在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是DD'的中点,证明平面A'C'E与平面ACD'垂直...
为证出是直二面角，我们作平面ACD1的平行平面BA1C1。只要证出 平面BA1C1垂直于平面EA1C1即可。A1C1是两个平面的交线。取中点O，连OE，OB。连EB。由于等腰三角形底边的中线垂直于底边，EA1=EC1，BA1=BC1，又OE,OB分别在平面EA1CA与平面BA1C1内，所以角EOB就是它们二面角的平面角。设正方体棱长...
在正方体ABCD-A,B,C,D,中,求证:平面ABC,D,垂直于平面DCB,A,
很容易证得AD,垂直A,D，以及BC,垂直B,C，其实AD,和A,D就是两个平面的法向量，法向量都垂直了，平面也就垂直了
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1B与平面 BB1D1D所成的角的大小是?? ._百...
亲爱的楼主：【正解】30° 30度，添加辅助线B1D1,A1C1,设B1D1的中点为O，那么A1B与BB1DD1所成的角可用角A1BO表示,只要求出这个角的度数即可，假设正方体变长为1，那么A1B=根号2， BO =(根号6)\/2,A1O=(根号2)\/2，由此sin（角A1BO）=0.5,故为30度角。祝您步步高升 期望你的采纳...
1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求B1C与BD1所成角的余弦值。
解，可以用建系的办法，使用空间向量求解，也可以，用异面直线夹角定义法，求一条直线与另一条的平行线的夹角。2、连接BD，则GH||BD，角B1DB，就是GH与B1D的夹角。在Rt三角形DBB1中，设正方体棱长为1，B1D=✓3，BB1=1，sinB1DB=1\/✓3.1、以D为原点，DA为x轴，DC为y轴...
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,P、M为空间任意两点,若PM=PB1+7BA+6AA1+4A...
并设正方体边长为1，则 BA=（-1，0，0），AA1=（0，0，1），A1D1=（0，1，0），则 B1M=PM-PB1=7BA+6AA1+4A1D1=（-7,4,6），所以M=（-7,4,6）+（1,0,1）=（-6,4,7），而平面BA1D1的方程为X+Z-1=0，把点M的坐标代入满足条件，所以试问M点一定在平面BA1D1内。
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点求证(1)E,C,D1...
1.连A'B，可证EF∥A'B∥D'C ∴E C D' F四点共面 2.作CD中点E'，DD'中点F'连AE' AF'可证AE'∥EC AF'∥FD'并且两对平行线等距 又E'A F'A DA三线共点 ∴CE D'F DA三线共点
如图所示,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M是AB上一点,N是A'C的中点,MN⊥平 ...
如图。MN垂直于平面A1DC，则MN就垂直于平面内的所有直线，MN垂直于A1D，MN垂直于CD。而A1D与CD是两条相交直线，且CD垂直于左平面ADD1A1，则CD垂直于AD，在正方形里又有对角线互相垂直。故，AD垂直于A1D。这就是说，直线AD垂直于两条相交直线：A1D与CD。从而，据线面垂直的判定定理，我们有AD垂直...
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AC交BD于O点,证明:OB1‖A1C1D
连接D1B1,交A1C1于E,连接DE.易知:DBB1D1为矩形,即知BD\/\/B1D1,即知:DO\/\/EB1,且DO=EB1.推出DOB1E为平行四边形.从而知OB1\/\/DE.从而 推出OB1\/\/A1C1D平面.(若一直线平行于平面上的一条直线,则它就平行于这个平面.)
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,设A1C与平面ABC1D1交于点Q,求证B、Q、D1三...
证明：连接AC1，由于AC1属于面ABC1D1，A1C属于面ACC1A1，而在面ACC1A1与面ABC1D1相交于AC1所以，而AC1和A1C相交所以必在AC1上，交点即为Q。由于ACC1A1是一个矩形，Q是对角线AC1和A1C的交点，所以AQ=QC1，此时注意到ABC1D1也是一个矩形，连接BD1必与AC1相交设为Q',根据矩形对角线相互...
在正方体ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE,AF,EF...
共有六对互相垂直的棱,由作法直接得到三对:(PA,PE), (PE,PF), (PF,PA).进而,由于:PA垂直于平面PEF,PE垂直于平面PAF,PF垂直于平面PAE, (垂直于平面上的两相交直线,就垂直于 这平面)知:PA垂直于EF, PE垂直于AF, PF垂直于AE.(垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线)如此,又得到三对...
