如图，在三角形纸片ABC中
（1）∠BDA′=2∠A
（2） ∠BDA′+ ∠CEA′=2∠A
理由：在四边形AD A′E中，
∠A+∠AD A′+∠D A′E+∠A′EA=360°
∴∠A+∠D A′E=360°-∠AD A′-∠A′EA
∵∠BDA′+∠AD A′=180°，∠CEA′+∠A′EA=180°
∴∠BDA′+∠AD A′+∠CEA′+∠A′EA=360°
∴∠BDA′+ ∠CEA′=360°-∠AD A′-∠A′EA
∴∠BDA′+ ∠CEA′=∠A+∠D A′E
∵△ A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得
∴∠A=∠D A′E
∴∠BDA′+ ∠CEA′=2∠A
（3）∠BDA′-∠CEA′=2∠A
理由：∵∠BDA′=∠A+∠DFA，∠DFA=∠ A′+∠CEA′
∴∠BDA′=∠A+∠ A′+∠CEA′
∴∠BDA′-∠CEA′=∠A+∠ A′
∵△ A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得
∴∠A=∠D A′E
∴∠BDA′-∠CEA′=2∠A
(设的∠1是∠ADF，∠2是∠FEB，)
∵∠A=50°,∠B=65°
∴∠ACB=65° (三角形三个内角的和等于180°)
∴∠EFD=65°
∵∠EDC=∠FDE ∠ADF= 20° ∠ADF+ ∠EDC+∠FDE=180
∴∠FDE=80°
∵∠FDE=80° ∠EFD=65°
∴∠DEF=35°
∵∠DEF=35° ∠DEF=∠CED
∴∠CED=35°
∵∠DEF=∠CED = 35° ∠CED+∠DEF+ ∠FEB=180°
∴∠FEB=110° (三角形三个内角的和等于180°)
在三角形ABD中，角A+角B+角C=180度
角D=180度 -角A-角B=40度
角1+角CND=180度
角CND=180度-20度=160度
角DNM=角CND乘1/2=80度
在三角形DNM中，角DNM+角D+角NMD=180度
角NMD=180度-角DNM-角D=60度
角2=180度-角CMD=180度-2角NMD=180度-120度=60度
即：角2=60度
你的图呢
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠。当点a落在四边形BCDE外部时,角A、角1...
为了描述方便，见图。设：∠EDC=∠3，∠AED=∠x，∠ADE=∠y。∠1=180°-2∠x ---（1）∵∠y=180°-∠x-∠A （三角形内角和等于180°）∠y=∠3+∠2 （折叠的对应角相等）∠3=∠x+∠A （三角形外角是另两角之和）∴2∠x=180°-2∠A-∠2 ---（2）（2）代入（1...
数学题,如图16(1)所示,一张三角形纸片ABC
解：（1）D1E=D2F，∵C1D1∥C2D2，∴∠C1=∠AFD2．又∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，∴DC=DA=DB，即C1D1=C2D2=BD2=AD1，∴∠C1=∠A，∴∠AFD2=∠A，∴AD2=D2F；同理：BD1=D1E．又∵AD1=BD2，∴AD2=BD1．∴D1E=D2F．（2）∵在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∴由勾股定理，...
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使A点落在BC边上的点F处,且DE∥BC,下列...
3个 第一个对：因为A和F关于DE对称∠ADE=∠FDE；又因为DE∥BC，∠B=∠ADE=∠FDE=∠DFB，△BDF是等腰三角形 第二个对：由第一个可知BD=DF，而DF=AD所以D是AB中点，DE∥BC；DE为中位线，DE=½BC 第三个错：这里可以证明AD=DF，AE=EF，但是缺少对边平行条件，楼主可以让∠B位直角做...
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在边BC上的点F处,且DE平行BC,下...
解：∵DE∥BC，∴∠AED=∠C，∠DEF=∠CFE，由折叠的性质可得：∠AED=∠DEF，AE=EF，∴∠C=∠EFC，∴EF=EC，∴△FEC是等腰三角形，故A错误；同理可证，△BDF是等腰三角形，∴BD=FD=AD，CE=FE=AE，∴DE是△ABC的中位线，但FE不一定是△ABC的中位线；故B错误；∵AD=DF，AE=EF，∴不...
如图,将直角三角形纸片ABC折叠,使直角顶点C落在斜边中点D的位置,EF是...
EF是折线，C、D关于EF对称，设CD与EF交于点O，EF垂直CD，CO=DO，三角形DEF全等于三角形CEF，CF=DF，CE=DE，角EDF=角ECF=90度 DE=15，DF=20，FE=√20²+15²=25，DO垂直EF，DO*EF=DE*DF 即，25DO=20*15，DO=12，CD=2DO=24。因三角形ABC是直角三角形，CD为斜边AB上的...
如图直角三角形纸片ABC中AB=3,AC=4,D为斜边BC的重点第一次将纸片...
ABC 直角三角形 ，A为直角，AB=3，AC=4，所以BC=5 直角三角形 斜边 对应的中线长等于斜边长的一半，所以AD=BD=CD=2.5 A和D关于 折痕 对称，即折痕为AD的 中垂线 ，故 AP1 =DP1=1.25 类似地，AD1 的中垂线为第二次折痕，AD(n-1)的中垂线为第n次折痕 AD(n)=3\/4 AD(n-1)故AP(...
如图2,将三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在点P处,已知∠1+∠2=124°,求...
