已知等差数列{an}一共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为（ ）A．12B．5C．2D．
a1+a3+a5+a7+a9=10①
a2+a4+a6+a8+a10=30②
②-①得5d=20
所以d=4
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
解：因为这个数列的项数是奇数，可设该等差数列为2n+1项，
(1)S{an}的奇数项-S{an}偶数项=(a1+a3+a5+a7+...)-(a2+a4+a6+a8+...)=nd+a1=1+nd=26;
(2)S{an}=(a1+a2n+1)/2*(2n+1)=(1+1+2nd)/2*(2n+1)=325;
将（1）（2）两式联立：
解得：n=6;d=4;
所以该数列的公差d=4.
∴公差d=
| 偶数项的和?奇数项的和 | ||
|
| 22?10 |
| 6 |
故选C
已知等差数列{an}是递增数列,满足a2+a3+a4=18,a2a3a4=66,求数列{an}...
a2+a3+a4=3a3=18 a3=6 a2=6-d，a4=6+d a2a3a4=（6-d）（6+d）×6=66 （6-d）（6+d）=11 36-d²=11 d²=25 d=5 当d=5时，a1=a3-2d=6-2×5=-4，an=a1+（n-1）d=-4+5（n-1）=5n-9
已知等差数列{an}公差d不等于零,其前n项和为Sn,且7a5=2a8+9,a1,a3...
a(n)=a+(n-1)d,s(n)=na+n(n-1)d\/2,[a(3)]^2 = [a+2d]^2 = a(1)a(7)=a(a+6d) = a^2 + 6ad = a^2 + 4ad + 4d^2,0 = 4d^2 - 2ad = 2d(2d-a), a = 2d.a(n)=2d+(n-1)d=(n+1)d,7a(5)=7*6d=2a(8)+9=2*9d + 9 = 18d + 9 = 42...
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2×a3=45,a1+a4=...
答：1 因为{an}是等差数列 所以设公差为d 因为a2*a3=45 而a1+a4=a2+a3=14 所以得到a3=14-a2 所以代入上面得到a2(14-a2)=45 所以a2^2-14a2+45=0 所以(a2-5)(a2-9)=0 所以a2=5或者9 当a2=9时 a3=5 而d>0 所以a2=9不满足条件 所以a2=5 a3=9 公差d=4 所以a1=1 所以{an}...
已知等差数列{an}的公差d≠0,a1=,且a1,a2,a5成等比数列 (1)求{an}...
解：(1)a1、a2、a5成等比数列，则 a2²=a1·a5 (a1+d)²=a1·(a1+4d)d²-2da1=0 a1=½代入，得d²-d=0 d(d-1)=0 d=0(舍去)或d=1 an=a1+(n-1)d=½+1·(n-1)=n-½n=1时，a1=1-½=½，同样满足表达式 数列{an}的...
已知等差数列{an}中,a2=3,a4+a6=18 求数列{an}的通项公式 若数列{bn...
解:由题得,因为是等差数列,所以a4+a6=a3+a7=-4 又a3*a7=-12 故a3=-6,a7=2或a3=2,a7=-6 则4d=8或-8,得d=2或-2 当d=2时：an=a5+(n-5)d=-2+2(n-5)=2n-12 当d=-2时：an=a5+(n-5)d=-2-2(n-5)=-2n+8 ...
已知等差数列{an},a2=3,S5=20.(1)求{an}的通项公式;(2)令bn=(2^a)*...
(1)a2=a1+d=3………① S5=5a1+10d=20………② ②-①x5得 5d=5 d=1 将d=1代入①得 a1=2 ∴数列的通项公式为：an=2+(n-1)*1=n+1 (2)bn=(2^an)*n=n*2^(n+1)Sn=2^2+2*2^3+3*2^4+……+n*2^(n+1)2Sn=2^3+2*2^4+3*2^5+……+(n-1)*2^(n+1)+n...
已知等差数列{an}的前n项和为Sn, a3=16,S7=98(1)求数列{an}的通项公...
（1）S7=a4×7=98，a4=98÷7=14，公差d=a4-a3=14-16=-2，通项公式an=a3+(n-3)d=16+(-2)(n-3)=-2n+22，前n项和Sn=(a1+an)n\/2=(-2×1+22-2n+22)n\/2=(-2n+42)n\/2=-n²+21n
已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4•a7=15,a3+a8=8.?
（1）根据题意：a3+a8=8=a4+a7，a4•a7=15，知：a4，a7是方程x2-8x+15=0的两根，且a4＜a7 解得a4=3，a7=5，设数列{an}的公差为d 由a7＝a4+(7−4)•d，得d＝ 2 3．故等差数列{an}的通项公式为：an＝a4+(n−4)•d＝3+(n−4)•...
已知等差数列{an},公差d>0,前几项和为Sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14_百 ...
解：a2a3=45 a1＋a4=a2＋a3=14 解得：a2=5，a3=9 则：d=a3-a2=4 从而有：an=4n-3 a1=1 Sn=[n(a1＋an)]\/2=2n²-n
已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,前n项和为Sn(n∈N*).若a1...
