等差数列{An},项数为2n,为何 S奇/S偶 = (An+1)/An?
求前2n-1项和得：
S(2n-1)=S奇+S偶＝(2n-1)[a1+a(2n-1)]/2
又a1+a(2n-1)=2an,则：
S奇+S偶＝(2n-1)*an=(2n-1)*(S奇-S偶)
即：2nS奇＝(2n-2)S偶
所以：s奇／S偶＝2n/（2n-2)=n/(n-1)
解: 项数为2n项的等差数列的奇偶为2你2n/2=n,
S偶=na2+[n(n-1)/2]*d.
=n(a1+d)+n(n-1)d/2.
=na1+nd+n(n-1)d/2.
S奇=na1+n(n-1)d/2.
S偶-S奇=na1+nd+n(n-1)d/2-[na1+n(n-1)d/2].
∴S偶-S奇=nd.
S偶/S奇=[na1+nd+n(n-1)d/2]/[na1+n(n-1)d/2].
=1+nd/[na1+n(n-1)d/2]
S奇=A1+A3+A5+……+A(2n-3)+A(2n-1)
S偶=A2+A4+A6+……+A(2n-2)+A2n
如果n为奇数
A1+A(2n-1)=A3+A(2n-3)=……=A(n-2)+A(n+2)=2An
A2+A2n=A4+A(2n-2)=……=A(n-1)+A(n+3)=2A(n+1)
S奇=nAn
S偶=nA(n+1)
S奇/S偶=An/A(n+1)
等差数列
是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
S奇=A1+A3+A5+……+A(2n-3)+A(2n-1)
S偶=A2+A4+A6+……+A(2n-2)+A2n
如果n为奇数
A1+A(2n-1)=A3+A(2n-3)=……=A(n-2)+A(n+2)=2An
A2+A2n=A4+A(2n-2)=……=A(n-1)+A(n+3)=2A(n+1)
S奇=nAn
S偶=nA(n+1)
S奇/S偶=An/A(n+1)
如果n为偶数
A1+A(2n-1)=A3+A(2n-3)=……=A(n-1)+A(n+1)=2An
A2+A2n=A4+A(2n-2)=……=An+A(n+2)=2A(n+1)
S奇=nAn
S偶=nA(n+1)
S奇/S偶=An/A(n+1)
好像写反了哦，是An/An+1
S奇/S偶=A1+A3+~~~~~~An-1=n/2（An）分子
A2+A4+~~~~~ A2n =n/2（An+1）分母
A1+An-1=2An A3+An-3=2An ~~~~~
分母同上
等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,若Sn\/Tn=2n\/(3n+1),求an...
简单分析一下，答案如图所示
等差数列{an},{bn}的前n项分别为Sn,Tn,若Sn\/Tn=2n\/3n+1
简单分析一下，答案如图所示
已知等差数列{an},Sn是其前n项和,且S3=6,S6=3,求S9(五种方法
把原数列按照每3项相加的和作为一项，形成一个新数列，不妨记为{An}，则它也是一个等差数列，且a1+a2+a3=A1，a4+a5+a6=A2，a7+a8+a9=A3，……把新数列的前n项和记为Bn 则B1=S3，B2=S6，B3=S9，……故A1=S3=6，A2=S6-S3=3-6=-3 此时公差=-9，不难求出A3=-12，B3=A1+A2+A3=...
已知等差数列{an}中,a11=301,a21=401,求此数列的通项公式
解：依题意 设等差数列{an}首项为a1,公差为d 所以 a11=a1+10d=301① a21=a1+20d=401② 联立①② 解得 a1=201 d=10 所以通项为an=201+(n-1)10=191+10n
已知等差数列{an},a6=2则此数列的前11项的和S11=多少?
1、∵{an}是等差数列 ∴a1+a11=(a6-5d)+(a6+5d)=2a6 a2+a10=(a6-4d)+(a6+4d)=2a6 a3+a9=(a6-3d)+(a6+3d)=2a6 a4+a8=(a6-2d)+(a6+2d)=2a6 a5+a7=(a6-d)+(a6+d)=2a6 2、S11=a1+a2+a3+...+a9+a10+a11 =(a1+a11)+(a2+a10)+(a3+a9)+(a4+a8)+(a5+a7)...
已知等差数列{an}一共有12项,其中奇数项之和为10,偶数项之和为22...
∵等差数列{an}奇数项之和为10，偶数项之和为22，且共有12项，∴公差d=偶数项的和?奇数项的和122=22?106=2．故选C
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=8,S4=40。数列{bn}的前n项和为...
所以Tn通项式为Tn=3*2^n-3=3*(2^n-1)即，bn=Tn-Tn-1=3*2^(n-1)(3)数列C(2n-1)=4*(2n-1)，C(2n)=3*2^(2n-1)设Qn=C(2n-1)+C(2n)则，Qn=4*(2n-1)+3*2^(2n-1)=4+8(n-1)+6*4^(n-1)数列Qn由等差数列An=4+8(n-1)和等比数列Bn=6*4^(n-1)之和...
设等差数列{an}的前n项和为sn,若sm-1=-2,sm=0,sm+1=3,则m=
am=sm- sm-1 = 2 同理 am+1 =3 公差q= 1 sm=0 递推得到 am-1=1 am-2=0 am-3=-1 am-4 =-2 易知此为第一项，所以m=5 用求和公式列出来结果也是一样，项数不多可以直接写
等差数列{an}中,a1+a7=42,a10-a3=21,则前10项的和S10等于( )
a1+a7=a1+a1+6d=42 a1+3d=21 a10-a3 =a1+9d-a1-2d =7d =21 d=3 a1=12 所以a10=a1+9d=39 所以S10=(a1+a10)*10\/5=255
在等差数列{an}中,已知下列条件,求首项a1个公差d:①a6=5,a3+a8=5...
