我想找一个初中数学关于Log的知识点，我现在已经全忘 了，希望大家能够把这个详细的说一下。

初中数学有没有学过log~

没有，高中人教版必修一才有对数函数log

1.loga+logb=logab
2.loga-logb=log(a/b)(底数必须相同）
3.loga b=1/logb a 前面是底数，后面是真数

对数的概念

　　如果a^n=b，那么logab=n。其中，a叫做“底数”，b叫做“真数”，n叫做“以a为底b的对数”。
　　相应地，函数y=logaX叫做对数函数。对数函数的定义域是（0，+∞)。零和负数没有对数。底数a为常数，其取值范围是(0，1)∪(1，+∞)。
编辑本段
对数的性质及推导

定义
　　若a^n=b(a>0且a≠1)
　　则n=log(a)(b)
基本性质
　　如果a>0,且a≠1，M>0,N>0,那么：
　　1、a^log(a)(b)=b
　　2、log(a)(a)=1
　　3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
　　4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
　　 第5条的公式写法5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
　　6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n
　　（注：下文^均为上标符号，例：a^1即为a）
推导
　　1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。
　　2、因为a^b=a^b
　　令t=a^b
　　所以a^b=t，b=log(a)(t)=log(a)(a^b)
　　令b=1，则1=log(a)(a)
　　3、MN=M×N
　　由基本性质1(换掉M和N)
　　a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] =(M)*(N)
　　由指数的性质
　　a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}
　　两种方法只是性质不同,采用方法依实际情况而定
　　又因为指数函数是单调函数，所以
　　log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)
　　4、与（3）类似处理
　　M/N=M÷N
　　由基本性质1(换掉M和N)
　　a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)]
　　由指数的性质
　　a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]}
　　又因为指数函数是单调函数，所以
　　log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N)
　　5、与（3）类似处理
　　M^n=M^n
　　由基本性质1(换掉M)
　　a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n
　　由指数的性质
　　a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n}
　　又因为指数函数是单调函数，所以
　　log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
　　基本性质4推广
　　log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
　　推导如下：
　　由换底公式（换底公式见下面）[lnx是log(e)(x)，e称作自然对数的底]
　　log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
　　换底公式的推导：
　　设e^x=b^m,e^y=a^n
　　则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y
　　x=ln(b^m),y=ln(a^n)
　　得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
　　由基本性质4可得
　　log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]}
　　再由换底公式
　　log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)] --------------------------------------------（性质及推导 完）
编辑本段
函数图象

　　1.对数函数的图象都过(1,0)点.
　　2.对于y=log(a)(n)函数,
　　①,当0<a<1时,图象上函数显示为(0,+∞)单减.随着a 的增大,图象逐渐以(1,0)点为轴顺时针转动,但不超过X=1.
　　②当a>1时,图象上显示函数为(0,+∞)单增,随着a的减小,图象逐渐以(1.0)点为轴逆时针转动,但不超过X=1.
　　3.与其他函数与反函数之间图象关系相同,对数函数和指数函数的图象关于直线y=x对称.
编辑本段
其他性质

性质一：换底公式
　　log(a)(N)=log(b){N}÷log(b){a}
　　推导如下：
　　N = a^[log(a){N}]
　　a = b^[log(b){a}]
　　综合两式可得
　　N = {b^[log(b){a}]}^[log(a){N}] = b^{[log(a){N}]*[log(b){a}]}
　　又因为N=b^[log(b){N}]
　　所以 b^[log(b){N}] = b^{[log(a){N}]*[log(b){a}]}
　　所以 log(b){N} = [log(a){N}]*[log(b){a}]...... [这步不明白或有疑问看上面的]
　　所以log(a){N}=log(b){N} / log(b){a}
公式二：log(a){b}=1/log(b){a}
　　证明如下：
　　由换底公式 log(a){b}=log(b){b}/log(b){a} ----取以b为底的对数
　　log(b){b}=1 =1/log(b){a} 还可变形得: log(a){b}×log(b){a}=1
　　在实用上，常采用以10为底的对数，并将对数记号简写为lgb,称为常用对数，它适用于求十进制整数或小数的对数。例如lg10=1, lg100=lg10^2=2, lg4000=lg（10^3×4）=3+lg4,可见只要对某一范围的数编制出对数表，便可利用来计算其他十进制数的对数的近似值。在数学理论上一般都用以无理数e=2.7182818……为底的对数，并将记号 loge。简写为ln，称为自然对数，因为自然对数函数的导数表达式特别简洁，所以显出了它比其他对数在理论上的优越性。历史上，数学工作者们编制了多种不同精确度的常用对数表和自然对数表。但随着电子技术的发展，这些数表已逐渐被现代的电子计算工具所取代。

