Y=f(x)与x=f(y)的定义域和值域

定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a,b]则函数y=f（x+a）的值域是~

f(x+a)就是把f(x)向左移a个单位
就是左右移动而没有上下移动
所以值域没有变化
所以f(x+a)的值域是[a,b]

C

不会变的，因为 f(x) 定义域为 R， f(x+a) 定义域也是 R

换句话说，f（x）和f(x+a) 是一样的函数，所以值域也不变

这两个函数互为反函数，所以定义域 与值域互换。
即y=f(x)的定义域 就等于x=f(y)的值域
y=f(x)的值域即为x=f(y) 的定义域

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晴隆县13841476791： y=f(x)和x=f(y)是同一个函数吗?为什么图象却关于y=x? ？
郝莫银耳： 两个函数是否同一函数,与三个要素有关:定义域、值域、对应关系.与自变量、自变量的函数所用的字母无关. 按此说,y=f(x)和x=f(y)是同一函数.比如y=x^2与x=y^2. 通常情况下,以自变量为横轴,自变量的函数为纵轴建立直角坐标系,这样,这两函数图像合一,然而混淆了x轴、y轴,因此一般不讨论它们的图像. 如果一定要说图象对称于y=x直线,这就不符合画图像的要求了.

晴隆县13841476791： 函数Y=f(x)的定义域为(0,+无穷大),且对于一切X>0,y>0,都有F(y分之X)=f(x) - f(y),当X>1时, - ？
郝莫银耳： (1)令x=y=1得f(1)=f(1)-f(1)=0(2)函数y=f(x)在(0,+∞)上单调递增.证明如下:设01. ∵当X>1时,f(x)>0. ∴f[(x2)/(x1)])>0.又对于一切X>0,y>0,都有F(y分之X)=f(x)-f(y) ∴f[(x2)/(x1)])=f(x2)-f(x1)>0 ∴f(x2)>f(x1) ∴函数y=f(x)在(0,+∞)上单调递增.

晴隆县13841476791： 函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)恒成立,当x不等于y时,f(x - ？
郝莫银耳： 1.f(x+y)=f(x)+f(y) 令y=0 f(x)=f(x)+f(0) f(0)=0 x≠0时,f(x)≠0 对任意的x>0 f(x)=f(√x*√x)=f(√x)*f(√x)>02.任取x1,x2,使x1则x2-x1>0 f(x2-x1)>0 f(x2)=f(x1)+f(x2-x1)>f(x1) ∴f(x)是R上的单调递增函数 通过这一题,要告诉你,类似的题就要学会一样的方法,一是因为xy∈R,所以学会赋特殊值,二是此种定义法球单调性学会“加一项减一项”“乘一项除一项”的方法

晴隆县13841476791： 函数y=f(x)与y=f(x+1)的定义域相同吗 - ？
郝莫银耳： 若y=f(x)的定义域为R,则y=f(x)与y=f(x+1)的定义域相同; 若y=f(x)的定义域为(x1,x2),则y=f(x+1)的定义域为(x1-1,x2-1)

晴隆县13841476791： 设函数y=f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.且对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(x),当x≠y时,f(x)≠f(y). - ？
郝莫银耳： 应该是f(x+y)=f(x)·f(y)吧?f(0+0)=f(0)*f(0) =>f(0)=0或者1.如果f(0)=0 f(x+0)=f(x)*f(0)=0 =>f(x)=0 与已知条件矛盾.所以f(0)=1.f(x-x)=f(x)*f(-x)=f(0)=1=>f(-x)=1/f(x) 当x>0时,f(x)>1 =>当x<0时,0<f(x)=1/f(-x)<1 =>f(x)>0恒成立.dx>0 =>f(dx)>1=>f(x+dx)...

晴隆县13841476791： 已知函数y=f(x)的定义域为[ - 2,4],则f(x+1)的定义域为 已知y=f(x+2)的定义域为[ - 2,4],则f(x)的定义域为若函数f(x+1)的定义域是[ - 2,3],则y=f(2x - 1)的定义域为.已知y... - ？
郝莫银耳：[答案] 1.f(x)的定义域为[-2,4] f(x+1)的定义域为-2≤x+1≤4,得-3≤x≤3 所以y=f(x+1)的定义域为[-3,3] 2.-2≤x+2≤4,得-4≤x≤2 所以 y=f(x)的定义域为[-4,2] 3.-2≤x+1≤3 -3≤x≤2 -6≤2x≤4 -7≤2x-1≤3 所以y=f(2x-1)的定义域为[-7,3] 4.f(-x)的定义域为[-2,1] y=f(x)+f(-x)的定义域...

晴隆县13841476791： 已知函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的x、y∈R,等式f(x)f(y)=f(x+y)恒成 - ？
郝莫银耳： ∵对任意的x、y∈R,等式f(x)f(y)=f(x+y)恒成立,令x=y=0,则f(0)f(0)=f(0+0),解得f(0)=0或f(0)=1. ①下面说明f(0)=0不成立.若f(0)=0,设x1,-x>0. 又f(-x)f(x)=f(-x+x)=f(0)=0,则f(-x)=0.于是f(x)= 大于1,x0,x≥0 ,(*) ∵f(an+1)=1 f(?2?an) (n∈N*),∴1=f(an+1-2-an...

晴隆县13841476791： 已知函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,等式f(x)f(y)=f(x+y)成立,若数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=(n∈N*),则a2011的值为[ ] - ？
郝莫银耳：[选项] A. 4017 B. 4018 C. 4019 D. 4021

晴隆县13841476791： 已知y=f(x)的定义域是(0.﹢无穷),且是单调函数.并且满足f(2)=1,f(x/y)=f(x) - f(y)求证f(x^2)=2f(x) - ？
郝莫银耳：[答案] f(x)=f(x^2/x)=f(x^2)-f(x) 即:f(x)=f(x^2)-f(x) 得:f(x^2)=2f(x)

晴隆县13841476791： y=f(x)的定义域R,f(0)不等于0.当x>0时,f(x)>1,对任意x,y.都有f(x+y)=f(x)乘以f(y).？
郝莫银耳： 其实这个抽象函数是以底数大于一的指数函数为模型的. (1)由于f(x+y)=f(x)*f(y),令x=y=0得,f(0)=f(0)的平方,所以f(0)=0或1,由题意f(0)=1 ; (2)令y=-x,有f(0)=f(x-x)=f(x)*f(-x).所以f(x)=1/f(-x).当x&lt;0时,-x&gt;0,f(-x)&gt;1,所以0&lt;f(x)=1/f(-x)&lt;...