①a1+5d=5，即a1=5-5d 则 5=a3+a8=2a1+9d=10-10d+9d=10-d 得到 d=5, a1=-20 ②令n=1,得到a1=s1=1 令n=2, s2=a1+a1+d=2a1+d=10，得到 d=8, a1=1 ③a5=10=a1+4d， a1=10-4d 则 a1+a2+a3=3a1+3d=30-12d+3d=30-9d=3 得到 d=3, a1=-2 保证质量，谢谢...
春临丹仑： S奇=A1+A3+A5+……+A(2n-3)+A(2n-1) S偶=A2+A4+A6+……+A(2n-2)+A2n 如果n为奇数 A1+A(2n-1)=A3+A(2n-3)=……=A(n-2)+A(n+2)=2An A2+A2n=A4+A(2n-2)=……=A(n-1)+A(n+3)=2A(n+1) S奇=nAn S偶=nA(n+1) S奇/S偶=An/A(n+1) 如果n为偶数 A1+A(2n-1)=A3+A(2n-3)=……=A(n-1)+A(n+1)=2An A2+A2n=A4+A(2n-2)=……=An+A(n+2)=2A(n+1) S奇=nAn S偶=nA(n+1) S奇/S偶=An/A(n+1)
青岛市17386628429： 等差数列{An},项数为2n,为何 S奇/S偶 = (An+1)/An? - ？
春临丹仑：[答案] S奇=A1+A3+A5+……+A(2n-3)+A(2n-1)S偶=A2+A4+A6+……+A(2n-2)+A2n如果n为奇数A1+A(2n-1)=A3+A(2n-3)=……=A(n-2)+A(n+2)=2AnA2+A2n=A4+A(2n-2)=……=A(n-1)+A(n+3)=2A(n+1)S奇=nAnS偶=nA(n+1)S奇/S偶=An/A(n+1)如果...
青岛市17386628429： 若等差数列{An}项数为2n,则S偶 - S奇=nd,S奇/S偶=An/An - 1为什么? - ？
春临丹仑： 解:设首项为a1,公差为d,S偶-S奇=a2+a4+……+a2n-a1-a3-a(2n-1) =(a2-a1)+(a4-a3)+……+(a2n-a(2n-1))=ndS奇=a1+a3+…..+a(2n-1)(有n项,公差=2d)=na1+n(n-1)d=n(a1+(n-1)d)=nanS偶a2+a4+……+a2n=na2+n(n-1)d=n(a1+nd)=na(n+1)所以S奇/S偶=an/a(n+1) 注意分母不是a(n-1)!我认为你题目中S奇/S偶=An/An-1是打错的举个例子,数列为1,2,3,4, S奇/S偶=4/6=2/3=a2/a3,而不是a2/a1 !!
青岛市17386628429： 若等差数列{An}的项数为2n,那么S奇 比 S偶为什么等于An 比 A{n - 1}求详解 - ？
春临丹仑：[答案] 奇数列、偶数列成等差数列 S(奇)=【a(1)+a(2n-1)】*n/2=n*a(n) S(偶)=【a(2)+a(2n)】*n/2=n*a(n+1) S(奇):S(偶)=a(n):a(n+1) 好象你的结论有问题
青岛市17386628429： 等差数列{An},项数为2n,为何 S奇/S偶 = (An+1)/An? - ？
春临丹仑： 楼主 A1+A(2n-1)=2 A1+2n-2d = 2A1+2(n-1)d=2[A1+(n-1)d]=2AnA2+A2n=2A1+(1+2n-1)d=2A1+2nd=2A(n+1)同理以此类推就可以证明了
青岛市17386628429： 若等差数列{An}的项数为2n - 1,那么S奇 比 S偶 为什么等于n 比 {n - 1} - ？
春临丹仑： 这个数列中奇数项有n项,偶数项有n-1项,则:S奇=n[a1+a(2n-1)]/2 S偶=(n-1)[a2+a(2n)]/2 由于a1+a(2n-1)=a2+a(2n) 则:S奇:S偶=n:(n-1)
青岛市17386628429： 项数为2N的等差数列【An】 偶数和 - 奇数和的公式 奇数和除以偶数和的公式 - ？
春临丹仑： 解答:项数为2N的等差数列【An】 (1)偶数和-奇数和的公式 等于Nd (2)奇数和除以偶数和的公式 等于 a(N)/a(N+1) 项数为2N+1的等差数列【An】 (1)奇数和-偶数和的公式 等于a(N+1) (2)奇数和除以偶数和的公式 等于(N+1)/N
青岛市17386628429： 等差数列{an}的项数是什么? - ？
春临丹仑： 是n 求和公式 若一个等差数列的首项为a1,末项为an那么该等差数列和表达式为:和=(首项+末项)*项数÷2 S=(a1+an)n÷2
青岛市17386628429： 等差数列An=2n项数是多少,末项,首项,怎么求,前n项和怎么求,要详解,谢谢啦 - ？
春临丹仑： 项数是 n 末项 2n 首项 2x1=2 前n项和 (2+2n)xn÷2=n(n+1)=n²+n
青岛市17386628429： 项数为2n的等差数列{an},公差为d,有s2n=,求具体推论步骤 - ？
春临丹仑： 题目:项数为2n的等差数列{an},公差为d,证明S2n=n[an+a(n+1)] -------------------------------------------------割线----------------------------------------------- 证明:根据传统公式有S2n=2na1+n(2n-1)d an=a1+(n-1)d,a(n+1)=a1+nd 因为 S2n=2na1+n(2n-1)d =n[...
