求跟log有关的所有公式

求log函数运算公式大全~

log函数运算公式是按所指定的底数，返回某个数的对数。


1、log函数将自然数划为n个等区间，每个区间大小相等。但是每个区间的末端值以底数为倍数依次变化：10，100，1000； 2，4，8；即相对的小值间的间距占有和更大值的间距一样的区间。


2、函数y=logaX叫做对数函数。对数函数的定义域是（0,+∞）.零和负数没有对数。底数a为常数,其取值范围是（0,1）∪（1,+∞）。log的话我们是要加一个底数的，这个数可以是任何数，但lg不同，我们不能加底数，因为lg是log10的简写，就像㏑是loge的简写一样。


3、所有的对数函数计算核心都是利用多项式展开。然后多项式求和计算结果。为了性能或者精度的要求可能会对展开后的求和式子做进一步优化。

用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a为底，b的对数
　　*表示乘号，/表示除号
　　定义式：
　　若a^n=b(a>0且a≠1)
　　则n=log(a)(b)
　　基本性质：
　　1.a^(log(a)(b))=b
　　2.log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
　　3.log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n);
　　4.log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
　　推导
　　1.这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b)
　　2.
　　mn=m*n
　　由基本性质1(换掉m和n)
　　a^[log(a)(mn)]=a^[log(a)(m)]*a^[log(a)(n)]
　　由指数的性质
　　a^[log(a)(mn)]=a^{[log(a)(m)]+[log(a)(n)]}
　　又因为指数函数是单调函数，所以
　　log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n)
　　3.与2类似处理
　　mn=m/n
　　由基本性质1(换掉m和n)
　　a^[log(a)(m/n)]=a^[log(a)(m)]/a^[log(a)(n)]
　　由指数的性质
　　a^[log(a)(m/n)]=a^{[log(a)(m)]-[log(a)(n)]}
　　又因为指数函数是单调函数，所以
　　log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n)
　　4.与2类似处理
　　m^n=m^n
　　由基本性质1(换掉m)
　　a^[log(a)(m^n)]={a^[log(a)(m)]}^n
　　由指数的性质
　　a^[log(a)(m^n)]=a^{[log(a)(m)]*n}
　　又因为指数函数是单调函数，所以
　　log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
　　其他性质：
　　性质一：换底公式
　　log(a)(n)=log(b)(n)/log(b)(a)
　　推导如下
　　n=a^[log(a)(n)]
　　a=b^[log(b)(a)]
　　综合两式可得
　　n={b^[log(b)(a)]}^[log(a)(n)]=b^{[log(a)(n)]*[log(b)(a)]}
　　又因为n=b^[log(b)(n)]
　　所以
　　b^[log(b)(n)]=b^{[log(a)(n)]*[log(b)(a)]}
　　所以
　　log(b)(n)=[log(a)(n)]*[log(b)(a)]{这步不明白或有疑问看上面的}
　　所以log(a)(n)=log(b)(n)/log(b)(a)
　　性质二：（不知道什么名字）
　　log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
　　推导如下
　　由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底]
　　log(a^n)(b^m)=ln(a^n)/ln(b^n)
　　由基本性质4可得
　　log(a^n)(b^m)=[n*ln(a)]/[m*ln(b)]=(m/n)*{[ln(a)]/[ln(b)]}
　　再由换底公式
　　log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]

首先 对于log函数 它的值域定义域是R，定义域是（0，+无穷），都过（1，0）点
loga1=0,logaa=1

如果a>0且不等于1,M>0,N>0那么：
（1）loga(M*N)=logaM+logaN
(2)logaM/N=logaM-logaN
(3)loga（M的n次方 ）=n*logaM(n属于R)

---

马关县18048799061： 求跟log有关的所有公式 - ？
枝钱浦优：[答案] 首先 对于log函数 它的值域定义域是R,定义域是(0,+无穷),都过(1,0)点 loga1=0,logaa=1 如果a>0且不等于1,M>0,N>0那么: (1)loga(M*N)=logaM+logaN (2)logaM/N=logaM-logaN (3)loga(M的n次方 )=n*logaM(n属于R)

马关县18048799061： 求教log的 相关公式~ - ？
枝钱浦优： 1、a^(log(a)(b))=b2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)5、log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)

马关县18048799061： 对数函数的十个计算公式有哪些? - ？
枝钱浦优：[答案] 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么: (1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); (3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R) (4)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1) (5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明: 设a...

马关县18048799061： 数学log公式(log公式) ？
枝钱浦优： 1、用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数2、*表示乘号,/表示除号3、定义式:4、若a^n=b(a>0且a≠1)5、则n=log(a)(b)6、基本性质:7、a^(log(a)(b))=b8、log...

马关县18048799061： log 在数学中的运算公式 - ？
枝钱浦优：[答案] 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么:(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); (3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R) (4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R) (5)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠...

马关县18048799061： 有关log化简和计算的公式越多越好, - ？
枝钱浦优：[答案] 换底公式还有logaB=1/logB(a),以a^m为底,b^n的对数=(n/m)*loga(b) 对数恒等式:a^logaB=B,loga(a^n)=n

马关县18048799061： 关于log的所有公式及推断 - ？
枝钱浦优： (1)loga(M.N)=longaM+longaN (2)longa(M/N)=longaM-longaN (3)logaM的n次方=nlogaM (4)logaM的n次开方=logaM的n次方分之一,或=1/nlogaM (5)loga的n次方M,=1/nlogaM (6)logaa=1 (7)alogaN=N(a>0且a不等于1,N>0) (8)logab=logmb/logma(换底公式) ps lg10=lg(常用对数) loge=ln(自然对数) loga1=0

马关县18048799061： log 在数学中的运算公式 - ？
枝钱浦优： 1、如果a>0,且a≠1,M>0,N>0.那么: (1) loga(M·N)=logaM+logaN; (2) logaNM=logaM-logaN; (3) logaMn=nlogaM(n∈R). (4)(n∈R). 2、换底公式 logab=logcalogcb(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0) 扩展资料对数函数的运算性质的难点: 一、...

马关县18048799061： 大家能给我所有的关于log的一些运算公式吗?？
枝钱浦优： 3.对数性质与运算法则: (1)性质:①loga(1)=0; ②loga(a)=1; ③负数与零无对数. (2)运算法则:①loga(MN)=logaM+logaN; ②loga(M/N)=logaM-logaN; ③logaM的n次方=nlogaM; 关于对数你可以参考以下这个网址: http://education.163.com/edu2004/editor_2004/gaokao/050428/050428_193655(1).html 关于整式你可以参考以下这个网址: http://bbs.bnup.com.cn/index.asp?boardid=130

马关县18048799061： [急求]关于log的公式,例loga(m.n)=? - ？
枝钱浦优： logam+logan