1.如果 a^x=N (a>0，且 a≠1），那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 x=logaN ，其中 a 叫做
对数的底数，N 叫做真数。
2.以 10 为底的对数叫做常用对数，并把 log(10)N 记为 lgN 。以无理数e=2.71828…为底数的对数称为自然对数，并把 logeN 记为 lnN 。
3.指对互换：当a>0，a≠1时，a^x=N 等价于 x=logaN 。
4.负数和零没有对数。
5. loga1=0 ，logaA=1 。
6.如果 a>0，且 a≠1 ，M>0 ，N>0 ，那么：
（1）loga（M·N）= logaM + logaN ；
（2）loga（M/N）= logaM - logaN ；
（3）logaM^n=nlogaM (n∈R)。
7.log(a)b=log(c)b/log(c)a（a>0，且a≠1 ；c>0，且c≠1；b>0）

---

盈江县18645965617： 我想找一个初中数学关于Log的知识点,我现在已经全忘 了,希望大家能够把这个详细的说一下. - ？
荆吕弥柠： 1.如果 a^x=N (a>0,且 a≠1),那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数,记作 x=logaN ,其中 a 叫做 对数的底数,N 叫做真数. 2.以 10 为底的对数叫做常用对数,并把 log(10)N 记为 lgN .以无理数e=2.71828…为底数的对数称为自然对数,并把 logeN...

盈江县18645965617： 初中数学有关“频率”的所有知识(初三的)？
荆吕弥柠： 频率的知识点主要有: (1)频率的相关知识:频率和频数,其中频率=频数除以总数; (2)频率的分布直方图 (3)频率和某些可能事件的概率关系

盈江县18645965617： 想回忆一下高中学习的关于对数log的一些知识 - ？
荆吕弥柠： 对数的概念:如果a^b=N(a>0,a不等于0)那么幂指数b叫做以a为底N的对数记作b=logaN其中a叫做底数,N叫做真数. 读书的运算性质: (1)logaMN=logaM+logN; (2)logaM/N=logaM-logN (3)logaM^n=nlogaM(n属于R) 特殊对数: (1)哗丹糕...

盈江县18645965617： 初中数学重点？
荆吕弥柠： 代数+几何,这是永远也不过时的数学问题. 代数:一元多元/一次多次方程、简单函数(有讲到抛物线,这可于解方程联系)、特殊计算方法(log对数、根式运算) 几何:线的关系(平行、垂直)、三角形(相似、全等)、平行四边形、梯形、三角函数、圆、几何语言. 初中的东西有点多,不过不能和高中比.要心平气和地面对挑战,努力啊~ 以上是我能想起来的一些了,具体可以看看初中教学大纲. 努力吧~朋友

盈江县18645965617： 我初三刚毕业,在学高一数学,log什么的没搞懂,求解,什么事log,log有什么用,怎么用log???? - ？
荆吕弥柠： 英语名词:logarithms.如果a^b=n,那么log(a)(n)=b.其中,a叫做“底数”,n叫做“真数”,b叫做“以a为底的n的对数”. log(a)(n)函数叫做对数函数.对数函数中n的定义域是n>0,零和负数没有对数;a的定义域是a>0且a≠1.

盈江县18645965617： 初中数学一次函数,二次函数,反比例函数重点知识总结. - ？
荆吕弥柠： 初中数学一次函数,正比例函数,反比例函数重点知识总结参见:http://wenku.baidu.com/view/2b6808ed102de2bd9605885b.html 二次函数重点知识总结: I.定义与定义表达式 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系: y=ax^2+bx+c(a,b,c为...

盈江县18645965617： 在初中数学中,统计知识有哪三个重点?其意义是什么 - ？
荆吕弥柠： 一、数据的集中趋势:平均数、众数、中位数 二、数据的波动大小:极差、方差、标准差 三、数据的分布情况:频数分布直方图

盈江县18645965617： 关于高中数学LOG的一个问题 - ？
荆吕弥柠： 同学,你好.关于图像移动的问题,我给你一个口诀:左加右减 下加上减. 意思是 图像往左移a, 那么x用x+a代换;图像往右移a, 那么x用x-a代换;图像往下移a, 那么y用y+a代换;图像往上移a, 那么y用y-a代换;所以在这个题目里面)y=...

盈江县18645965617： 初一数学上册知识点 - ？
荆吕弥柠： 初一数学(上)应知应会的知识点 代数初步知识1. 代数式:用运算符号“+ - * ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际...

盈江县18645965617： 浙江初中数学知识点,谢谢! - ？
荆吕弥柠： 初中代数知识整理简化版 一、实数1、实数概念 (没有最大实数、也没最小实数)2、性质(哪个数的**等于他本身)8种 ①倒数 ②相反数 ③绝对值 ≥0 到原点的距离 它本身(或相反数) ④平方 ≥0 ⑤立方 三句话 ⑥平方根 三句话 ⑦算术平方根 ...