一个数乘以矩阵等于什么？
矩阵乘法和迪厄多内行列式区别的原因在于概念、限制和运算规则有所不同。
1、概念不同
行列式最终化为一个值。
矩阵仅仅是由许多元素构成的一个数学概念而已，一般情况没有什么意义，它只是一些数排列在一起。
2、是否有限制
行列式乘以一个数，只能是一排或一列元素乘以这个数，而不是所有元素都乘以这个数。
矩阵乘以一个数，得到的新矩阵中，每个元素都乘以这个数。
3、运算规则不同
行列式是一个数，按四则运算规则计算即可。
矩阵是一个矩形数表，有其特有的计算规则，例如 同型矩阵（行对应相同且列对应相同）的两个矩阵方能加减， 矩阵相乘 AB， A 的列必须与 B 的行数相同，方能相乘，且无交换律。
参考资料:百度百科 矩阵乘法
百度百科 迪厄多内行列式
一般情况下，一个m×n矩阵A与n×k矩阵B的乘积AB是一个m×k矩阵。一个特殊情况是：一个1×n矩阵A与n×1矩阵B的乘积AB是一个1×1矩阵，也就是一个数。
将矩阵乘以数字，并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字，该数字只能是元素的行或列乘以此数字，而不是所有元素乘以此数字。
乘法结合律： (AB)C=A(BC)．
乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC
乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB
对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）．
转置 (AB)T=BTAT．矩阵乘法一般不满足交换律
扩展资料
行向量和列向量本身秩都为1，所以r(AB)<=1，即乘积小于等于1。
1、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 向量的加法OB+OA=OC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a；
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0
AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减向量”
a=(x，y)b=(x'，y') 则a-b=(x-x'，y-y')
c=a-b 以b的结束为起点，a的结束为终点。
3、向量的数乘
实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣∣a∣。
当λ>0时，λa与a同方向
当λ<0时，λa与a反方向； 向量的数乘当λ=0时，λa=0，方向任意。
当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
。
当一个数（标量）乘以一个矩阵时，每个矩阵元素都会乘以这个数。这称为数与矩阵的标量乘法。具体而言，如果将数表示为α，矩阵表示为A，则α乘以A的结果记作αA。
数与矩阵的标量乘法的操作是将矩阵中的每个元素与该数相乘，得到一个新的矩阵，其元素值为原矩阵对应位置元素乘以该数的结果。例如，如果有一个3x3的矩阵A和一个数α，则αA的结果是一个3x3的矩阵，其每个元素都是原矩阵A对应位置元素乘以α。
数与矩阵的标量乘法可以用于在线性代数和矩阵运算中进行比例缩放、变换和调整。它是矩阵运算中的基本操作之一，常用于数学、物理、工程和计算机科学等领域。
当一个数（标量）乘以一个矩阵时，等于对该矩阵中的每个元素都乘以这个数。
数乘矩阵的运算规则可以表示为：
若 A 是一个 m × n 的矩阵，k 是一个数，则数乘矩阵的结果记作 kA，其结果是一个 m × n 的矩阵，其中每个元素都等于 k 乘以对应元素的值。
假设 A 是一个矩阵，其元素为 a[i][j]，则 kA 的元素为 k * a[i][j]。
例如，如果有矩阵 A = [[1, 2], [3, 4]]，并且 k = 3，则 3A 的结果为 [[3, 6], [9, 12]]，其中每个元素都等于原来的元素乘以 3。
一个矩阵每一个数都乘这个数，故取行列式为
矩阵A乘矩阵B等于0,A和B得满足什么条件
C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。矩阵乘法满足：1、乘法结合律： (AB)C=A(BC)；2、乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC；3、乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB；4、对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。
矩阵乘一个数的意义是什么?
对矩阵作如下变换：1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)；2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*r(i)；3、消法变换：把矩阵第j行各元素同乘以数k，加到第i行的对应元素上去，记作：r(i)+k*r(j)，这条需要特别注意，变的...
行列式是什么?
矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，是方程组的系数及常数所构成的矩阵。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵。所以矩阵本质上是数表，是m个方程组的组合，一个数乘以矩阵即是一个数乘以该矩阵某一行的方程组。
矩阵的乘法是什么?
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。矩阵乘法的运算规则：顿时矩阵乘法的运算规则诞生了。也许凯莱特别幸运，也或许是他的数学直觉格外敏锐，但不论如何，他给出了一个自然而且有用的矩阵...
矩阵乘法和行列式有什么联系和区别?
常数a乘以单位n阶矩阵的行列式等于a的n次方。矩阵乘上一个常数等于矩阵中的每一个元素都乘上这个常数。行列式和矩阵乘一个数时公式不一样。具体为：行列式与k（常数）相乘＝某行或某列元素×k。矩阵与k（常数）相乘＝全部元素×k。矩阵乘法和迪厄多内行列式区别的原因在于概念、限制和运算规则有所不同...
矩阵乘法是什么意思?
这个结果是怎么算出来的？教科书告诉你，计算规则是，第一个矩阵第一行的每个数字（2和1），各自乘以第二个矩阵第一列对应位置的数字（1和1），然后将乘积相加（ 2 x 1 + 1 x 1），得到结果矩阵左上角的那个值3。也就是说，结果矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值，等于第一个矩阵第m行与...
