在三角形ABC所在的平面内有一点P如果向量PA+PB+PC=AB则SPBC与SABC的比值为
PA+PB+PC=PA+(PA+AB)+PC=AB
2PA+PC=0
说明P在AC上,且|PC|=2|PA|
所以SPBC=2*SPBA
SPBC=2/3*SPABC
三角形内角和为什么是180度?
在欧氏几何中，一个直线段可以无限地延伸，并且两条直线段之间只有一个点。基于这些公设，可以证明三角形的内角和等于180度：假设在三角形ABC中，角A、角B和角C的度数分别为a、b和c，则有：a + b + c = 180度 将三角形ABC所在平面延伸为一条直线L。连接点A和L上的一点D，将线段AD看作直线L...
如图已知三角形ABC与三角形BCD所在的平面互相垂直且∠BAC=∠BCD=90°...
第一个问题：∵平面ABC⊥平面BCD、平面ABC∩平面BCD＝BC、CD⊥BC，∴CD⊥平面ABC，∴AB⊥CQ。第二个问题：设AB＝a，则AC＝a。∵AB⊥AC，AB＝AC＝a，∴BC＝√2AB＝√2a。∵CD⊥BC、CD＝BC＝√2a，∴BD＝√2BC＝2a。∵CD⊥平面ABC，∴CD⊥AC，∴AD＝√（AC^2＋CD^2）＝√（a^2＋...
已知y=2x是三角形abc中角c平分线所在直线方程,A(-4,2)B(3,1),求c的...
简单分析一下，答案如图所示
设de分别为△abc所在平面内两点且向量ad等于4倍的向量db
换汤不换药.同样很简单.D点满足向量AD=1\/4（向量AB+向量AC）根据平行四边形法则：点D必为底边BC上中线（设为AE）的中点 AD\/AE=1\/2,根据相似:三角形APD高H1\/三角形ABC高H2=AD\/AE=1\/2 要满足向量AP=向量AD+1\/5*向量BC 必须有向量DP=1\/5*向量BC,DE=1\/5BC 三角形APD、三角形面积之比...
设三角形ABC中两条高线所在直线的方程为2X-3Y+1=0和X+Y=0,且它的一...
解：(1)lAC: x-y+1=0 2x-3y+1=0 x=-2 y=-1 lAC:x-y+1=0 lAB:3x+2y+c=0 把A(1,2)代入 c=-7 lAB:3x+2y-7=0 点B的坐标 x+y=0 3x+2y-7=0 x=7 y=-7 B=(7,-7)点C的坐标 x-y+1=0 2x-3y+1=0 x=-2 y=-1 c(-2,-1)lBC: (x+2)\/(-9)=(y...
以三角形ABC的斜边AC所在直线为轴旋转一周,求得到的立体图形的体积(
直角三角形以斜边为轴旋转一周，得到两个底面相扣的圆锥，圆锥的底面半径为斜边上的高h ,根据面积公式可求得 h=ab\/c，两个圆锥的高之和为c，∴立方体的体积：V=1\/3πh^2*c .
三角形ABC,请问第三象限的三角函数怎样取值?
cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。2）六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...3）阴影部分的三角形，处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值，如： ； ； 。
(1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC...
1 |OB-OC|=|OB+OC-2OA| 即：|CB|=|OB-OA+OC-OA| 即：|AB-AC|=|AB+AC| 故：AB·AC=0，即：AB与AC垂直 即△ABC是以A为直角的直角△ 2 PA=PB+PC=2PD 故：|PA|=2|PD|，即：|AP|\/|PD|=|PA|\/|PD|=2 即：a=2 3 OA+OB=OC 故：|OC|^2=|OA|^2+|OB|^2+2OA·...
已知三角形的顶点分别为点a(2,2).b(6,-2)c(0,-1)求三角形abc各边...
三角形abc中ab，bC，ac三边的中点分别为D.E.F 点D(4,0)，E（3，-3\/2），F（1,1\/2）直线DE斜率3\/2,直线EF斜率-1，直线DF斜率1\/6 由此直线DE方程：3x-2y-12=0 直线EF方程：x+y-3\/2=0 直线DF方程：x-6y-4=0 已知（如图1）AE是ΔABD中BD边上的中线，AB=CD，∠BAD=∠ADB。...
已知点A(0,3),三角形ABC的两外角平分线所在直线方程x-y-1等于0和x 1...
