如何通过函数图像判断发散或收敛？
解：收敛数列的图像。
思路：收敛数列即当n趋向于无穷大是an的极限值存在
比如an=1/nlimn-无穷an=lin-无穷大1/n=0
则数列{an}收敛。
比如an=n,limn-无穷大an=limn-无穷大n
因为an=n是单调递增函数，
当n趋于无穷大，则对应的函数值an也趋向于无穷大，
无穷大属于无穷，无穷就是不存在，即无穷大就是不存在，该数列在n趋向于无穷大时的极限为无穷大，无穷大就是不存在，即该数列在n-无穷时的极限值不存在，这个数列是发散的。
an=1/n是收敛数列。
画出图像，数列是定义域在非零自然数集上的特殊的函数，
在直角坐标平面内的图像是一系列离散的点，
这些店在其对应的函数y=f(x)上，f(x)=1/x,然后x:N*,
所以先要画出y=f(x)的图像，然后再令x=1,2,3..........
一个个对上去，得出f(1),f(2),f(3),.......f(n)
即a1,a2,........an,n:N*
下标对应的函数值就是该下标所对应的项的值，
函数一一对应，an=f(n),an中任意一项也与下表达n一一对应。
1个n对应1个an,对应1个点（n,an)
一共有1项，则对应n个点，n能取遍一切非零自然数，n能趋向于无穷大，则点的个数为n个，n能趋向于无穷大，则点的个数为无数多个。
下载函数后图像软件，得出an=1/n(n:N*)的函数图像。
把x=1,2,3.......+无穷，一个一个对应上去得出函数图像，一个个离散的点。
函数的图像如何判断?
1、依据：函数的定义决定了一个自变量只能对应一个因变量，即一个X对应一个确定的Y，若图像中一个X对应了2（或2以上）个Y值（做垂直于X轴的直线于函数图像有多个交点），那这个坐标图像就不是函数图象。2、举例 如上图，每一个x值，有且只有一个y值与之对应，所以它是函数图像。如上图第二个...
怎么从一个函数图像上判断他是什么象限
1、第一象限：正弦是正的，余弦是正的，正切是正的。2、第二象限：正弦是正的，余弦是负的，正切是负的。3、第三象限：正弦是负的，余弦是负的，正切是正的。4、第四象限：正弦是负的，余弦是正的，正切是负的。简单概括为：一全正，二正弦，三正切，四余弦 。
怎样用函数图像判断一个函数是增函数还是减函数?
图像法:如果函数图像在定义域内一直上升,则说明函数是增函数,如果图像在定义域内一直下降,则为减函数,否则就是非增非减函数
如何用函数图像判断函数的单调性和奇偶性
y=x^n，其中n为整数。当n为奇数时，函数在x=0处无定义；当n为偶数时，函数在x=0处有定义。图像由n的值决定其增长速度和曲线形状。5、反三角函数 y=sin^-1\/x\/、y=cos^-1\/x\/和y=tan^-1\/x\/。图像均为连续曲线，分别表示角度与单位圆交点到坐标轴的有向距离之间的关系。
如何通过函数图像判断发散或收敛?
在直角坐标平面内的图像是一系列离散的点，这些店在其对应的函数y=f(x)上，f(x)=1\/x,然后x:N*,所以先要画出y=f(x)的图像，然后再令x=1,2,3...一个个对上去，得出f(1),f(2),f(3),...f(n)即a1,a2,...an,n:N 下标对应的函数值就是该下标所对应的项的值，函数一一对应，...
如何通过函数图像判断函数的单调性
ln(1+x）的图像如下图：y=ln(1+x）是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成x+1，其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1\/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。
函数图像怎么判断
是的 函数y=f（x)和函数y=f(-x)关于y轴对称
如何通过一个函数的图像判断其变化趋势?
1. 定义域和值域：- 定义域：该函数的定义域是所有非零实数，因为x不能等于0，否则分母为零，函数将无定义。- 值域：函数的值域是所有非零实数，因为无论x取何值，x^(-3)都将是一个非零实数。2. 图像和特点：- 图像：该函数的图像是一个关于原点对称的曲线，穿过点(1, 1)，x＞0时，而且...
如何通过图像判断函数的极限是否存在?
您可以通过观察函数图像来判断函数的极限是否存在。如果函数图像在某一点处的斜率与该点的导数相等，则该点的极限存在。如果函数图像在某一点处的斜率与该点的导数不相等，则该点的极限不存在。例如，对于函数f(x)=x^2，在x=0处，其导数为2x=0，因此在该点处的极限存在。但是，如果我们尝试使用洛...
在函数图像上怎样判断他是的函数表达式
作任意的平行于y轴的直线，并让这条直线左右移动，如果这条直线始终与图象只有一个交点，那么这个图象就是函数的图象了，
幸江通络： 收敛,用比较判别法,和级数1/n^(3/2)比较可得, ^表次方lim n->∞ [1/n^(3/2)]/[(n*根号下n+1)分之一] =lim n->∞ 根号[(n+1)/n] =lim n->∞ 根号(1+1/n) =1<∞ 所以两级数具有同样的敛散性 因为级数1/n^(3/2)是p=3/2>1的调和级数,收敛 所以原级数收敛
余杭区17066973376： 有关函数问题涉及高数:y=1/x是否是发散函数?不收敛的函数是否就发散?ps:怎样判断一个函数是发散函数? - ？
幸江通络：[答案] y=1/x是发散函数.因为x=0处不收敛. 一个函数不收敛就是发散的. 可以用发散函数的定义来判断. 发散函数的定义:令f(x)为定义在R上的函数,如果存在实数b>0,对于任意给出的c>0,任意x1,x2满足|x1-x2|
余杭区17066973376： 数学 函数 积分,如何检测一个积分的收敛性? - ？
幸江通络： 这个积分发散; 当x充分大,则被积函数>1/x,而1/x从某个大的正数X到+∞积分,其值是+∞,故发散.这个只需要比较判别法即可.
余杭区17066973376： 如何判断函数极限是发散还是收敛呢? - ？
幸江通络： 求得出极限值就是收敛.求不出就是发散
余杭区17066973376： 怎样判断一个函数是不是收敛函数 - ？
幸江通络： 在分析上来讲是基本数列,符合柯西收敛准则.在点集拓扑里面看是紧集.那么就收敛了
余杭区17066973376： 判断分散还是收敛可不可以看图像,为什么 - ？
幸江通络： 可以啊.只是一般n次方的图像很难绘制.并且这方法只能用来做填空题.计算还是要老实用审敛定理、推论的
余杭区17066973376： 判断函数敛散性 - ？
幸江通络： 用根式判别法,该级数的一般项开n次根号后为(1/3)[(n+1)/n]^2,由于 lim(1/3)[(n+1)/n]^2=1/3<1,故收敛.
