有一个，根据反函数的定义，f存在反函数f-1。
任取f(D)中的两点y1和y2，设y1<y2。而因为f存在反函数f-1，所以有x1=f-1(y1)，x2=f-1(y2)，且x1、x2∈D。
若此时x1≥x2，根据f的严格单增性，有y1≥y2，这和我们假设的y1<y2矛盾。
因此x1<x2，即当y1<y2时，有f-1(y1)<f-1(y2)。这就证明了反函数f-1也是严格单增的。
如果f在D上严格单减，证明类似。
参考资料：百度百科——反函数
希望采纳哦
y=fx，x=gy。
高数,关于反函数的命题
要弄清楚反函数的表示 比如说y=f(x)是y=g(x)的反函数，实际上y=g(x)的反函数解出来是x=f(y)则f(g(x))=f(y)=x
fx关于y轴对称gx关于原点对称fx+gx=10x则fX=gX=
解由 f(x)+g(x)=10x...① 用-x代入①中 得f(-x)+g(-x)=10(-x)又由fx关于y 轴对称 gx关于原点 得fx是 偶函数 ，gx是 奇函数 故f(x)-g(x)=-10x...② 由①+②得fx=0 由①-②得g(x)=10x。
fx=2x+3\/x-1,函数y=gx与函数y=f负一次方(x➕1)
因为关于直线y=x对称的两函数互为反函数!所以g(x)是y=f-1(x+1)的反函数!所以g-1（x）=f-1(x+1);所以g(x)=f(x)-1=f（-1）-1=-7
cotx是什么
在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切 。余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的分支组成(如图)。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正周期是π 余切用"cot+角度"表示，如:30°的余切表示为cot30°;...
gx为fx的反函数
是的。分析：对于函数fx的反函数，可以用gx表示，也可以用f-1x表示。性质 （1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称。（2）函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的。（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。（4）偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在...
fx与gx互为反函数都有什么性质
（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；（2）函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的；（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（4）偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数....
若fx 与 gx 互为反函数 则 f【1\/2g(3x)】的反函数是什么 怎么求
f(x)与g(x)互为反函数,f与g互为逆运算那么f[g(x)]=x,g[f(x)]=x由y=f[1\/2g(3x)]g(y)=g[f[1\/2g(3x)]]=1\/2g(3x）g(y)=1\/2g(3x）∴2g(y)=g(3x)f[2g(y)]=f(g(3x))=3xf[2g(y)=3x∴x=1\/3f[2g(y)]x,y换位得 f【1\/2g(3x)】反...
fxgx互为反函数,f1-1\/x的反函数
g（x）=1\/（1-x）
已知函数y=fx与y=gx图像关于y=x对称,且fx=(x-1)∧2(x≦1),则gx=
解由已知函数y=fx与y=gx图像关于y=x对称 知函数y=fx与y=gx互为反函数，由y=f（x）=(x-1)∧2 （x≤1）则由x≤1 知x-1≤0 即（x-1）^2≤0 即y≤0 又由y=f（x）=(x-1)∧2 即x-1=-√y 即x=1-√y(y≤0)故 g（x）=1-√x（x≤0）...
已知函数y=fx与y=gx图像关于y=x对称,且fx=(x-1)∧2(x≦1),则gx=
解由已知函数y=fx与y=gx图像关于y=x对称 知函数y=fx与y=gx互为反函数，由y=f（x）=(x-1)∧2 （x≤1）则由x≤1 知x-1≤0 即（x-1）^2≤0 即y≤0 又由y=f（x）=(x-1)∧2 即x-1=-√y 即x=1-√y(y≤0)故 g（x）=1-√x（x≤0）
冶阳白癜：[答案] 令t=f(x),那么f-1(t)=x 【f-1(x)表示f(x)的反函数】 而g(x)是f(x)的反函数,即g(x)=f-1(x) 那么g(t)=f-1(t)=x,即g[f(x)]=x
徐闻县14789297968： 若fx 与 gx 互为反函数 则 f【1/2g(3x)】的反函数是什么 怎么求 - ？
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徐闻县14789297968： 数学问题!设fx与gx互为反函数,求f((1 - 2x)/3)的反函 ？
冶阳白癜： f(x)与g(x)互为反函数,也就是f(x)=y, g(y)=x. 那么f((1-2x)/3)=y,就有g(y)=(1-2x)/3. 于是x=1/2-1.5g(y).
徐闻县14789297968： 设单调可微函数f(x)的反函数为g(x),f(1)=3,f'(1)=2,f＂(3)=6则g'(3)=( ) - ？
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徐闻县14789297968： 大一高数...反函数fx gx互为反函数,f((1 - 3x)/2)的反函数=? - ？
冶阳白癜：[答案] 令t=(1-3x)/2 则x=(1-2t)/3 y=f(t) 得t=f^(-1)(y)=g(y),即x=(1-2g(y))/3 因此反函数为[1-2g(x)]/3
徐闻县14789297968： 已知f (x)与g(x)互为反函数,求f(ax+b)的反函数 - ？
冶阳白癜： 1楼是错的 题目应该还有a不为0的条件 g(x)是f(x)的反函数是指 g(f(x))=x,故有g(f(ax+b))=ax+b 设p(x)为f(ax+b)的反函数则有 由p(f(ax+b))=x有 a*p(f(ax+b))+b = ax+b =g(f(ax+b)) 令 f(ax+b)=t 有 a*p(t)+b =g(t) 得到 p(t)=(1/a)*( g(t)-b ) p(x)就是要求的反函数
徐闻县14789297968： 若y=f(x)与y=g(x)互为反函数 则f[g(x)]=x. 证明上面 需要写出过程. 谢谢 - ？
冶阳白癜： y=f(x)的反函数为x=f(y). y=g(x) =>f(y)=f([g(x)])=x
徐闻县14789297968： 若f(x)与g(x)互为反函数则f'(x)g'(x)=1吗 - ？
冶阳白癜： 明显不对,设f(x)=x则g(x)=x,f(x)*g(x)'=x
徐闻县14789297968： f(x)与g(x)互为反函数,则f(x+1)的反函数是 - ？
冶阳白癜： 因为f(x)与g(x)互为反函数 所以f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称 因为f(x)的图像向左平移一个单位就得到f(x+1)的图像 所以g(x)的图像向下平移一个单位得到的g(x)-1的图像,与f(x+1)关于直线y=x对称 即f(x+1)的反函数为g(x)-1
徐闻县14789297968： 设f(x)与g(x)互为反函数,求f[(1 - 2x)/3]的反函数 - ？
冶阳白癜： 令 (1-2x)/3 =u, f(u) 与 g(u) 互为反函数, 则 f[(1-2x)/3] 的反函数是 g[(1-2x)/3].
