如何乘一个新矩阵使矩阵两行对调？
进行的初等变换
就是左行右列的方式
即两行对调的时候
就左乘以同阶单位方阵的两行对调
例如一个三阶方阵交换一行和三行，就左乘矩阵
0 0 1
0 1 0
1 0 0 即可
你这是初等矩阵的概念，可以参考高等代数（第五版）张禾瑞P188-P189
一个数乘以矩阵等于什么?
将矩阵乘以数字，并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字，该数字只能是元素的行或列乘以此数字，而不是所有元素乘以此数字。乘法结合律： (AB)C=A(BC)．乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）．转置 (...
一个数乘以矩阵和一个数乘以行列式有什么区别,为什么一个是全部元素乘以...
将矩阵乘以数字，并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字，该数字只能是元素的行或列乘以此数字，而不是所有元素乘以此数字。乘法结合律： (AB)C=A(BC)．乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）．转置 (...
一个矩阵左乘单位矩阵还是右乘单位矩阵?
矩阵A左乘单位矩阵和右乘单位矩阵一样。只要A是一个跟E同阶的方阵，结果一定成立。如果是A左乘E，A的第一行乘E的第一列，而E第一列只有第一个元素为1，因此AE的第一行第一个元素和A一样，同理第二个，第三个等等。然后是第二行，计算AE的过程就是一行一行地扫描A的元素，即AE=A。而如果是...
一个可逆矩阵乘以一个任意矩阵,不改变他的秩。是吗,为什么?
这句话是对的。因为可逆矩阵可以表示为初等矩阵的乘积而初等变换不改变矩阵的秩，所以用可逆矩阵A乘一矩阵B，相当于对B作一系列的初等行变换所以AB的秩不变，仍是B的秩。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为...
一个数乘以矩阵和一个数乘以行列式有什么区别,为什么
1、概念不同 行列式最终化为一个值。矩阵仅仅是由许多元素构成的一个数学概念而已，一般情况没有什么意义，它只是一些数排列在一起。2、是否有限制 行列式乘以一个数，只能是一排或一列元素乘以这个数，而不是所有元素都乘以这个数。矩阵乘以一个数，得到的新矩阵中，每个元素都乘以这个数。3、运算...
一行矩阵乘以一列矩阵怎么算,反过来呢
行矩阵左乘列矩阵,得一个数,如：（1 1 1）左乘（1 1 1）^T得 1+1+1=3 而列矩阵左乘行矩阵,得一个矩阵.如：（1 1 1）^T左乘（1 1 1）得 1 1 1 1 1 1 1 1 1
矩阵加一个单位矩阵的运算法则
的矩阵．设它为 想一想：设列矩阵 ，行矩阵 ，和 的行数和列数分别是多少呢 是3×3的矩阵，是1×1的矩阵，即 只有一个元素．课堂练习1、设 ，，求 ．2、在第1道练习题中，两个矩阵相乘的顺序是A在左边，B在右边，称为A左乘B或B右乘A．如果交换顺序，让B在左边，A在右边，即A右乘B，...
一个列向量乘以一个行向量的秩为什么是1
原因：按照秩的性质有r(AB)<=min(r(A)，r(B))行向量和列向量本身秩都为1，所以r(AB)<=1。1、m×n矩阵的秩最大为 m和n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩；类似的，否则矩阵是秩不足的。2、矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 ...
矩阵乘一个单位矩阵为什么不变
因为按照矩阵乖法，单位矩阵指的是对角线元为1，其它元均为零，矩阵的第一行各元和单位矩阵第一列相乘，你会发现，只有第一行第一列的元存在而且和原矩阵对应的元相等，其它均为零。最终所得的矩阵和原矩阵完全样，当然也就不变。在矩阵运算时单位矩阵就相当于数乘中的数字1，任何数乘以1都是它...
怎么计算两个矩阵相乘的特征值?
计算两个矩阵相加的特征值需要使用线性代数中的一些基本概念和方法。下面是计算两个矩阵相加特征值的步骤：1.首先，我们需要知道两个矩阵A和B的特征值。特征值是使矩阵乘以一个常数后得到的新矩阵与原矩阵相同的那个常数。我们可以通过求解特征方程来得到特征值。2.将矩阵A和B相加，得到一个新的矩阵C。...
纳伦英脱： 技巧:看到一个矩阵,先看左上角那个数是不是1,是1,OK.如果不是1,和第一个数是1的那一行换一下.接下来,把第一列除了左上角的1之外所有元素变为0,这里用的就是行变换. 矩阵分解将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的...
平江县17549219737： 进行矩阵初等行变换时可以交换两行的位置吗 - ？
纳伦英脱： 可以. 对调两行,以数k≠0乘某一行的所有元素,把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去,把上面定义中的行换成列,既得矩阵的初等列变换的定义. 如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与B等价,另外分块矩阵...
平江县17549219737： 高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明 - ？
纳伦英脱： 对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*...
平江县17549219737： 关于初等变换和矩阵 - ？
纳伦英脱： 你可能还没搞清楚行列变化的原理. 所谓做一次行变换,就是左乘一个可逆阵,所谓列变换,就是右乘一个可逆阵. 举个例子:比如把A的第一行加到第二行,就是A左乘了一个可逆阵 1 0 0 ...0 1 1 0 ...0 0 0 1 ...0 ... 0 0 0 ...1 现在来说你的问题:...
平江县17549219737： 初等变换有三种,那将一个矩阵利用初等变换变为行简化阶梯矩阵时可以交换两行位置这条吗? - ？
纳伦英脱：[答案] 当然可以,这就是第一种初等变换啊: 1 对调两行; 2 以数k≠0乘某一行的所有元素; 3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去.
平江县17549219737： 矩阵中行与行和列与列的交换在数学上怎样实现? - ？
纳伦英脱： 可以左乘一个矩阵(相当于行交换)或右乘一个矩阵(相当于列交换). e.g.0 1 0 1 0 0 0 1 0 [1 0 0]*[0 1 0]=[1 0 0]0 0 1 0 0 1 0 0 1
平江县17549219737： 矩阵的第一二行可不可以互换位置? - ？
纳伦英脱： .看用于什么地方. 若进行矩阵的行初等变换,两行可交换. 若进行矩阵的加减乘运算,求矩阵的行列式、子式等,则不可.
平江县17549219737： 关于矩阵初等变换 - ？
纳伦英脱： 先明确: 先构造一个N*N的单位阵I (1)对调两行r1--r2;2就是左乘上面的B...B为,列变换就是右乘,得到矩阵C就是那个要左乘的矩阵: 我们就把I的第r1行乘以1/.0 0 0 1 . 0 0 0 ....0 0 1 0 . 接下来;2.,得到矩阵B就是那个要左乘的矩阵.;2 0 0 ....
平江县17549219737： 矩阵中行列互换,变号吗? - ？
纳伦英脱： 矩阵中行(列)互换不用变号.矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式. 在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 : 1、交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,世脊塌rj). 2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i...
