立体几何公式总结（要求分成“线线平行与垂直”，“线面平行于垂直”，面面平行于垂直“三大块来总结）谢

与直线平行与垂直相关的建筑法律法规~

（1997年11月1日第八届全国人民代表大会常务委员会第28次会议通过；根据2011年4月22日第十一届全国人民代表大会常务委员会第20次会议《关于修改〈中华人民共和国建筑法〉的决定》修正）

第一章总则
第一条　为了加强对建筑活动的监督管理，维护建筑市场秩序，保证建筑工程的质量和安全，促进建筑业健康发展，制定本法。
第二条　在中华人民共和国境内从事建筑活动，实施对建筑活动的监督管理，应当遵守本法。
本法所称建筑活动，是指各类房屋建筑及其附属设施的建造和与其配套的线路、管道、设备的安装活动。
第三条　建筑活动应当确保建筑工程质量和安全，符合国家的建筑工程安全标准。
第四条　国家扶持建筑业的发展，支持建筑科学技术研究，提高房屋建筑设计水平，鼓励节约能源和保护环境，提倡采用先进技术、先进设备、先进工艺、新型建筑材料和现代管理方式。
第五条　从事建筑活动应当遵守法律、法规，不得损害社会公共利益和他人的合法权益。任何单位和个人都不得妨碍和阻挠依法进行的建筑活动。
第六条　国务院建设行政主管部门对全国的建筑活动实施统一监督。

第二章建筑许可
第一节建筑工程施工许可
第七条　建筑工程开工前，建设单位应当按照国家有关规定向工程所在地县级以上人民政府建设行政主管部门申请领取施工许可证；但是，国务院建设行政主管部门确定的限额以下的小型工程除外。
按照国务院规定的权限和程序批准开工报告的建筑工程，不再领取施工许可证。
第八条　申请领取施工许可证，应当具备下列条件：
（一）已经办理该建筑工程用地批准手续；
（二）在城市规划区的建筑工程，已经取得规划许可证；
（三）需要拆迁的，其拆迁进度符合施工要求；
（四）已经确定建筑施工企业；
（五）有满足施工需要的施工图纸及技术资料；
（六）有保证工程质量和安全的具体措施；
（七）建设资金已经落实；
（八）法律、行政法规规定的其他条件。
建设行政主管部门应当自收到申请之日起十五日内，对符合条件的申请颁发施工许可证。
第九条　建设单位应当自领取施工许可证之日起三个月内开工，因故不能按期开工的，应当向发证机关申请延期；延期以两次为限，每次不超过三个月。既不开工又不申请延期或者超过延期时限的，施工许可证自行废止。
第十条　在建的建筑工程因故中止施工的，建设单位应当自中止施工之日起一个月内，向发证机关报告，并按照规定做好建筑工程的维护管理工作。
建筑工程恢复施工时，应当向发证机关报告；中止施工满一年的工程恢复施工前，建设单位应当报发证机关核验施工许可证。
第十一条　按照国务院有关规定批准开工报告的建筑工程，因故不能按期开工或者中止施工的，应当及时向批准机关报告情况。因故不能按期开工超过六个月的，应当重新办理开工报告的批准手续。
第二节从业资格
第十二条　从事建筑活动的建筑施工企业、勘察单位、设计单位和工程监理单位，应当具备下列条件：
（一）符合国家规定的注册资本；
（二）与其从事的建筑活动相适应的具有法定执业资格的专业技术人员；
（三）有从事相关建筑活动所应有的技术装备；
（四）法律、行政法规规定的其他条件。
第十三条　从事建筑活动的建筑施工企业、勘察单位、设计单位和工程监理单位，按照其拥有的注册资本、专业技术人员、技术装备和已完成的建筑工程业绩等资质条件，划分为不同的资质等级，经资质审查合格，取得相应等级的资质证书后，方可在其资质等级许可的范围内从事建筑活动。
第十四条　从事建筑活动的专业技术人员，应当依法取得相应的执业资格证书，并在执业资格证书许可的范围内从事建筑活动。

