已知数列{an}，{bn}都是等差数列，Sn,Tn分别是两个数列前n项的和
答案出自http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/265169/
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解释：an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)，在解选择题或填空题时，这个可以作为公式用。
推导：
an/bn={ [a1+a(2n-1)]/2 } / { [b1+b(2n-1)]/2 } /等差中项性质
={[a1+a(2n-1)](2n-1)/2} / { [b1+b(2n-1)](2n-1)/2 } /分子分母同乘以2n-1
=S(2n-1)/T(2n-1) /上面分子分母恰恰分别为S(2n-1)、T(2n-1)的表达式
Sn=na1+n(n-1)d/2=n*（a1+(n-1)d/2），令(n-1)/2=8，得n=17，
即S17=17*(a1+8d)=17a9.同理T17=17B9
a9/b9=S17/T17=(5*17+1)/(2*17+3)=86/37
解题思路是由推导出的公式Sn=n*A(n+1)/2,不知道书上有没教这个，但自己也可以推导出来的，
解：{an}，{bn}都是等差数列
an=a1+(n-1)d1
bn=b1+(n-1)d2
Sn=na1+n(n-1)d/2
Tn=nb1+n(n-1)d/2
Sn/Tn=na1+n(n-1)d1/2/nb1+n(n-1)d2/2=a1+(n-1)d1/2/b1+(n-1)d2/2=5n+1/2n+3
a9/b9=a1+(9-1)d1/b1+(9-1)d2=46/21
已知数列{an}满足a1=3,an+1=2an+3,求{an}的通项公式。
解：因为a(n+1)=2an+3故：a(n+1)+3=2（an+3）故；[a(n+1)+3]\/ （an+3）=2故：(a2+3)\/(a1+3)=2(a3+3)\/(a2+3)=2(a4+3)\/(a3+3)=2……（an+3）\/[a(n-1)+3]=2左右两边相乘：（an+3）\/(a1+3)=2^(n-1)因为a1=3故：an+3=3×2^n故：an=3×2^n-3 ...
已知某等差数列{an},前n项和为Sn=n²,求其通项公式
已知数列的前n项和表示式，通常用，当n≥2时，Sn-S(n-1)=an，再检验n=1时，S1=a1是否适合上式，若适合则写出an;若不适合则写出an为分段式。解:∵Sn=n²，∴S(n-1)=(n-1)²，n≥2，两式作差得:Sn-S(n-1)=an=n²-(n²-2n+1)=2n-1，当n≥2时，an...
已知数列{An}中,。。。
1.an-a(n+1)+1=0 a(n+1)-an=1，为定值 a1=1，数列{an}是以1为首项，1为公差的等差数列 an=1+1×(n-1)=n 数列{an}的通项公式为an=n 2.f(n)=1\/(n+a1)+1\/(n+a2)+...+1\/(n+an)=1\/(n+1)+1\/(n+2)+...+1\/(n+n)f(n+1)-f(n)=1\/(n+1+1)+1\/(n+...
已知数列{an}是公差为整数的等差数列,且a1a2=4,a3=7 (1)求数列{an}的...
解：设数列an是公差为d，依题意得 a1a2＝a1﹙a1＋d)=4,a3=﹙a1＋2d)=7,即a1=7-2d ∴a1﹙a1＋d)＝﹙7-2d﹚﹙7-2d＋d)＝﹙7-2d﹚﹙7-d﹚＝4 解得d=3,d=7.5 ∵数列An是公差为整数 ∴d=7.5舍去 ∴数列An的公差为3 ∴a1=1 ∴数列an的通项公式为1+(n-1)×3=3n-2 ...
已知数列{an}中,a1=1, a2=2\/3, 1\/an=(2\/an-1)-(1\/an-2), 1) 请写出...
1\/a6=2\/a5-1\/a4=2\/(1\/3)-1\/(2\/5)=7\/2 a6=2\/7 1\/a7=2\/a6-1\/a5=2\/(2\/7)-1\/(1\/3)=4 a7=1\/4 2）.a1=1=2\/2 a2=2\/3 a3=1\/2=2\/4 a4=2\/5 a5=1\/3=2\/6 a6=2\/7 a7=1\/4=2\/8 所以数列通项公式：an=2\/(n+1)...
已知数列{an}首项a1=1,递推公式an=an-1+2,求通项公式an
依题意可知：an-a(n-1)=2，所以数列an是公差d=2的等差数列 依据等差数列的通项公式可知 an=a1+(n-1)d =1+(n-1)×2=2n-1 所以通项公式为an=2n-1
已知数列{an},对于一切n属于n+,点(n,an)均在直线y=2x—1上
【第一题】证：由题意，得 an = 2n-1 （n为任意自然数）∴a<n+1> - an = 2(n+1) -1 － (2n -1) = 2 ∴数列{an}为等差数列，首项a1 = 2*1-1 = 1 ，公差为2 ∴前n项和 Sn = n*1 + (1\/2)*n(n-1)*2 = n²∴S100 = 100² = 10...
已知数列{an}
a1=s1=1-a1,所以a1=1\/2 a（n+1）=S（n+1）-Sn=1-a(n+1)-(1-an)=an-a（n+1）即2a（n+1）=an；故a1=2^(n-1)an;即an=a1*(1\/2)^(n-1) = (1\/2)^n
已知数列{an}
（1）An+ι＝4（n+1）An\/（3An＋n）∴4（n+1）\/An+ι＝n\/An＋3 令Bn＝n\/An，则4Bn+ι＝Bn＋3 4（Bn+ι－1）＝Bn－1 故数列｛Bn－1｝为等比数列 则Bn＝1＋（1\/4）^（n-1）（Bι－1）＝1－（1\/4）^n 则1\/A1＋2\/A2＋3\/A3＋···＋n\/An ＝B1＋B2＋B3＋···＋...