一个方正矩阵乘以单位矩阵等于什么矩阵
方正矩阵乘以单位矩阵等于方正矩阵。因为任何一个矩阵与单位矩阵相乘，依然还是等于该矩阵的。单位矩阵如同数的乘法中的1，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身。
线性代数问题:一个行矩阵乘以列矩阵或者一个列矩阵乘以行矩阵会的到...
矩阵乘法都是根据乘法规则来进行的.规则: 对于m行n列的矩阵A=(a_{ij}), n行s列的矩阵B=(b_{jk}) 而言,AB=C=(c_{ik})是一个m行s列的矩阵, 且其第i行k列位置上的元素c_{ik}为矩阵A的第i行元素a_{i1},...,a_{in}与B的第n列元素a_{1n},...,a_{ns}对应乘积求和.望...
矩阵乘以矩阵的计算方法是什么?
具体计算步骤如下：1. 确定结果矩阵的形状：结果矩阵的行数等于左侧矩阵的行数，列数等于右侧矩阵的列数。在这个例子中，结果将是一个1x2的矩阵。2. 进行元素级计算：对于结果矩阵中的每个元素，通过取左侧矩阵的一行与右侧矩阵的一列对应元素相乘，然后将这些乘积相加来得到。在这个过程中，每一行都...
矩阵相乘是什么意思?
矩阵的转置和本身相乘是其本身。转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵，不相等。性质：逆矩阵的唯一性，若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。n阶方阵A可逆的...
闻张逍遥：[答案] 一个数乘一个矩阵,矩阵里面的每个数都要乘 即 kA=[ka(ij)]
永平县18284293575： 一个数乘于一个矩阵等于这个数乘于这个矩阵的逆矩阵吗 - ？
闻张逍遥： 除非这个矩阵的逆矩阵刚好等于这个矩阵本身,或者这个数是0.其他情况不等,
永平县18284293575： 一个数乘以矩阵和一个数乘以行列式有什么区别,为什么 - ？
闻张逍遥： 矩阵乘法和迪厄多内行列式区别的原因在于概念、限制和运算规则有所不同. 1、概念不同 行列式最终化为一个值. 矩阵仅仅是由许多元素构成的一个数学概念而已,一般情况没有什么意义,它只是一些数排列在一起. 2、是否有限制 行列式...
永平县18284293575： 数0乘以矩阵a等于0矩阵吧?一个非0矩阵乘以0矩阵永远等于0矩阵吧?另外不同阶数的0矩阵是相同的吗 - ？
闻张逍遥：[答案] 一个实数k乘以矩阵A=[a11 a12;a21 a22]等于矩阵B, B=[k*a11 k*a12;k*a21 k*a22].所以你说的是正确的.
永平县18284293575： 矩阵乘以一个常数等于什么呢? - ？
闻张逍遥： 矩阵与k(常数)相乘=知亮颂全部元素*k;矩阵乘以一个常数,就是所有位置都乘以这个数. 矩阵相乘最重要的搭郑方法是一般矩阵乘积.它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义.一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积.一个m*n的矩阵就是m*n个数排成m行n列的一个数阵.矩阵相乘注意事项: 1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘. 2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数. 3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵键神A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和.
永平县18284293575： 数乘矩阵的行列式算法一个数乘一个矩阵的行列式的值怎么算 - ？
闻张逍遥：[答案] 若矩阵A是n阶方阵,则|kA|=k^n*|A|.从行列式的角度来说,行列式的每一行都可以提取公因子k
永平县18284293575： 一个数乘以矩阵和一个数乘以行列式有什么区别,为什么一个是全部元素乘以该数,一个是行乘以该数,, - ？
闻张逍遥： 矩阵乘以一个数,得到的新矩阵中,每个元素都乘以这个数 行列式乘以一个数,只能是一排或一列元素乘以这个数,而不是所有元素都乘以这个数
永平县18284293575： 矩阵的数乘与矩阵的初等行变换矩阵的初等行变换中有用一个非零数乘以矩阵的一行,但是根据矩阵的数乘法则,用一个数乘以矩阵应该是乘以矩阵的每一个... - ？
闻张逍遥：[答案] 初等变换就是变换矩阵中元素的一些方法,比如其中两行相加,相减,或称某一行乘以一个常数,矩阵的乘法乘以一个数就是你说的矩阵所有元素乘以这个常数就是乘法的结果 你可能觉得乘法很直观一个矩阵乘以一个数字等于了后面那个矩阵,初等...
永平县18284293575： 线性代数基本法性质 - ？
闻张逍遥： 后者就是由前者推出来的.kA相当于一个数k乘一个矩阵A,我们知道,数乘以矩阵的话,要乘到矩阵的每一个元素上去.相当于,矩阵的每行(列)都被乘了K.这样,当你求|KA|这个行列式的时候,如果要把K提出去,相当于从每行(列)都要提出一个K,n行就是k^n
永平县18284293575： A乘以B的矩阵为什么等于B的矩阵乘以A - ？
闻张逍遥： A乘以B的矩阵等于B的矩阵乘以A说明他们可交换,比如都是数量矩阵时,一般不一定相等
