求不定积分∫e^2x * cos e^x dx
此题可以使用分部积分法如图计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
解:公式:∫cosxdx=sinx+C
∫e^x·cos(e^x) dx
=∫cos(e^x) d(e^x)
=sin(e^x)+C
∫e^2x * cos e^x dx
=∫e^x*e^x*cose^xdx
=∫tcostdt
=tsint+cost+C
所以∫e^2x * cos e^x dx=e^xsin(e^x)+cos(e^x)+C(其中C为常数)
令e^x=t,则d(e^x)=e^x*dx
∫e^2x * cos e^x dx
=∫e^x*e^x*cose^xdx
=∫tcostdt
=tsint+cost+C
所以∫e^2x * cos e^x dx=e^xsin(e^x)+cos(e^x)+C
∫e^2x * cos e^x dx
= ∫e^x * cos e^x d(e^x)
= ∫y*cosydy ___________________y = e^x
= ∫ydsiny
= y*siny - ∫sinydy
= y*siny +cosy + C
= e^x*sin(e^x) + cos(e^x) + C
高数上的。。
已知e是2x的不定积分,如何求∫e^(2x)。
∫e^(2x)dx =1\/2∫e^(2x)d2x =1\/2e^(2x)+c(其中c为任意常数)
不定积分e^2x的值
= (1\/2)∫ e^(2x) d(2x)= (1\/2)e^(2x) + C 或 令u = 2x,du = 2dx => dx = (1\/2)du ∫ e^(2x) dx = ∫ e^u * (1\/2)du = (1\/2)e^u + C = (1\/2)e^(2x) + C
e^2x不定积分
答案如下:
不定积分求解 ∫e的2x次方 dx
2018-01-22 计算不定积分∫xe的负X次方dx 202 2008-05-11 不定积分∫(xe^2x)dx 149 2015-09-19 求定积分∫e的2x次方sinxdx 1 2014-12-19 用第一类换元积分法求不定积分 ∫e的2x-5次方·dx 2006-06-04 高数不定积分 ∫ e的根号下2x-1次方dx的具体步骤, 更多类似问题 > 为你推荐:特别推...
∫e^(2x)dx的值等于多少呢
此题中∫e^(x^2)dx 是超越积分(不可积积分),它的原函数是非常规的。所以最终的结果是 ∫e^(x^2)dx=1\/2 √π erfi(x) + C 注:其中erfi(x)是引入的函数, 它为 x的(余)误差函数,无法取值 。
求解不定积分∫e^2xsinxdx
1\/4)∫(e^2x)d(cosx)=(1\/2)(e^2x)sinx-(1\/4)(e^2x)cosx-(1\/4)∫(e^2x)sinxdx =(1\/2)(e^2x)sinx-(1\/4)(e^2x)cosx-(1\/4)M 所以,(5\/4)M=(1\/2)(e^2x)sinx-(1\/4)(e^2x)cosx M=(2\/5)(e^2x)sinx-(1\/5)(e^2x)cosx =(1\/5)(e^2x)(2sinx-cosx)
数学:xe^2x的不定积分是?
=1\/2xe^2x-1\/4∫e^2xd(2x)=1\/2xe^2x-1\/4e^2x+C =1\/4(2x-1)e^2x+C 不定积分的意义:由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。这表明G(x)与F(x)只差一个常数,因此,当C为任意常数时,表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一...
高等数学。不定积分。最好有解题思路和手写了。^_^
=∫e^(2x)·(tan²x+2tanx+1)dx =∫e^(2x)·(sec²x+2tanx)dx =∫e^(2x)·sec²xdx+∫e^(2x)·2tanxdx =∫e^(2x)·d(tanx)+∫e^(2x)·2tanxdx =e^(2x)·tanx-∫e^(2x)·2tanxdx+∫e^(2x)·2tanxdx =e^(2x)·tanx+C ...
求此不定积分::∫(e^2x)cosxdx
分部积分,∫(e^2x)cosxdx =[e^(2x)cosx]\/2+(1\/2)∫e^(2x)sinxdx =[e^(2x)cosx]\/2+(1\/4)e^(2x)sinx-(1\/4)∫e^(2x)cosxdx,移项,(5\/4)∫e^(2x)cosxdx=[e^(2x)cosx]\/2+(1\/4)e^(2x)sinx ∫e^(2x)cosxdx=(2\/5)e^(2x)cosx+(1\/5)e^(2x)sinx+C.
e的2x次方的原函数?
e的2x次方的原函数是(1\/2)*e^2x+C(C为常数)。e^2x的原函数,就是求e^2x的不定积分。∫e^2xdx=1\/2∫e^2xd2x=1\/2e^2x+C(C为常数)。分部积分:(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'。原函数存在定理 原函数存在定理为:若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件...
