高中立体几何主要用到的初中公式
（1）判定直线在平面内的依据
（2）判定点在平面内的方法
公理2：如果两个平面有一个公共点，那它还有其它公共点，这些公共点的集合是一条直线
。
（1）判定两个平面相交的依据
（2）判定若干个点在两个相交平面的交线上
公理3：经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
（1）确定一个平面的依据
（2）判定若干个点共面的依据
推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且仅有一个平面。
（1）判定若干条直线共面的依据
（2）判断若干个平面重合的依据
（3）判断几何图形是平面图形的依据
推论2：经过两条相交直线，有且仅有一个平面。
推论3：经过两条平行线，有且仅有一个平面。
立体几何
直线与平面
--------------------------------------------------------------------------------
空
间
二
直
线
平行直线
公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。
异面直线
空
间
直
线
和
平
面
位
置
关
系
（1）直线在平面内——有无数个公共点
（2）直线和平面相交——有且只有一个公共点
（3）直线和平面平行——没有公共点
直
线
和
平
面
平
行
判定定理
性质定理
直
线
与
平
面
垂
直
判
定
定
理
性
质
定
理
立体几何
直线与平面
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直线与平面所成的角
（1）平面的斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线与平面所成的角
（2）一条直线垂直于平面，定义这直线与平面所成的角是直角
（3）一条直线和平面平行，或在平面内，定义它和平面所成的角是00的角
三垂线定理
在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直
三垂线逆定理
在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直
空间两个平面
两个平面平行
判定
性质
（1）如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行
（2）垂直于同一直线的两个平面平行
（1）两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面
（2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行
（3）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面
相交的两平面
二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫二面角的线，这两个半平面叫二面角的面
二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个面内分另作垂直棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角
平面角是直角的二面角叫做直二面角
两平面垂直
判定
性质
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
（1）若二平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面
（2）如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内
立体几何与平面几何有哪些不同之处?
首先，立体几何和平面几何的研究对象不同。立体几何主要研究三维空间中的图形和体积，包括立方体、球体、锥体等；而平面几何则主要研究二维平面上的图形和面积，如三角形、四边形、圆等。其次，立体几何和平面几何的研究方法也有所不同。在立体几何中，我们通常使用投影法来研究三维图形的性质，通过将三维图...
空间向量在立体几何中的应用
空间向量在立体几何中的主要应用有：表示和求解空间向量、计算角度和判断平行性、计算面积和判断三角形方向、求解投影和计算向量、求解交点和判断位置关系。1、表示和求解空间向量：空间向量可以用来表示和求解几何对象，例如点、线、面等。通过向量的加减法，可以求出线段的向量表示，进而计算线段长度等相关信...
立体几何与欧氏几何有什么区别和联系?
其次，立体几何和欧氏几何的研究方法也有所不同。在欧氏几何中，我们主要使用的是公理化方法，通过一系列基本公理来推导出各种定理和性质。而在立体几何中，除了使用公理化方法外，还经常使用直观法和构造法来解决问题。例如，我们可以通过画图或者构造实物模型来帮助我们理解空间中的点、线、面及其关系。尽...
请问,立体几何与平面几何有何区别?
平面几何主要是培养推理能力，立体几何主要是培养空间想像能力，这两种能力对以后学好数学都是至关重要的，从某种意义上说，这两门课程的具体内容倒在其次，这两种能力是否能通过这两门课程的学习得到培养，也许决定一个人今后学习数学的前景。我对数学的兴趣产生于小学时代学习解应用题——那是培养分析问题...
平面几何和立体几何之间有什么区别和联系?
它们研究的对象不同，但也存在一些联系。平面几何主要研究二维图形，如三角形、四边形、圆等，而立体几何则主要研究三维图形，如长方体、圆柱体、圆锥体等。两者之间的联系在于，立体图形可以看作是由多个平面图形组成的，因此立体几何中也有很多与平面几何相关的问题，如平行投影、垂直投影等。
立体几何三垂直模型与平面几何有什么不同?
首先，立体几何和平面几何的研究对象不同。立体几何主要研究三维空间中的图形和结构，如长方体、立方体、圆锥、圆柱等；而平面几何则主要研究二维空间中的图形和结构，如三角形、四边形、圆等。其次，立体几何和平面几何的研究方法也不同。立体几何主要采用直观法和解析法，通过观察和测量来研究空间图形的...
高中立体几何是必修几的内容
人教A版高中教材中，立体几何主要集中在必修2，主要讲了几何体的结构和画法（包括三视图和直观图）、几何体的度量（包括体积和表面积的计算）、空间点线面位置关系分析（包括平行垂直的判定，夹角距离的计算）。如果是理科生，选修2—1还要学习立体几何的空间向量解法。文科没有。
【高中数学】高考冲刺~立体几何必考知识点大合集!