繁峙县17169373308：
已知正方体ABCD - A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~ - ？
沙聪加味：[答案] 易得正四面体的边长为√2a,而很容易得出点B1与点D距面AD1C的距离相等,正立方体的体对角线B1D=√(a^2+a^2+a^2)=√3a,所以正四面体的高=√3a/2,而正四面体底面的面积=(1/2)·(√2a)·(√6a/2)=(√3a^2)/2,所以该四面体...
繁峙县17169373308：
已知正方体ABCD - A1B1C1中,E为棱CC1上的动点,求证:A1E丄BD - ？
沙聪加味：[答案] 因为BD丄AC,BD丄CC1, 所以BD丄面ACC1A1,又A1E在面ACC1A1内 故BD丄A1E
繁峙县17169373308：
已知正方体ABCD - A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积. - ？
沙聪加味：[答案] 用正方体的体积减去四个三棱锥的体积比较好算 a^3-4*(1/3)*(1/2a^2)*a 结果是1/3a^3 a^3:a的三次方 *:乘号
繁峙县17169373308：
已知正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长是1,点P是线段A1C1上的动点,则四棱锥P - ABCD - ？
沙聪加味： 外接球到各顶点距离相等 到ABCD距离相等的点在过该正方形中心并与该平面垂直的直线上,即球心在这条直线上 这时就可以判断P离A1C1中点越近,半径R越小,反之,越大. 故P在A1C1中点时最小,列个方程能解出来的. P在A1或C1时最大,此时AC1是球的直径.
繁峙县17169373308：
已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点. - ？
沙聪加味： (1)连接A1C1、B1D1,相交于点O1,连接AO 易证四边形AOC1O1为平行四边形 ∴C1O∥AO1 ∵AO1属于平面AB1D1,C1O不属于平面AB1D1 ∴C1O∥平面AB1D1 (2)先证线面垂直再证明面面垂直 ∵有正方体ABCD-A1B1C1D1 ∴AA⊥平面A1...
繁峙县17169373308：
1.在正方体ABCD - A1B1C 1D 1中,E为AB的中点,F为AA1的中点,求证:(1)E、C、D1、F四点共面.(2 ).CE、D1F,DA三线共点.2.在正方体Abcd - A... - ？
沙聪加味：[答案] 1 (1) 连接E、F,A1、B,因为E、F分别是AB 、AA1的中点,所以EF平行于A1B,又正方体中,A1B平行于CD1,因此EF//CD1,两平行直线确定一个平面,所以E,F,C,D1共面(2) 取 CD,DD1的中点,分别为G、H,连接AG、AH.FD1//AH,EC//AG...
繁峙县17169373308：
在正方体abcd - a1b1c1d1中是否存在一个三棱柱,该三棱柱四个面均为直角三角形?是否存在四个 - ？
沙聪加味： 三棱锥存在,四棱柱不存在
繁峙县17169373308：
如图,在正方体ABCD - A1B1C 1D1中,AA1=a ,E,F分别是BC,D C 的中点,求异面直线AD1与E F 所成角的大小 - ？
沙聪加味：[答案] 其实只要做出图来很容易就可以看出E,F 分别是 BC,DC 的中点,面 ABCD 是正方形,连接 EF,可知 EF ∥ ∥ 正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,BD ∥ B1D1,连接 AB1,可以看出,AB1 , AD1 , B1D1 分辨为所在平面的对角线,且由于 ABC...
繁峙县17169373308：
已知正方体ABCD - A1B1C1D1棱长为1,求证平面AB1C与平面A1C1D平行 - ？
沙聪加味： 由于正方体ABCD-A1B1C1D1,A1D//B1C,则A1D//平面AB1C A1C1//AC,则A1C1//平面AB1C A1D与A1C1相交与点A1,则平面AB1C//平面A1C1D 两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.即:线面平行,则面面平行
繁峙县17169373308：
在正方体ABC - A1B1C1中,p为对角线BD1的三等分点,则p到各顶点的距离的不同取值在正方体ABC - A1B1C1中,p为对角线BD1的三等分点,则p到各顶点... - ？
沙聪加味：[答案] 试题分析:根据图形知,A,C,B1为 一类点、为A1,C1,D一类点,B为一类点,D1为一类点,共有4个.
|
|
