已知e是2x的不定积分，如何求∫e^（2x）。
∫e^（2x）dx=1/2e^（2x）+c。
解答过程如下：
∫e^（2x）dx
=1/2∫e^（2x）d2x
=1/2e^（2x）+c（其中c为任意常数）
扩展资料：
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
方法如下，
请作参考：
∫e^(xsinx)不定积分是多少?
被积函数是(e^x)·sinx还是e^(xsinx)，如果是后者，它的原函数不能用初等函数表示，也就是积不出来，如果是前者，可以利用分部积分公式积出来。
∫(0,+∞) e^-xdx
答案为1 解题过程如下：原式=-∫(0到+∞) e^(-x)d(-x)=-e^(-x)(0到+∞)=-[e^(-∞)-e^0]=1
请计算这道不定积分?
积分的那个函数等于|x|e^|x|+xe^|x|，加号的左边是偶函数加号的，右边是奇函数，奇函数从-1到1积分是零，偶函数从-1到1积分等于两倍的0到1积分。所以，原式=2*(从0到1积分)xe^xdx=2。
不定积分怎么求?
[∫(0x)(x-t)f(t)dt]'=[∫(0,x)xf(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt]'=[x∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt]'=∫(0,x)f(t)dt+x[∫(0,x)f(t)dt]'-[∫(0,x)tf(t)dt]'=∫(0,x)f(t)dt+xf(x)-xf(x)=∫(0,x)f(t)dt ...
求绕x轴旋转的旋转体体积
∫π*(e^2x)dx-∫π1*1dx =π\/2∫(e^2x)d2x-π∫1dx =π\/2*(e^2-1)-π =π\/2*（e^2）-3π\/2
∫2xe²ˣdx怎么求
【求解答案】∫2xe²ˣdx=xe²ˣ - 1\/2e²ˣ+C 【求解方法】本题主要考察分部积分法...它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。...常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂指三”。分别...
如何求函数的定积分?
对于e^(x^2)的定积分，我们可以使用换元法进行求解。设u=x^2，则du\/dx=2x，dx=du\/(2x)。将u=x^2代入原式得到 ∫e^(x^2)dx=∫e^udu\/(2x)=1\/2∫e^udu\/x。由于e^u的不定积分为e^u，因此得到 1\/2∫e^udu\/x=1\/2ln|e^(x^2)|+C。将u=x^2带回到上式中，得到最终答案...
e的反正弦次方的不定积分
不难的，你把arcsinx=t，很明显，x=sin t，然后 被积函数变成，e^t d sint=cos td e^t 从这里开始用分部积分法，下面的步骤不解释。请叫我雷锋。
不定积分!!
朋友，您好！完整清晰过程rt所示，希望能帮到你解决问题
求t²×e^t²的不定积分
你好，这个积分没法用初等函数表示。积不出来
彘金泰能： 答案是无穷级数 思路: 1,令u=e^2x,积分化成(1/2)∫e^udu/u, 2.把e^u展开为幂级数,除以u.然后逐项积分 3,换回x
饶阳县17310216352： 设函数f(x)=e^( - 2x),求不定积分∫{f'(lnx)/x}dx 求完整过程,详细点 - ？
彘金泰能： f'(x) = -2e^(-2x) 所以:f'(lnx) = -2e^(-2lnx) = -2/(x^2) 所以原不定积分 =∫ -2/(x^2)dx = 2/x + C (C为常数)
饶阳县17310216352： 求不定积分e^√(2x - 1)有过程谢谢 - ？
彘金泰能： 令u= √(2x-1),所以有 u²=2x-1 则 udu=dx 于是,原式= ∫ue^u du=∫ude^u= ue^u -∫e^udu=ue^u-e^u + C=√(2x-1)e^√(2x-1)-e^√(2x-1)+C
饶阳县17310216352： e^2x(tanx+1)^2的原函数 - ？
彘金泰能：[答案] 求原函数就是要求不定积分.原式=∫(e^2x)(tan^2x+2tanx+1)dx(展开)=∫(e^2x)(tan^2x)dx+2∫(e^2x)tanxdx+∫e^2xdx(下面的式子是利用sec^2x=tan^2x+1展开化简得到的)=∫(e^2x)sec^2xdx+2∫(e^2x)tanxdx(下面对最...
饶阳县17310216352： 求∫(1/根号下e(^2x) - 1的不定积分 - ？
彘金泰能： 解:∫(1/√(e(^2x)-1)dx=∫(1/e^x√(1-e^(-2x))dx=∫(1/e^x√(1-e^(-2x))dx= - ∫(1/√(1-e^(-2x))de^(-x)= - arcsin(e^(-x)) +C
饶阳县17310216352： 已知e^2x是f(x)的一个原函数,则∫f'(x)dx=?,∫f(x)dx=? - ？
彘金泰能： f(x)=[e^(2x)]'=2e^(2x) ① ∫f'(x)dx=f(x)+C=2e^(2x)+C ② ∫f(x)dx=e^(2x)+C
饶阳县17310216352： e(2x)cosx求不定积分 - ？
彘金泰能：[答案] ∫e^(2x)*cosxdx= ∫e^(2x)dsinx=e^(2x)*sinx- ∫2e^(2x)sinxdx=e^(2x)*sinx+ ∫2e^(2x)dcosx=e^(2x)*sinx+ 2e^(2x)*cosx-4∫e^(2x)*cosxdx移项5∫e^(2x)*cosxdx=e^(2x)*sinx+ 2e^(2x)*cosx+C0其中C0是积分常数.∫e^...
饶阳县17310216352： 不定积分e^e^2x怎么求要过程 - ？
彘金泰能：[答案] 答案是无穷级数 思路: 1,令u=e^2x,积分化成(1/2)∫e^udu/u, 2.把e^u展开为幂级数,除以u.然后逐项积分 3,换回x
饶阳县17310216352： 不定积分e^2x的值不等于e^2x那应该等于什么呢? - ？
彘金泰能：[答案] ∫ e^(2x) dx= ∫ e^(2x) d(2x/2)= (1/2)∫ e^(2x) d(2x)= (1/2)e^(2x) + C或令u = 2x,du = 2dx => dx = (1/2)du∫ e^(2x) dx= ∫ e^u * (1/2)du= (1/2)e^u + C= (1/2)e^(2x) + C