第三章建筑工程发包与承包
第一节一般规定
第十五条　建筑工程的发包单位与承包单位应当依法订立书面合同，明确双方的权利和义务。
发包单位和承包单位应当全面履行合同约定的义务。不按照合同约定履行义务的，依法承担违约责任。
第十六条　建筑工程发包与承包的招标投标活动，应当遵循公开、公正、平等竞争的原则，择优选择承包单位。
建筑工程的招标投标，本法没有规定的，适用有关招标投标法律的规定。
第十七条　发包单位及其工作人员在建筑工程发包中不得收受贿赂、回扣或者索取其他好处。
承包单位及其工作人员不得利用向发包单位及其工作人员行贿、提供回扣或者给予其他好处等不正当手段承揽工程。
第十八条　建筑工程造价应当按照国家有关规定，由发包单位与承包单位在合同中约定。公开招标发包的，其造价的约定，须遵守招标投标法律的规定。
发包单位应当按照合同的约定，及时拨付工程款项。
第二节发包
第十九条　建筑工程依法实行招标发包，对不适于招标发包的可以直接发包。
第二十条　建筑工程实行公开招标的，发包单位应当依照法定程序和方式，发布招标公告，提供载有招标工程的主要技术要求、主要的合同条款、评标的标准和方法以及开标、评标、定标的程序等内容的招标文件。
开标应当在招标文件规定的时间、地点公开进行。开标后应当按照招标文件规定的评标标准和程序对标书进行评价、比较，在具备相应资质条件的投标者中，择优选定中标者。
第二十一条　建筑招标的开标、评标、定标由建设单位依法组织实施，并接受有关行政主管部门的监督。
第二十二条　建筑工程实行招标发包的，发包单位应当将建筑工程发包给依法中标的承包单位。建筑工程实行直接发包的，发包单位应当将建筑工程发包给具有相应资质条件的承包单位。
第二十三条　政府及其所属部门不得滥用行政权力，限定发包单位将招标发包的建筑工程发包给指定的承包单位。
第二十四条　提倡对建筑工程实行总承包，禁止将建筑工程肢解发包。
建筑工程的发包单位可以将建筑工程的勘察、设计、施工、设备采购一并发包给一个工程总承包单位，也可以将建筑工程勘察、设计、施工、设备采购的一项或者多项发包给一个工程总承包单位；但是，不得将应当由一个承包单位完成的建筑工程肢解成若干部分发包给几个承包单位。
第二十五条　按照合同约定，建筑材料、建筑构配件和设备由工程承包单位采购的，发包单位不得指定承包单位购入用于工程的建筑材料、建筑构配件和设备或者指定生产厂、供应商。
第三节承包
第二十六条　承包建筑工程的单位应当持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。
禁止建筑施工企业超越本企业资质等级许可的业务范围或者以任何形式用其他建筑施工企业的名义承揽工程。禁止建筑施工企业以任何形式允许其他单位或者个人使用本企业的资质证书、营业执照，以本企业的名义承揽工程。
第二十七条　大型建筑工程或者结构复杂的建筑工程，可以由两个以上的承包单位联合共同承包。共同承包的各方对承包合同的履行承担连带责任。
两个以上不同资质等级的单位实行联合共同承包的，应当按照资质等级低的单位的业务许可范围承揽工程。
第二十八条　禁止承包单位将其承包的全部建筑工程转包给他人，禁止承包单位将其承包的全部建筑工程肢解以后以分包的名义分别转包给他人。
第二十九条　建筑工程总承包单位可以将承包工程中的部分工程发包给具有相应资质条件的分包单位；但是，除总承包合同中约定的分包外，必须经建设单位认可。施工总承包的，建筑工程主体结构的施工必须由总承包单位自行完成。
建筑工程总承包单位按照总承包合同的约定对建设单位负责；分包单位按照分包合同的约定对总承包单位负责。总承包单位和分包单位就分包工程对建设单位承担连带责任。
禁止总承包单位将工程分包给不具备相应资质条件的单位。禁止分包单位将其承包的工程再分包。

