二次函数交点式怎么求解析式？举个例。

二次函数的：怎么运用交点式，举个例子~

首先，交点式是y=a(X-X1)(X-X2)
如果一个二次函数图像过（2，0）（4，0）（1，3/2）
那么把这三个坐标带入代入y=a(X-X1)(X-X2)，解以x为未知数，以a.X1.X2为已知数得方程。
如果你说的是高中数学的代数的交点式，那就看是几个焦点了。
关键是两个函数如何相交，焦点数，创建数学模型，画图。
不过好久没看了，现在上大学，有点忘了，希望能对你有帮助。good luck~~

一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)²+k [抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a x1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a

二次函数交点式为：y=a（x-x1）（x-x2），这里与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0）还需要知道第三点即可求解。

举例如下：

已知二次函数与x轴的交点为（1，0）（2，0），以及函数图像像一点（4，12），求解析式。

解：设二次函数解析式为y=a（x-1）（x-2），则

12=a（4-1）（4-2）

12=a×3×2

12=6a

解得：a=2

故，函数解析式为：y=2（x-1）（x-2）。

顶点决定抛物线的位置，几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同。

扩展资料：

交点式：y=a(X-x1)(X-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]

在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2) 找到函数图象与X轴的两个交点，分别记为x1和x2,代入公式，再有一个经过抛物线的点的坐标，即可求出a的值。

将a、X1、X2代入y=a(x-x1)(x-x2)，即可得到一个解析式，这是y=ax²;+bx+c因式分解得到的，将括号打开，即为一般式。X1，X2是关于ax²+bx+c=0的两个根。

一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数 的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数 的图像是经过原点（0，0）的直线。

参考资料来源：百度百科——二次函数交点式

二次函数交点式为：y=a（x-x1）（x-x2），这里与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0）还需要知道第三点即可求解。

举例如下：

已知二次函数与x轴的交点为（1，0）（2，0），以及函数图像像一点（4，12），求解析式。

解：设二次函数解析式为y=a（x-1）（x-2），则

12=a（4-1）（4-2）

12=a×3×2

12=6a

解得：a=2

故，函数解析式为：y=2（x-1）（x-2）。

扩展资料：

二次函数的三种形式：

1、一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a 、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。

2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k为常数)。

3、交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数)。

y=ax²+bx+c：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）

二次函数交点式为：y=a（x-x1）（x-x2），这里与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0）还需要知道第三点即可求解。

举例如下：

已知二次函数与x轴的交点为（1，0）（2，0），以及函数图像像一点（4，12），求解析式。

解：设二次函数解析式为y=a（x-1）（x-2），则

12=a（4-1）（4-2）

12=a×3×2

12=6a

解得：a=2

故，函数解析式为：y=2（x-1）（x-2）。

顶点决定抛物线的位置，几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同。

扩展资料：

二次函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号

当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

二次函数交点式为：y=a（x-x1）（x-x2），这里与x轴的交点坐标为（x1,0），（x2,0）需要知道第三点即可求解。举例如下：
已知二次函数与x轴的交点为（1,0）（2，0），以（4,12），求解析式。
解：设二次函数解析式为y=a（x-1）（x-2），则
12=a（4-1）（4-2）
12=a×3×2
12=6a
解得：a=2
故，函数解析式为：y=2（x-1）（x-2）。

二次函数交点式为：y=a（x-x1）（x-x2），这里与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0）还需要知道第三点即可求解。
举例如下：
已知二次函数与x轴的交点为（1，0）（2，0），以及函数图像像一点（4，12），求解析式。
解：设二次函数解析式为y=a（x-1）（x-2），则
12=a（4-1）（4-2）
12=a×3×2
12=6a
解得：a=2
故，函数解析式为：y=2（x-1）（x-2）。
顶点决定抛物线的位置，几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同。
扩展资料：
二次函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号
当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。
事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到

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威信县19491149249： 以知二次函数图像与x轴相交的两点,怎么求这个解析式 - ？
政迹甲紫： 设二次函数y=ax^2+bx+c,两点坐标(x1,0)、(x2,0) 则 y=a*x1^2+b*x1+c y=a*x2^2+b*x2+c a、b、c三个变量,缺一个已知条件.