已知数列{ an}满足:a1=1,a2=1\/2,且[3+(-1)^n]an+
当n为奇数时，[3+(-1)^n]a(n+2)-2an+2[(-1)^n-1]=2a(n+2)-2an-4=0 即a(n+2)-an=2 又a1=1，故得an=n 当n为偶数时，得4a(n+2)-2an=0，即a(n+2)=1\/2an，又a2=1\/2，故得an=（1\/2）^(n\/2)｛an}的通项公式为： 当n为奇数时 ， an=n ； 当n为...
寿亮门冬： 仅当数列{An}及数列{Bn}中有一个是常数列时,Cn=An*Bn才为等差数列,通常不是等差数列例如: {An}=n是等差数列,{Bn}=n是等差数列 {Cn}=An*Bn=n^2显然不是等差数列
南明区13042149084： 已知an和bn都是等差数列 cn=an+bn 求证cn为等差数列 - ？
寿亮门冬：[答案] 您好,数列{An}及数列{Bn}都为等差数列, 所以2an=a(n+1)+a(n-1) 2bn=b(n+1)+b(n-1) cn=an+bn 所以2cn=2an+2bn=a(n+1)+a(n-1)+b(n+1)+b(n-1) =c(n+1)+c(n-1) c(n+1)-cn=cn-c(n-1) 因此数列{Cn}为等差数列 如果满意请采纳哦谢谢啦,祝您学习进...
南明区13042149084： 已知数列{an},{bn}都是等差数列,且a1=5,b1=15,a100+b100=100,数列{cn}满足cn=an+bn(n∈N*),则数列{cn}的前100项和是______. - ？
寿亮门冬：[答案] 因为数列{an},{bn}都是等差数列,且a1=5,b1=15,a100+b100=100,数列{cn}满足cn=an+bn(n∈N*), 则数列{cn}的前100项和为: 100(a1+a100+b1+b100) 2= 100*120 2=6000. 故答案为:6000.
南明区13042149084： 已知数列{an}、{bn}都是等差数列,a1= - 1,b1= - 4,用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和(k是正整数),若Sk+Sk′=0,则ak+bk的值为______. - ？
寿亮门冬：[答案] 根据等差数列求和公式,得Sk= k 2(a1+ak), Sk′= k 2(b1+bk), ∵Sk+Sk′=0, ∴ k 2(a1+ak)+ k 2(b1+bk)=0, ∵ k 2≠0, ∴a1+ak+b1+bk=0, ∵a1=-1,b1=-4, ∴ak+bk=-(a1+b1)=5. 故答案为:5.
南明区13042149084： 已知数列{An}{Bn}都是等差数列,其前n项和分别为Sn,Tn.则有S(2n - 1)/T(2n - 1)=An/Bn. - ？
寿亮门冬： 等差数列有个特性,就是:连续奇数项的平均数正好是正中间那一项. 如:a2+a3+a4+a5+a6=5*a4a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9*a5 a15+a16+a17+a18+a19=5*a17 .....由于前2n-1项的正中间项是第n项an,所以 S(2n-1)=(2n-1)*an 因此,S(2n-1)/T(2n-1)=[(2n-1)*an]/[(2n-1)*bn]=an/bn.
南明区13042149084： 已知数列{an}和{bn}都是等差数列,他们的前n项和分别记为Sn和Tn,且Sn/Tn=6n/(2n+3)求a5/b5 - ？
寿亮门冬：[答案] a5/b5 =2a5/2b5 =(a1+a9)/(b1+b9) =9(a1+a9)/9(b1+b9) =[9(a1+a9)/2]/[9(b1+b9)/2] =S9/T9 =54/21 =18/7
南明区13042149084： 已知数列an和bn都是等差数列,其中a1=25,b1=75,a101+b101=200,设cn=an - ？
寿亮门冬： 2a(n+1)-2an=1 a(n+1)-an=1/2,为定值. 又a1=2,数列{an}是以2为首项,1/2为公差的等差数列. an=2+(n-1)(1/2)=(n+3)/2 a101=(101+3)/2=52
南明区13042149084： 高二数学问题. 已知{an}{bn}均为等差数列,且a1=3,b1=7,a20+b20=48,则数列{an+bn}的第30项为? - ？
寿亮门冬：[答案] a1+b1=10 a20+b20=48 则an+bn的公差d=(48-10)÷(20-1)=2 所以a30+b30=(a1+b1)+29d=68
南明区13042149084： 已知数列{an}是等差数列,数列{bn}分别满足下列各式,其中数列{bn}必为等差数列的是 - ？
寿亮门冬： 选D bn=-an/2,则 bn-b(n-1)=(-an)/2-[-a(n-1)/2]=-[an-a(n-1)]/2 因为{an}是等差数列,所以an-a(n-1)=d 所以bn-b(n-1)=-d/2 {bn}是以-d/2为公差的等差数列
南明区13042149084： 已知数列{an}和{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别记为Sn和Tn,且SnT n=2n+33n−4,则a10b10=41534153. - ？
寿亮门冬：[答案] 因为等差数列前n项和中,S2n-1=(2n-1)•an, 所以a10= S19 19,b10= T19 19 则 a10 b10= S19 T19= 2*19+3 3*19−4= 41 53 故答案为: 41 53