第四章建筑工程监理
第三十条　国家推行建筑工程监理制度。
国务院可以规定实行强制监理的建筑工程的范围。
第三十一条　实行监理的建筑工程，由建设单位委托具有相应资质条件的工程监理单位监理。建设单位与其委托的工程监理单位应当订立书面委托监理合同。
第三十二条　建筑工程监理应当依照法律、行政法规及有关的技术标准、设计文件和建筑规模承包合同，对承包单位在施工质量、建设工期和建设资金使用等方面，代表建设单位实施监督。
工程监理人员认为工程施工不符合工程设计要求、施工技术标准和合同约定的，有权要求建筑施工企业改正。
工程监理人员发现工程设计不符合建筑工程质量标准或者合同约定的质量要求的，应当报告建设单位要求设计单位改正。
第三十三条　实施建筑工程监理前，建设单位应当将委托的工程监理单位、监理的内容及监理权限，书面通知被监理的建筑施工企业。
第三十四条　工程监理单位应当在其资质等级许可的监理范围内，承担工程监理业务。 工程监理单位应当根据建设单位的委托，客观、公正地执行监理任务。
工程监理单位与被监理工程的承包单位以及建筑材料，建筑构配件和设备供应单位不得有隶属关系或者其他利害关系。
工程监理单位不得转让工程监理业务。
第三十五条　工程监理单位不按照委托监理合同的约定履行监理义务，对应当监督检查的项目不检查或者不按照规定检查，给建设单位造成损失的，应当承担相应的赔偿责任。
工程监理单位与承包单位串通，为承包单位谋取非法利益，给建设单位造成损失的，应当与承包单位承担连带赔偿责任。

第五章建筑安全生产管理
第三十六条　建筑工程安全生产管理必须坚持安全第一、预防为主的方针，建立健全安全生产的责任制度和群防群治制度。
第三十七条　建筑工程设计应当符合按照国家规定制定的建筑安全规程和技术规范,保证工程的安全性能。
第三十八条　建筑施工企业在编制施工组织设计时，应当根据建筑工程的特点制定相应的安全技术措施；对专业性较强的工程项目，应当编制专项安全施工组织设计，并采取安全技术措施。
第三十九条　建筑施工企业应当在施工现场采取维护安全、防范危险、预防火灾等措施；有条件的，应当对施工现场实行封闭管理。
施工现场对毗邻的建筑物、构筑物和特殊作业环境可能造成损害的，建筑施工企业应当采取安全防护措施。
第四十条　建设单位应当向建筑施工企业提供与施工现场相关的地下管线资料，建筑施工企业应当采取措施加以保护。
第四十一条　建筑施工企业应当遵守有关环境保护和安全生产的法律、法规的规定，采取控制和处理施工现场的各种粉尘、废气、废水、固体废物以及噪声、振动对环境的污染和危害的措施。
第四十二条　有下列情形之一的，建设单位应当按照国家有关规定办理申请批准手续：
（一）需要临时占用规划批准范围以外场地的；
（二）可能损坏道路、管线、电力、邮电通讯等公共设施的；
（三）需要临时停水、停电、中断道路交通的；
（四）需要进行爆破作业的；
（五）法律、法规规定需要办理报批手续的其他情形。
第四十三条　建设行政主管部门负责建筑安全生产的管理，并依法接受劳动行政主管部门对建筑安全生产的指导和监督。
第四十四条　建筑施工企业必须依法加强对建筑安全生产的管理，执行安全生产责任制度，采取有效措施，防止伤亡和其他安全生产事故的发生。
建筑施工企业的法定代表人对本企业的安全生产负责。
第四十五条　施工现场安全由建筑施工企业负责。实行施工总承包的，由总承包单位负责。分包单位向总承包单位负责，服从总承包单位对施工现场的安全生产管理。
第四十六条　建筑施工企业应当建立健全劳动安全生产教育培训制度，加强对职工安全生产的教育培训；未经安全生产教育培训的人员，不得上岗作业。
第四十七条　建筑施工企业和作业人员在施工过程中，应当遵守有关安全生产的法律、法规和建筑行业安全规章、规程，不得违章指挥或者违章作业。作业人员有权对影响人身健康的作业程序和作业条件提出改进意见，有权获得安全生产所需的防护用品。作业人员对危及生命安全和人身健康的行为有权提出批评、检举和控告。
第四十八条　建筑施工企业应当依法为职工参加工伤保险缴纳工伤保险费。鼓励企业为从事危险作业的职工办理意外伤害保险，支付保险费。
第四十九条　涉及建筑主体和承重结构变动的装修工程，建设单位应当在施工前委托原设计单位或者具有相应资质条件的设计单位提出设计方案；没有设计方案的，不得施工。
第五十条　房屋拆除应当由具备保证安全条件的建筑施工单位承担，由建筑施工单位负责人对安全负责。
第五十一条　施工中发生事故时，建筑施工企业应当采取紧急措施减少人员伤亡和事故损失，并按照国家有关规定及时向有关部门报告。