霍肃铋镁: 令e^x=t,则d(e^x)=e^x*dx ∫e^2x * cos e^x dx =∫e^x*e^x*cose^xdx =∫tcostdt =tsint+cost+C 所以∫e^2x * cos e^x dx=e^xsin(e^x)+cos(e^x)+C
涟源市15365958075: e(2x)cosx求不定积分 - ?
霍肃铋镁:[答案] ∫e^(2x)*cosxdx= ∫e^(2x)dsinx=e^(2x)*sinx- ∫2e^(2x)sinxdx=e^(2x)*sinx+ ∫2e^(2x)dcosx=e^(2x)*sinx+ 2e^(2x)*cosx-4∫e^(2x)*cosxdx移项5∫e^(2x)*cosxdx=e^(2x)*sinx+ 2e^(2x)*cosx+C0其中C0是积分常数.∫e^...
涟源市15365958075: 求此不定积分::∫(e^2x)cosxdx - ?
霍肃铋镁:[答案] 分部积分, ∫(e^2x)cosxdx =[e^(2x)cosx]/2+(1/2)∫e^(2x)sinxdx =[e^(2x)cosx]/2+(1/4)e^(2x)sinx-(1/4)∫e^(2x)cosxdx, 移项, (5/4)∫e^(2x)cosxdx=[e^(2x)cosx]/2+(1/4)e^(2x)sinx ∫e^(2x)cosxdx=(2/5)e^(2x)cosx+(1/5)e^(2x)sinx+C.
涟源市15365958075: ∫[e^(2x)]cosxdx 怎么做?求详细过程啊.. - ?
霍肃铋镁: ∫[e^(2x)]cosxdx =1/2∫[e^(2x)]cosxd2x=1/2∫cosxde^(2x)=1/2cosxe^2x-1/2∫e^(2x)dcosx=1/2cosxe^2x-1/2∫e^(2x)-sinxdx=1/2cosxe^2x+1/4∫e^(2x)sinxd2x=1/2cosxe^2x+1/4∫sinxde^(2x)=1/2cosxe^2x+1/4sinxe^2x-1/4∫e^(2x)dsinx=1/2cosxe^2x+1/4sinxe...
涟源市15365958075: ∫[e^(2x)]cosxdx 这个积分怎么积?这是个定积分上限是2π,下限是0你们就把这个不定积分求出来就行了 - ?
霍肃铋镁:[答案] 利用分部积分法∫[e^(2x)]cosxdx=(1/2)[e^(2x)]cosx-∫(1/2)[e^(2x)](-sinx)dx=(1/2)[e^(2x)]cosx+(1/4)[e^(2x)]sinx-∫(1/4)[e^(2x)]cosxdx注意到,左右都有一个要求的积分,移项得(5/4)∫[e^(2x)]cosxdx=(1/2)[e^(2x...
涟源市15365958075: 求不定积分∫e^2x·cos2xdx - ?
霍肃铋镁:[答案] 此题可以使用分部积分法如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
涟源市15365958075: 求e^(2cosx)不定积分 - ?
霍肃铋镁: 没有初等原函数.结果能表示为一个无穷级数,方法是:先用幂级数展开被积函数然后逐项积分.
涟源市15365958075: 求不定积分∫(cos2x)/(sin^2x)(cos^2x)dx - ?
霍肃铋镁: 解:∫cos(2x)dx/(sin²xcos²x)=∫4cos(2x)dx/sin²(2x) =2∫d(sin(2x))/sin²(2x) =-2/sin(2x)+C (C是积分常数).
涟源市15365958075: 微积分 求不定积分 ∫ [(cos2x) / (cos^2x * sin^2x)] dx - ?
霍肃铋镁: 1.将分母变为sin2x即原式为∫[(4cos2x/sin^2(2x))]dx2.进行换元即2x变为t,原式变为∫[(2cos2x/sin^2t)]dt.3继续换元,可观察到(sin t)'=cost.所以原式等于2∫[(1/sin^2t]d(sint).4.得出答案为:(-2/sint)+c5.将t换回为2x有(-2/sin2x)+c.手打很累,望采纳.
涟源市15365958075: 求不定积分:∫e^x/x^2 dx - ?
霍肃铋镁: 解题过程如图: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分.扩展资料: 1、积分的求解思路:F(x)是函数f(x)的一个原函数,...