立体几何是高考数学的高频考点，主要集中在“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”、“线线垂直”、“线面垂直”和“面面垂直”的证明。解题方法相对传统，通过多练习可以稳定掌握。第二部分涉及求二面角和体积等基础题型。接下来是立体几何的基础结构详解：空间几何体包括棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和台体...
空间向量与立体几何
空间向量（space vector）是一个数学名词，是指空间中具有大小和方向的量。立体几何的计算和证明常常涉及到二大问题：一是位置关系，它主要包括线线垂直，线面垂直，线线平行，线面平行；二是度量问题，它主要包括点到线、点到面的距离，线线、线面所成角，面面所成角等。这里比较多的主要是用向量证明...
高中立体几
高中立体几何是数学中研究空间几何性质的基础，主要围绕直线、平面和空间的位置关系展开。以下是其中一些基本概念和定理的概述：公理1：若直线上的两点在平面内，则这条直线的所有点都在此平面内。公理2：两个共享一点的平面，其交线唯一确定。公理3：三个不共线的点确定一个平面。由此推论，一条直线与...
亢帘迪尔： 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内. (1)判定直线在平面内的依据 (2)判定点在平面内的方法 公理2:如果两个平面有一个公共点,那它还有其它公共点,这些公共点的集合是一条直线 . ...
婺城区17393959781： 在高中数学中最常用的初中数学的公式有哪些? - ？
亢帘迪尔： 在学术数学当中用到的数学公式是非常多的,比如说a方加b方等于c方,这就是勾股定理.
婺城区17393959781： 求立体几何体积公式 - ？
亢帘迪尔： 高中常见的有:(S底=底面面积 h=几何体的高 L=底面周长) 1、柱体(包刮棱柱、圆柱):V=S底*h S表=2S底+Lh 2、椎体(圆锥):V=(1/3)S底*h S表=底面圆半径*母线长*π(棱锥):V=(1/3)S底*h S表=S侧+S底 3、圆台:V=(1/3)(S1+√(S1S2)+S2)*h (注:S1=上底面积 S2=下底面积 h=圆台高) 4、球体:V=(4/3)πr^3 S表=4πr²
婺城区17393959781： 高中数学所要用到的初中数学公式有哪些?我初中数学很一般,有必要找老师巩固么? - ？
亢帘迪尔： 学到三角函数常用的有海伦公式 然后学到圆的时候可能会用到相交弦定理,切割线定理(这个都少) 最有用就是这两个了,其他都少...当然像相似这样烂熟于心的东西就不必再提了
婺城区17393959781： 求立体几何体积公式高中常见立体几何的体积和表面积公式,正方体,长方体之类的. - ？
亢帘迪尔：[答案] 高中常见的有:(S底=底面面积 h=几何体的高 L=底面周长)1、柱体(包刮棱柱、圆柱):V=S底*h S表=2S底+Lh2、椎体(圆锥):V=(1/3)S底*h S表=底面圆半径*母线长*π(棱锥):V=(1/3)S底*h S表=S侧+S底3、圆台:V=(...
婺城区17393959781： 高中立体几何的全有公式 - ？
亢帘迪尔： 棱锥的体积=1/3底面积*高,
婺城区17393959781： 高中立体几何的公式归纳 - ？
亢帘迪尔：[答案] ◆公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.◆公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.◆公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线...
婺城区17393959781： 求一份立体几何公式总结 - ？
亢帘迪尔： 长方形的周长=(长+宽)*2 正方形的周长=边长*4 长方形的面积=长*宽 正方形的面积=边长*边长 三角形的面积=底*高÷2 平行四边形的面积=底*高 梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 直径=半径*2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率*直径= 圆周率*半...
婺城区17393959781： 请问高中数学老师常讲的立体几何五大公式是哪五大? - ？
亢帘迪尔： 立体几何中绝不只有五大公式,最起码有柱、锥、球的体积、面积公式(至少算六个);线线、线面、面面夹角公式三个,点面距公式一个等.你老师说的大概是做所布置的作业,只要记住“这”5大公式就能做.但我不知是什么作业,也不知“这”5大公式在不在上面所列.
婺城区17393959781： 人教版 - 高中数学A版必修二的所有立体几何公式 - ？
亢帘迪尔： 立方图形 立体几何公式 名称 符号 面积S 体积V 正方体 a——边长 S=6a^2 V=a^3 长方体 a——长 S=2(ab+ac+bc) V=abc b——宽 c——高 棱柱 S——底面积 V=Sh h——高 棱锥 S——底面积 V=Sh/3 h——高 棱台 S1和S2——上、下底面积 V=h...