第六章建筑工程质量管理
第五十二条　建筑工程勘察、设计、施工的质量必须符合国家有关建筑工程安全标准的要求，具体管理办法由国务院规定。
有关建筑工程安全的国家标准不能适应确保建筑安全的要求时，应当及时修订。
第五十三条　国家对从事建筑活动的单位推行质量体系认证制度。从事建筑活动的单位根据自愿原则可以向国务院产品质量监督管理部门或者国务院产品质量监督管理部门授权的部门认可的认证机构申请质量体系认证。经认证合格的，由认证机构颁发质量体系认证证书。
第五十四条　建设单位不得以任何理由，要求建筑设计单位或者建筑施工企业在工程设计或者施工作业中，违反法律、行政法规和建筑工程质量、安全标准，降低工程质量。
建筑设计单位和建筑施工企业对建设单位违反前款规定提出的降低工程质量的要求，应当予以拒绝。
第五十五条　建筑工程实行总承包的，工程质量由工程总承包单位负责，总承包单位将建筑工程分包给其他单位的，应当对分包工模的质量与分包单位承担连带责任。分包单位应当接受总承包单位的质量管理。
第五十六条　建筑工程的勘察设计单位必须对其勘察、设计的质量负责。勘察、设计文件应当符合有关法律、行政法规的规定和建筑工程质量、安全标准、建筑工程勘察、设计技术规范以及合同的约定。设计文件选用的建筑材料、建筑构配件和设备，应当注明其规格、型号、性能等技术指标，其质量要求必须符合国家规定的标准。
第五十七条　建筑设计单位对设计文件选用的建筑材料、建筑构配件和设备不得指定生产厂，供应商。
第五十八条　建筑施工企业对工程的施工质量负责。
建筑施工企业必须按照工程设计图纸和施工技术标准施工，不得偷工减料。工程设计的修改由原设计单位负责，建筑施工企业不得擅自修改工程设计。
第五十九条　建筑施工企业必须按照工程设计要求、施工技术标准和合同的约定，对建筑材料、建筑构配件和设备进行检验，不合格的不得使用。
第六十条　建筑物在合理使用寿命内，必须确保地基基础工程和主体结构的质量。
建筑工程竣工时，屋顶、墙面不得留有渗漏、开裂等质量缺陷；对已经发现的质量缺陷，建筑施工企业应当修复。
第六十一条　交付竣工验收的建筑工程，必须符合规定的建筑工程质量标准，有完整的工程技术经济资料和经签署的工程保修书，并具备国家规定的其他竣工条件。
建筑工程竣工经验收合格后，方可交付使用；未经验收或者验收不合格的，不得交付使用。
第六十二条　建筑工程实行质量保修制度。
建筑工程的保修范围应当包括地基基础工程、主体结构工程、屋面防水工程和其他土建工程，以及电气管线、上下水管线的安装工程，供热、供冷系统工程等项目；保修的期限应当按照保证建筑物合理寿命年限内正常使用，维护使用者合法权益的原则确定。具体的保修范围和最低保修期限由国务院规定。
第六十三条　任何单位和个人对建筑工程的质量事故、质量缺陷都有权向建设行政主管部门或者其他有关部门进行检举、控告、投诉。