威信县19491149249： 二次函数的:怎么运用交点式,举个例子 - ？
政迹甲紫： 首先,交点式是y=a(X-X1)(X-X2) 如果一个二次函数图像过(2,0)(4,0)(1,3/2) 那么把这三个坐标带入代入y=a(X-X1)(X-X2),解以x为未知数,以a.X1.X2为已知数得方程. 如果你说的是高中数学的代数的交点式,那就看是几个焦点了. 关键是两个函数如何相交,焦点数,创建数学模型,画图. 不过好久没看了,现在上大学,有点忘了,希望能对你有帮助.good luck~~

威信县19491149249： 求2次函数:已知其与X轴的交点为(0,0)(40,0) 求其解析式 - ？
政迹甲紫： +16 过原点0=400a+16 a=-1//25 所以y=-x²25+8x/x=0和x=40时y相等 所以对称轴x=20 最大是16 所以顶点(20,16) 所以y=a(x-20)&sup2

威信县19491149249： 二次函数交点式,顶点式代数方法,举个例子,过程..... - ？
政迹甲紫：[答案] 1、交点式:设(x1,0)、(x2,0)是二次函数与x轴的交点 则,可设二次函数:y=a(x-x1)(x-x2) 例如:已知,二次函数与x轴相交于(-1,0)和(5,0)并经过点(4,-10),求这个二次函数解析式 设所求的二次函数:y=a(x+1)(x-5)将点(4,-10)代入y=a(x+1)...

威信县19491149249： 二次函数只知道开口,与x轴两交点,要怎么利用交点式求解析式? - ？
政迹甲紫：[答案] 二次函数只知道开口方向,那么知道a是否大于0,函数与x轴两交点,那么知道Y=0时关于X的方程(即函数式)有两个实数根,根据解方程就可求出y=ax^2+bx+c中 a b c的值

威信县19491149249： 如何求二次函数解析式 - ？
政迹甲紫： ①如果知道二次函数上的三个点,可采用一般式即y=ax^2+bx+c(a≠0) ②如果知道二次函数上的三个点中若包括两个与x轴的交点可采用y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0); ③若包含顶点可采用y=a(x-k)^2+h. 基本就这么几种!!

威信县19491149249： 二次函数交点式求法 - ？
政迹甲紫：[答案] 交点式一定要函数图像与x轴有交点 例如两个交点为(x1,0)和(x2,0) 则交点式为y=A(x-x1)(x-x2),一定再有一个条件才能求出完整的解析式

威信县19491149249： 二次函数交点式,顶点式代数方法,举个例子, - ？
政迹甲紫：[答案] 1、交点式:设(x1,0)、(x2 ,0)是二次函数与x轴的交点则,可设二次函数:y=a(x-x1)(x-x2)例如:已知,二次函数与x轴相交于(-1,0) 和(5,0)并经过点(4,-10),求这个二次函数解析式设所求的二次函数:y=a(x+1)(x-5) 将点(4...

威信县19491149249： 二次函数解析式怎么求??急!一般式,顶点式,交点式,两点式的都要!最好越详细越好!! - ？
政迹甲紫：[答案] 一、三点型 例1已知一个二次函数图象经过(-1,10)、(2,7)和(1,4)三点,那么这个函数的解析式是_______. 分析已知二次函数图象上的三个点,可设其解析式为y=ax+bx+c,将三个点的坐标代入,易得a=2,b=-3,c=5.故所求函数解析式为y=2x-3x+5. ...

威信县19491149249： 二次函数中当知道与x轴相交的两点如何求这个函数解析式 - ？
政迹甲紫： 假如知道了与x轴相交的两点 设这两个点为x1=b,x2=c 则可以设这个二次函数为y=a(x-b)(x-c)这时,只需要再加一个点就可以确定a的值,从而求得这个函数解析式