郭敦顒回答：已知点A(0,3)，三角形ABC的两外角平分线所在直线方程x-y-1等于0和x 1等于0。定直线l1为x－y－1=0，直线l2为X+1=0，如图，BC交Y轴于D， Q是AD中点 AG⊥l2于G，CM⊥YL轴于M，CN⊥X轴于N，直线l1交Y轴于E，E的坐标为E（0，－1），直线l2交X轴于K，K的坐标为K（－...
镡翰新德： (1)点P在三角形内部时,点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点,是三角形的外心;(2)分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径,交垂直平分线的交点就是满足要求的. 每条垂直平分线上得3个交点,再加三角形的垂心,一共10个,故答案为:10.
西林区19427388410： 在三角形ABC所在的平面内有一点P如果向量PA+PB+PC=AB则SPBC与SABC的比值为 - ？
镡翰新德：[答案] PB=PA+AB PA+PB+PC=PA+(PA+AB)+PC=AB 2PA+PC=0 说明P在AC上,且|PC|=2|PA| 所以SPBC=2*SPBA SPBC=2/3*SPABC
西林区19427388410： 在三角形ABC所在的平面上有一点P,满足向量(PA+PB+PC)=向量AB,求P点位置 - ？
镡翰新德：[答案] PA+PB+PC-AB=0 PA+PB+PC+BA=0 PA+PA+PC=0 PC=-2PA P在边AC上,是靠近A的一个三等分点
西林区19427388410： 在三角形ABC所在的平面内有一点P,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,向三角形ABC内投掷一点,则该点落在三角形PBC内的概率是? - ？
镡翰新德：[答案] PA+PB+PC=AB PA+PC=AB-PB PA+PC=AB+BP=AP PC=AP-PA PC=AP+AP=2AP 则:点P在三角形的边CA上,且PA=2AP 【点P为AC的一个靠近点A的三等分点】 则:P=2/3 【此几何概型的测度是三角形ABC与三角形PBC的面积】
西林区19427388410： 在等边三角形ABC所在的平面内,存在着一点P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,这样的P点有几个? - ？
镡翰新德： 我只能找到10个,如下:P1是ABC的内心,P2位于AC的中垂线上,且P2B=AB,P3,P4类似于P2,P5AB是等边三角形,P6,P7位置类似于P5,P8位于AB的中垂线上,且P8C=AB,P9,P10位置类似于P8,
西林区19427388410： 在三角形ABC所在的平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形ABC面积之比为? - ？
镡翰新德：[答案] 因为向量PA+向量PB+向量PC=向量AB, 向量PA+向量PC=向量AB-向量PB, 向量PA+向量PC=向量AB+向量BP=向量AP ... 所以P是AC边上靠近点A的一个三等分点 即线段PC的长度等于线段AC长度的2/3, 则三角形PBC与三角形ABC面积之比2/3...
西林区19427388410： 在三角形ABC所在的平面内有一点P,如果向量2AB+向量PC=向量AB - 向量PB,那么三角形PBC的面积与三角形ABC的面积之比是? - ？
镡翰新德：[答案] 2AB+PC=AB-PB2(PB-PA)+PC=PB-PA-PB2PB-2PA+PC= -PA2PB=PA-PC2PB=CA这说明 P 在过 B 且与 AC 平行的直线上,如图SPBC:SABC=(1/2*|BP|*h):(1/2*|AC|*h)=|BP|:|AC|=1:2 .
西林区19427388410： 在三角形ABC所在平面上有一点P,满足P到三个顶点的向量之和等于向量AB,求三角形PBC与三角形ABC的面积之比 - ？
镡翰新德：[答案] 以下省略向量符号 PA+PB+PC=AB=PB-PA 2PA+PC=0 所以长度PC=2PA 所以三角形PBC与三角形ABC的面积之比为2:3
西林区19427388410： 在△ABC所在平面内求一点P,使AP - ？
镡翰新德： 解:设三角形在平面直角坐标系中,A(a,a1);B(b,b1); C(c,c1);P(x,y) 则AP
西林区19427388410： 在等边△ABC所在平面内有一点P,使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形,则具有该性质的点有() - ？
镡翰新德： 作三边的中垂线,交点P肯定是其中之一,以B为圆心,BA为半径画圆,交AC的中垂线于P 1 、P 2 两点,作△P 2 AB、△P 2 BC、△P 2 AC,它们也都是等腰三角形,因此P 1 、P 2 是具有题目所说的性质的点;以A为圆心,BA为半径画圆,交AC的中垂线于点P 3 、P 3 也必具有题目所说的性质. 依此类推,在△ABC的其余两条中垂线上也存在这样性质的点,所以这些点一共有:3*3+1=10个. 故选:C.