第七章法律责任
第六十四条　违反本法规定，未取得施工许可证或者开工报告未经批准擅自施工的，责令改正，对不符合开工条件的责令停止施工，可以处以罚款。
第六十五条　发包单位将工程发包给不具有相应资质条件的承包单位的，或者违反本法规定将建筑工程肢解发包的，责令改正，处以罚款。
超越本单位资质等级承揽工程的，责令停止违法行为，处以罚款，可以责令停业整顿，降低资质等级；情节严重的，吊销资质证书；有违法所得的，予以没收。
未取得资质证书承揽工程的，予以取缔，并处罚款；有违法所得的，予以没收。
以欺骗手段取得资质证书的，吊销资质证书，处以罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
第六十六条　建筑施工企业转让、出借资质证书或者以其他方式允许他人以本企业的名义承揽工程的，责令改正，没收违法所得，并处罚款，可以责令停业整顿，降低资质等级；情节严重的，吊销资质证书。对因该项承揽工程不符合规定的质量标准造成的损失，建筑施工企业与使用本企业名义的单位或者个人承担连带赔偿责任。
第六十七条　承包单位将承包的工程转包的，或者违反本法规定进行分包的，责令改正，没收违法所得，并处罚款，可以责令停业整顿，降低资质等级；情节严重的，吊销资质证书。
承包单位有前款规定的违法行为的，对因转包工程或者违法分包的工程不符合规定的质量标准造成的损失，与接受转包或者分包的单位承担连带赔偿责任。
第六十八条　在工程发包与承包中索贿、受贿、行贿，构成犯罪的，依法追究刑事责任；不构成犯罪的，分别处以罚款。没收贿赂的财物，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予处分。
对在工程承包中行贿的承包单位，除依照前款规定处罚外，可以责令停业整顿，降低资质等级或者吊销资质证书。
第六十九条　工程监理单位与建设单位或者建筑施工企业串通，弄虚作假、降低工程质量的，责令改正，处以罚款，降低资质等级或者吊销资质证书；有违法所得的，予以没收；造成损失的，承担连带赔偿责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
工程监理单位转让监理业务的，责令改正，没收违法所得，可以责令停业整顿，降低资质等级：情节严重的，吊销资质证书。
第七十条　违反本法规定，涉及建筑主体或者承重结构变动的装修工程擅自施工的，责令改正，处以罚款；造成损失的，承担赔偿责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
第七十一条　建筑施工企业违反本法规定，对建筑安全事故隐患不采取措施予以消除的，责令改正，可以处以罚款；情节严重的，责令停业整顿，降低资质等级或者吊销资质证书；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
建筑施工企业的管理人员违章指挥、强令职工冒险作业，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，依法追究刑事责任。
第七十二条　建设单位违反本法规定，要求建筑设计单位或者建筑施工企业违反建筑工程质量、安全标准，降低工程质量的，责令改正，可以处以罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
第七十三条　建筑设计单位不按照建筑工程质量、安全标准进行设计的，责令改正，处以罚款；造成工程质量事故的，责令停业整顿，降低资质等级或者吊销资质证书，没收违法所得，并处罚款；造成损失的，承担赔偿责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
第七十四条　建筑施工企业在施工中偷工减料的，使用不合格的建筑材料、建筑构配件和设备的，或者有其他不按照工程设计图纸或者施工技术标准施工的行为的，责令改正，处以罚款；情节严重的，责令停业整顿，降低资质等级或者吊销资质证书；造成建筑工程质量不符合规定的质量标准的，负责返工、修理，并赔偿因此造成的损失；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
第七十五条　建筑施工企业违反本法规定，不履行保修义务或者拖延履行保修义务的，责令改正，可以处以罚款，并对在保修期内因屋顶、墙面渗漏、开裂等质量缺陷造成的损失，承担赔偿责任。
第七十六条　本法规定的责令停业整顿、降低资质等级和吊销资质证书的行政处罚，由颁发资质证书的机关决定；其他行政处罚，由建设行政主管部门或者有关部门依照法律和国务院规定的职权范围决定。
依照本法规定被吊销资质证书的，由工商行政管理部门吊销其营业执照。
第七十七条　违反本法规定，对不具备相应资质等级条件的单位颁发该等级资质证书的，由其上级机关责令收回所发的资质证书，对直接负责的主管人员和其他直接负责人员给予行政处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
第七十八条　政府及其所属部门的工作人员违反本法规定，限定发包单位将招标发包给指定的承包单位的，由上级机关责令改正；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
第七十九条　负责颁发建筑工程许可证的部门及其工作人员对不符合施工条件的建筑工程颁发施工许可证的，负责工程质量监督检查或者竣工验收的部门及其工作人员对不合格的建筑工程出具质量合格文件或者按合格工程验收的，由上级机关责令改正，对责任人员给予行政处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任；造成损失的，由该部门承担相应的赔偿责任。
第八十条　在建筑物的合理使用寿命内，因建筑工程质量不合格受到损害的，有权向责任者要求赔偿。