因为a1＞1，a4＞3，S3≤9，所以a1+3d＞3，3a2≤9，∴d＞23，a1+d≤3，∴a1≤3-d＜3-23=73=213．∵等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数，∴a1=2，则由以上可得 13＜d≤1，可得 d=1．∴an=2+1×（n-1）=n+1．故答案为 n+1．
汝忽盆炎： 公差为2 方法:由于有12个数,那么奇数项和偶数项分别有6个,根据等差中项原则8做偶项相加则是a2+a4+....+a12=22=S1,a2+a12=a4+a10=a6+a8=2*a7 ,则S1=3*2*a7=6*a7 ;奇项相加则是a1+a3+....+a11=10=S2,a1+a11=a3+a9=a5+a7=2*a6,则S2=3*2*a6=6*a6;而a7-a6=d,所以算出d=2
莱西市19377126698： 高一数学几道题,各位帮忙一看 - ？
汝忽盆炎： 一看就知道是数列方面的题...第一道题..我们数学最近才讲了...【解】设相邻两层楼梯长为a,则问题转化为下列和式S的最小值的探求:S=a(1+2+…+k-1)+0+a〔1+2+…+(n-k...
莱西市19377126698： 设等差数列共有2n+1项,所有的奇数项之和为132,所有偶数项和为120.求n - ？
汝忽盆炎： 解: 等差数列{an}共有2n+1项,奇数项共有n+1项, an+1为中间项,同时也是奇数项的中间项, 所有奇数项之和为(n+1)an+1=132 所有项之和为(2n+1)an+1=252 两式相除得n=10,所以an+1=12
莱西市19377126698： 已知等差数列an共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差是? - ？
汝忽盆炎： (30-15)÷5=15÷5=3
莱西市19377126698： 已知等差数列an=3 7 11 15.... - ？
汝忽盆炎： 由题意:等差数列首项为3,公差为4所以通项公式:an=3+(n-1)*4=4n-11)令4n-1=135,所以n=34,即135是第34项2) 令4n-1=4m+9故n=m+5/2因为m是正整数所以n不可能为整数,所以4m+9(m∈N)不是an中的项3)2a(m)+3a(t)=2*(4m-1)+3*(4t-1)=8m+12t-5=8m+12t-4-1=4(2m+3t-1)-1因为m,t都是正整数所以2m+3t-1必定是正整数所以2a(m)+3a(t)是数列an中的项,并且是第2m+3t-1项
莱西市19377126698： 设等差数列{an}共有2n+1项,所有奇数项之和为132,所有偶数项之和为129 - ？
汝忽盆炎： 第一项是a1,最后一项是a(2n+1) 奇数项有n+1项,和S奇=(n+1)[a1+a(2n+1)]/2=132 偶数项有n项,和S偶=n[a2+a(2n)]/2=129 考虑到a1+a(2n+1)=a2+a(2n),两式相除,得: (n+1)/n=132/129 解得n=43
莱西市19377126698： 数列学的好的进...///？
汝忽盆炎： 前四项和为26,后四项和为110, 所以首项+末项=(26+110)/4=34 根据和的公式(首项+末项)*项数/2=204 34N=204*2 N=12
莱西市19377126698： 已知{an}是等差数列,且a1=3,a1+a2+a3=12,(1)求数列{an}的通项公式,(2) - ？
汝忽盆炎： 解:(1)∵{an}是等差数列,且a1=3 ∴设an=3+(n-1)d ∵a1+a2+a3=12 ==>3+3+d+3+2d=12 ==>d=1 ∴数列{an}的通项公式是an=n+2. (2)∵bn=(n+2)3^n 则{bn}的前n项的和是 Sn=b1+b2+b3+.........+b(n-1)+bn =3*3+4*3^2+5*3^3+........+(n+1)*3^...
莱西市19377126698： 已知等差数列{an}中,a3a7= - 12,a4+a6= - 4.求它的通项公式 - ？
汝忽盆炎： 等差数列{an}中,a3a7=-12 (1) a3+a7=a4+a6=-4 (2)(1)(2)联立:a3=2,a7=-6或a3=-6,a7=2 若a3=2,a7=-6 即:a1+2d=2 a1+6d=-6 解得:a1=6,d=-2 则 an=6-2(n-1)=8-2n.若a3=-6,a7=2 即:a1+2d=-6 a1+6d=2 解得:a1=-10,d=2 故an=-10+2(n-1)=2n-12
莱西市19377126698： 已知等差数列{an}满足a3·a7= - 12,a4+a6= - 4,求数列{an}的通项公式 (写详细过 - ？
汝忽盆炎： an=a1+(n-1)*d.则a1+3d+a1+5d=-4,(a1+2d)*(a1+6d)=-12 解这2个公式,得到d=2或者d=-2 d=2时,a1=-10.an=-10+2*(n-1) d=-2时,a1=6,an=6-2*(n-1)
