如何用外角等于360°来证明三角形三内角和是360°?
证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360°
n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、......、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、......、180°-∠n，外角之和为：
(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+......+(180°-∠n)
=n*180°-(∠1+∠2+∠3+......+∠n)
=n*180°-(n-2)*180°
=360°
所以可以用外角和不变来求内角和。
知道一个正多边形的一个内角为α，
那么外角就是180°-α，
边数（角数）就是360°/（180°-α），
所以内角和为角数×一个内角的度数=360°/（180°-α）×α=360°α/（180°-α）。
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三角形的内角和等于180°，你的命题是错误的。
用外角和等于360°来证明内角和，可以直接用外角=180°-内角来证明。
外角和都是等于360度吗?
外角和计算公式 通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说，多边形的外角和与边数无关。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。三...
怎样证明任意多边形外角和等于360°
n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)=n*180°-(n-2)*180° =360° ...
多边形外角和为什么是360度?
n边形的边=（内角和÷180°）+2。过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。3、 n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形 推论：（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°。（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1\/2·n（...
证三角形外角和360 方法尽可能多
第一：做平行线法就是延长三条边 同位角相等来得到 第二：通过每个完整的角都是180 然后再通过三角行的内角和180来推导 外角和=180*3-180=360
任意多边的外角和等于360° 这个定理怎么理解?
因为内角和为180×（n-2），而外角为其相邻内角的补角。所以对任意n边形，外角为180n-180（n-2）=360
三角形不是有6个外角吗,怎么又变成三角形外角和为360°?
三角形可以画出6个外角，因此我们说三角形有6个外角。一个三角形有三个内角，与三个内角相对应的是三个外角（一个180度平角在计算的时候只能分割成一个外角和一个内角）。因此，在计算三角形的外角和的时候，需要按照三个外角来计算，为360度（三个平角180度-3个内角合计180度）...
怎样证明任意多边形外角和等于360°?
解：设n边形的n个外角分别是∠1、∠2、∠3……∠n。∵n边形的内角与其相应的外角的和是平角，即为180° 而n边形的内角和等于(n—2)×180° ∴n边形的外角和是：n×180°—(n—2)×180°=2×180°=360°。
多边形的外角和为什么是360?
相关信息：任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。80n是所有外角和内角的和,180°（n-2）是所有内角和,减去就是外角和。∵n边形外角等于（180°-和它相邻的内角）。∴180°n-180°（n-2）=180°n-180°n+360°=360°。由上式可知任意凸多边形的外角和等于360...
“多边形外角和为360°”的证明方法是什么?
在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。就可以证明多边形外角和为360°。多边形的内角和：（n － 2）×180° ，（n － 2）×180°÷n ：360÷（180－内角度数）1）在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结...
多边形的外角和都是360度吗
二、多边形外角和定义 与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。三、多边形外角和等于360°的证明过程 1、180n是所有外角和内角的和,180°(n-2)是所有内角和,减去就是外角...
闻牲克赛：[答案] 因为内角和外交的和是180度 三角形是3个内角,3个外角 所以一共180*3=540度 内角和是180度 所以外角和 是540-180=360度
南澳县13533927576： 初一数学三角形外角证明怎么用推理语言证明三角形外角和=360°?3种方法呢 - ？
闻牲克赛：[答案] 在三角形ABC中.把三边abc像外延伸得出外角A` B` C` A+A`=B+B`=C+C`=180 内角A+B+C=180 A`+B`+C`=360
南澳县13533927576： 用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.如图,∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角.求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.证法1:∵___,∴∠... - ？
闻牲克赛：[答案] 证明:证法1:∵平角等于180°, ∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°*3=540°, ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3). ∵∠1+∠2+∠3=180°, ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°. 证法2:∵∠BAE=∠2+∠3,∠CBF=∠1+∠3,...
南澳县13533927576： 如何证明三角形外角和360度 - ？
闻牲克赛： 三角形内的每一个角分别为x,y,z.所以每个外角分别是180-x ,180-y ,180-z .所以外角和为540-x+y+z=360.麻烦给分,手机不容易!
南澳县13533927576： 证明命题“三角形不共顶点的三个外角的和等于360°”是真命题 - ？
闻牲克赛：[答案] 已知△ABC是三角形,设△ABC内角分别为 ∠1,∠2,∠3,相对应的外角为∠4,∠5,∠6,求证:三角形外角和为360° ∵△ABC是三角形, ∴∠1+∠2+∠3=180° ∠4=∠2+∠3 ∠5=∠1+∠3 ∠6=∠1+∠2 ∴∠4+∠5+∠6=2(∠1+∠2+∠3)=360° 即三角...
南澳县13533927576： 用两种方法证明三角形的三个外角之和为360°要有具体的求证过程 - ？
闻牲克赛：[答案] 证明:方法①如图所示,画出了三角形的外角、内角.有三个平角,∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=3*180°=540°其中,三个内角:∠2+∠3+∠5=180°∴三个外角的和为:540°-(∠2+∠3+∠5)=360°方法② 如图中下部分,我们把∠1、∠4、∠6从三...
南澳县13533927576： 求证三角形外角和等于360度 - ？
闻牲克赛：[答案] 设三角形三个内角分别为A,B,C其对应的外角分别为A1,B1,C1 显然有 A+A1=180 B+B1=180 C+C1=180 所以 三式相加得A+A1+B+B1+C+C1=540 因为A+B+C=180 所以A1+B1+C1=540-(A+B+C) =360 即外角和为360
南澳县13533927576： 题目给出了一个三角形~请问应该怎样证明三角形的外角和等于360度? - ？
闻牲克赛：[答案] 设这个三角形的三个顶点为A、B、C由AB引出射线AD,由BC引出射线BE,由CA引出射线CF∵∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°(三角形内角和180)又∵∠ABC+∠DBC=180,∠BCA+∠ECA=180,∠BAC+∠FAB=180(平角的定义)∴∠DBC+∠...
南澳县13533927576： 三角形外角和360°证明要两种方法？
闻牲克赛： 打错了 1.内角A+外角A+内角B+外角B+内角C+外角C=180*3=540°外角和=540°-内角和=360°2.外角A=内角B+内角C外角B=内角A+内角C外角C=内角A+内角B外角(A+B+C)=2*内角(A+B+C)=2*180°=360°:)
南澳县13533927576： 三角形外角等于360度的依据 - ？
闻牲克赛： 三角形所有内角+外角的和就是三个平角的和180*3=540 ,而内角和是180,所以外角和是540-180=360.证明内角和为180度证明方法如下 图中IA与BC平行;CG与AB平行;BH与AC平行; DA、BE、CF分别为三角形三条边的延长线. 1 故根...