第八章附则
第八十一条　本法关于施工许可、建筑施工企业资质审查和建筑工程发包、承包、禁止转包，以及建筑工程监理、建筑工程安全和质量管理的规定，适用于其他专业建筑工程的建筑活动，具体办法由国务院规定。
第八十二条　建设行政主管部门和其他有关部门在对建筑活动实施监督管理中，除按照国务院有关规定收取费用外，不得收取其他费用。
第八十三条　省、自治区、直辖市人民政府确定的小型房屋建筑工程的建筑活动，参照本法执行。
依法核定作为文物保护的纪念建筑物和古建筑等的修缮，依照文物保护的有关法律规定执行。
抢险救灾及其他临时性房屋建筑和农民自建低层住宅的建筑活动，不适用本法。
第八十四条　军用房屋建筑工程建筑活动的具体管理办法，由国务院、中央军事委员会依据本法制定。
第八十五条　本法自1998年3月1日起施行。[4]

能记忆多少就打多少诶 证明平行 1线线的话一般是证明其为平行四边形（四边同面，对边平行且相等或者两组面分别平行是最常用的） 或者是可以用空间向量 2线面一般是证明面中有线1与此线2平行，且证明此不在此面中，那么1与2永无交点，则2与面永无交点，因此2平行于面 或者可以建立空间向量，即面的法向量与2垂直 3面面一般是证明1面与2面有两条不平行的直线分别平行，建立空间向量，即1面的法向量与2面法向量平行
证明垂直 1线线的话这几何较麻烦 必须先证线1垂直面2（线2所在面）然后线1垂直于面2中任何一条直线，线2属于面2所以线1垂直线2 否则还是建立空间向量，乘积为零就行了 2线面垂直一般可以由线线垂直或者面面垂直来延伸 建立空间向量，即面的法向量与线平行 3面面的话一般是面中只要用条线垂直于另一个面就行 若建立空间向量，即面1的法向量与面2的法向量垂直 估计不全 你就凑合看看

