怎样证明任意多边形外角和等于360°？
∵n边形的内角与其相应的外角的和是平角，即为180°
而n边形的内角和等于(n—2)×180°
∴n边形的外角和是：n×180°—(n—2)×180°=2×180°=360°。
多边形的内角和公式和外角和公式
与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360。n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的...
多边形的内角和公式和外角和公式
1. 多边形的内角和公式：任意凸多边形的内角和为（n-2）×180°，其中n代表多边形的边数。这个公式是通过对多边形进行分割，将其转化为三角形来证明的，也可以通过归纳法得出，因为所有正多边形的内角和都符合这个规律。2. 多边形的外角和公式：任意凸多边形的外角和总是等于360°。这个结论可以通过观察...
如何计算正n边形的内角和外角?急!
2、任意多边形的外角和总是360°。证明如下：根据多边形内角和公式，n边形的内角和为（n-2）×180°。设n边形的内角分别为∠1、∠2、∠3等，对应的外角度数为180°-∠1、180°-∠2、180°-∠3等。外角之和为：(180°-∠1) + (180°-∠2) + (180°-∠3) + ... + (180°-∠n)...
多边形的外角和为什么是360
外角和 多边形都会有内角，与之对应的是外角，即将其中一条边延长后，延长线与另一条边成的夹角，称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。泰勒斯提出的三角形内角和定理，古希腊数学家欧几里德给予了证明。泰勒斯，古希腊时期的思想家、数学家、科学家、哲学家...
如何计算正n边形的内角和外角?急!
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为边数）。即n边形的内角和等于（n-2）×180°。（n为边数）2、任意多边形的外角和等于360度。证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360 n边形...
多边形内角和证明过程4钟和多边形外角和证明过程
方法三：如图3所示，在多边形的一条边上任意取一点P，连接这点与各顶点的线段，把六边形ABCDEF分成了五个三角形，所以此六边形的内角和等于五个三角形的内角和减去一个平角的度数，即：5×180°-180°=4×180°，归纳之后得到n边形的内角和为（n-2）×180°．方法四：如图4所示，在多边形外取一点...
正多边形的外角和
证明：1、180n是所有外角和内角的和,180°（n-2）是所有内角和,减去就是外角和。∵n边形外角等于（180°-和它相邻的内角）.∴180°n-180°（n-2）=180°n-180°n+360°=360° 由上式可知任意凸多边形的外角和等于360度。2、根据多边形的内角和公式求外角和为360 3、n边形内角之和为(n-...
怎样证明仼何正多边形都有一个外接圆
。任意取邻的两边，分别作它们的垂直平分线，则这两垂直平分线必交于一点，可以证明：这个交点分别与这两边端点的连线构成两个共顶点的全等的等腰三角形，与这两条边相邻的边也能构成类似的三角形，最终，可以证明，正多边形各条边的垂直平分线交于一点，且该点到正多边形各顶的点的距离相同，即证。
n边形的外角和公式
n边形的外角和公式为360°\/n。1.n边形的定义和性质 n边形是指有n条边和n个顶点的多边形，其中n是一个正整数。n边形的内角和公式为(n-2)×180°，即内角和等于(n-2)×180°。1801年，高斯证明：如果n是质数的费马数，那么就可以用直尺和圆规作出正n边形。高斯本人就是根据这个定理作出了正...
正多边形内角和公式及定义
正多边形内角和公式及定义 已知 已知正多边形内角度数则其边数为：360÷(180-内角度数)。推论 任意多边形的外角和=360。正多边形任意两个相邻角的连线所构成的三角形是等腰三角形。多边形的内角和 定义 〔n-2〕×180·多边形内角和定理证明 证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形...
苍追京叶：[答案] 三角形的内角和是180度 N边形内部可分成N-2个三角形,内角和是(N-2)*180度. 延长N边形的N条边,外角和=N*180-(N-2)*180=360度.
兴隆台区18871015365： 求证多边形的外角和等于360° 说明理由! - ？
苍追京叶：[答案] 证明:∵n边形外角等于(180-和他相邻的内角). ∴180n-180(n-2)=180n-180n+360=360 180n是所有外角和内角的和,180(n-2)是所有内角和,减去就是外角和. 由上式可知任意多边形的外角和等于360度
兴隆台区18871015365： 利用n边形的内角和等于(n - 2)乘180度的结论证明:任意多边形的外角和等于360度 - ？
苍追京叶： 求证:n边形的外角和等于360度 解:n变形外角和=180°-角1+180°-角2+180°-角3……+180°-角n =180°n-(n变形内角和) =180°n-180°*(n-2) =180°n-180°n+2*180° =360° 答:n边形的外角和等于360度.
兴隆台区18871015365： 几何证明题利用N边形的内角和等于(N - 2)x180度的结论证明:任意多边形的外角和等于360度 - ？
苍追京叶：[答案] 任意多边形有n个内角,n个内角中的每一个内角与其相邻的外角和为180° 所以外角和等于180n-(n-2)180=360°
兴隆台区18871015365： 为什么任意多边形外角和都为360度啊,怎么推饿 - ？
苍追京叶：[答案] n边形,每一内角+一个外角=180° 外角和=180°n-180°(n-2)=360°
兴隆台区18871015365： N边形的外角和都是360°是怎么证明的? - ？
苍追京叶：[答案] 三角形的内角和是180度 N边形内部可分成N-2个三角形,内角和是(N-2)*180度. 延长N边形的N条边,外角和=N*180-(N-2)*180=360度.
兴隆台区18871015365： 怎么证明多边形的外角和等于360度 - ？
苍追京叶： 利用多边形的内角和公式可证.
兴隆台区18871015365： 任意多边形的外角和都是360°(______) - ？
苍追京叶：[答案] 任意多边形的外角和都是360°,正确. 故答案为:√.
兴隆台区18871015365： 探究多边形的外角和等于360度 - ？
苍追京叶：[答案] 多边形的一边和这个顶点的另一边的延长线所组成的图形叫做多边形的外角.显而易见这个外角与之相对应的内角互补,由于 n边形的内角和等于(n-2)*180 (度),所以n边形的外角和应为:180n-(n-2)*180=360(度),也就是n边形的外角和恒等...
兴隆台区18871015365： 证明:四边形的外角和等于360度 - ？
苍追京叶：[答案] 我么你可以做辅助线 然后把这个四边形的每个外角处就有四个平角4*180°,再减去四个内角,就等于四个外角的和,而这四个内角是四边形的和等于360° 故可得4*180°-360°=360° 即四边形的外角和等于360度