线线平行→线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
线面平行→线线平行 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
线面平行→面面平行 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
面面平行→线线平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
线线垂直→线面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
线面垂直→线线平行 如果连条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
线面垂直→面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
线面垂直→线线垂直 线面垂直定义：如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a垂直于平面α。
面面垂直→线面垂直 如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
三垂线定理 如果平面内的一条直线垂直于平面的血现在平面内的射影，则这条直线垂直于斜线。

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商丘市18363178262： 立体几何公式总结(要求分成“线线平行与垂直”,“线面平行于垂直”,面面平行于垂直“三大块来总结)谢 - ？
父阳达福：[答案] 线线平行→线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行. 线面平行→线线平行 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行. 线面平行→面面平行 如...

商丘市18363178262： 高中立体几何的公式归纳 - ？
父阳达福：[答案] ◆公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.◆公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.◆公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线...

商丘市18363178262： 高中数学三角函数和立体几何公式立体几何要 线线平行 垂直面面平行 垂直线面平行 垂直的判断依据 - ？
父阳达福：[答案] 高中立体几何梳理(看完立几无难题!) 基本概念 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的... 直线与平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行. ③直线和平面平行——没有公共点 直...

商丘市18363178262： 高中立体几何的公式归纳 - ？
父阳达福： ◆公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内. ◆公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面. ◆公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线. ◆公理4:...

商丘市18363178262： 立体几何证明线线平行线面平行总结. - ？
父阳达福： 线面的我已经给你了 我来补充线线的 1.垂直于同一平面的两条直线平行 2.平行于同一直线的两条直线平行 3.一个平面与另外两个平行平面相交,那么2条交线也平行 4.两条直线的方向向量共线,则两条直线平行

商丘市18363178262： 人教版 - 高中数学A版必修二的所有立体几何公式 - ？
父阳达福： 立方图形 立体几何公式 名称 符号 面积S 体积V 正方体 a——边长 S=6a^2 V=a^3 长方体 a——长 S=2(ab+ac+bc) V=abc b——宽 c——高 棱柱 S——底面积 V=Sh h——高 棱锥 S——底面积 V=Sh/3 h——高 棱台 S1和S2——上、下底面积 V=h...

商丘市18363178262： 请问高中数学老师常讲的立体几何五大公式是哪五大? - ？
父阳达福： 立体几何中绝不只有五大公式,最起码有柱、锥、球的体积、面积公式(至少算六个);线线、线面、面面夹角公式三个,点面距公式一个等.你老师说的大概是做所布置的作业,只要记住“这”5大公式就能做.但我不知是什么作业,也不知“这”5大公式在不在上面所列.

商丘市18363178262： 立体几何证明线线.线面.面面平行与垂直总结 - ？
父阳达福：[答案] 线线平行 两平行平面被另一平面所截 所截的这两条直线平行一条直线垂直与一个平面 它和平面内的任一条直线垂直线面 一直线和平面中的任一条直线平行 就和此平面平行一条直线与平面内的两条相交直线都垂直 旧和该平面...

商丘市18363178262： 立体几何证明线线平行线面平行总结.太少了 老师说有7 8种方法 - ？
父阳达福：[答案] 线面的我已经给你了 我来补充线线的 1.垂直于同一平面的两条直线平行 2.平行于同一直线的两条直线平行 3.一个平面与另外两个平行平面相交,那么2条交线也平行 4.两条直线的方向向量共线,则两条直线平行

商丘市18363178262： 数学立几的知识归纳 - ？
父阳达福： 可以证明线线垂直,再证明线面垂直,这样也可以证明线面平行的. 其实立体几何的方法可以归纳为以下几方面: 1.可以通过建立三维坐标来确定空间向量或点的位置,然后再来解题,如求线与面的夹角,线与线的夹角,或体积等问题; 2.通过作辅助线或面来解题,如求线面平行时可以作垂线来证明线与面同时垂直与那条辅助线,或者线所在的面与所给出的面平等.