解：如图，由折叠可得，∠3=∠4，∠5=∠6，（1分）∵∠A+∠B+∠C=180°∠A+∠3+∠5=180°，∴∠B+∠C=∠3+∠5=∠4+∠6． （3分）又∵∠B+∠C+∠CED+∠BDE=360°，∴∠B+∠C+∠1+∠2+∠4+∠6=360°． （4分）∵∠1+∠2=124°，∴2（∠B+∠C）+（∠1+∠2...
九年级数学期中考试卷
17.如图,点A在双曲线 上,点B在双曲线 上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为平行四边形,则它的面积为 ▲ 。18.如图在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90º,AC=5,BC=4,过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的点P处,折痕为MN,当点P在直线l上移动时,折痕的 端点M、...
如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的内部A1处时,若...
不知道，你的图形是否这样，∠1，∠2是否这样标的，估计差不多 解答如下：沿DE折叠后，DE两边的△ADE≌△A'DE ∴∠3=∠4 → ∠3=（180°-∠2）÷2=（180°-20°）÷2=80° ∠5=∠6 → ∠5=（180°-∠1）÷2=（180°-50°）÷2=65° ∠A1=180°-（∠3+∠5）=180°...
初二数学题
(2)在(1)中,若,,DE与BC间的距离为 .请证明 .拓展迁移(3)如图2,□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求△ABC的面积.(2010湖北省荆门市)19.(本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平...
卫委龙凤：[答案] 由题意得:△BCE≌△BDE, ∴∠BDE=∠C=90°,BD=BC; 又∵AD=BD, ∴DE⊥AB,且平分AB, ∴BE=AE(设为x); ∵AB=BD=BC, ∴AB=2BC,而∠C=90°, ∴∠A=30°,∠ABC=60°, ∴∠CBE= 1 2∠ABC=30°, ∴BE=2CE; ∵BE=x,CE=6-x, ∴x=2(6-...
天河区19633068709： 如图,在三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AB=6.在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则CE的长度... - ？
卫委龙凤：[选项] A. 3 B. 6 C. 3 D. 2 3
天河区19633068709： 如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,角A等于30度,角C等于90度,将角A沿DE折叠,使点A与点B重合,求,折痕DE的长. - ？
卫委龙凤：[答案] ∵∠A=30°,∠C=90°, ∴∠CBD=60°. ∵将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合, ∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°. ∴△BCE≌△BDE. ∴CE=DE. ∵AC=6,∠A=30°, ∴BC=2√3. ∵∠CBE=30°. ∴CE=2.即DE=2.
天河区19633068709： 如图,在三角形纸片 ABC 中, AB=10 , BC=7 , AC=6 ,沿过点 B 的直线折叠这个三角形,使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处,折痕为 BD ,则 △ AED 的周... - ？
卫委龙凤：[答案] 9;
天河区19633068709： 如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,∠A=30°,∠C=90°,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,则折痕DE的长为( - ？
卫委龙凤：∵∠A=30°,∠C=90°, ∴∠CBD=60°. ∵将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合, ∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°. ∵∠EBC=∠DBE,∠BCE=∠BDE=90°,BE=BE, ∴△BCE≌△BDE. ∴CE=DE. ∵AC=6,∠A=30°, ∴BC=AC*tan30°=23 . ∵∠CBE=30°. ∴CE=2.即DE=2. 故选D.
天河区19633068709： 如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=18,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,折痕和AC交于点E,EC=5,则BC的长为() A、9 B、12 C、15 D、... - ？
卫委龙凤：[答案] 考点:翻折变换(折叠问题) 专题: 分析:AC=18,EC=5可知AE=13,再根据折叠的性质可得BE=AE=5,在Rt△BCE中,由勾股定理即可求得BC的长. ∵AC=18,EC...
天河区19633068709： 在如图所示的三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形(图中虚线表示折痕).①先将... - ？
卫委龙凤：[答案] (1)AE=BE,AD=BD,∠B=∠DAE=30°, ∠BDE=∠ADE=60°,∠AED=∠BED=90°; (2)在Rt△ABC中,∠B=30°, 所以AE=EB,因而AC=AE 又因为∠CAD=∠EAD,AD=AD 所以△ACD≌△AED; (3)不能.
天河区19633068709： (2014•淮安)如图,在三角形纸片ABC中,AD平分∠BAC,将△ABC折叠,使点A与点D重合,展开后折痕分别交AB、AC于点E、F,连接DE、DF.求证:... - ？
卫委龙凤：[答案] 证明:∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD 又∵EF⊥AD, ∴∠AOE=∠AOF=90° ∵在△AEO和△AFO中 ∠EAO=∠FAOAO=AO∠AOE=∠AOF, ∴△AEO≌△AFO(ASA), ∴EO=FO 又∵A点与D点重合, ∴AO=DO, ∴EF、AD相互平分, ∴四边形...
天河区19633068709： 如图,在一张三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在边AB上的点E处,折痕为BD.(1)求△AED的... - ？
卫委龙凤：[答案] (1)∵由翻折的性质可知DC=DE,BC=BE=7cm. ∴AD+DE=AD+DC=AC=6cm,AE=AB-BE=10-7=3cm. ∴△AED的周长=6+3=9cm. (2)∵DC=DE,BC=BE, ∴点D和点B均在EC的垂直平分线上. ∵两点确定一条直线, ∴BD垂直平分EC.
天河区19633068709： (2005•上海)如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=3,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB,AC分别相交于点D和点E,则折痕DE的长... - ？
卫委龙凤：[答案] ∵△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=3, ∴AB= AC cos∠A= 3 32=2 3, ∵△BDE是△ADE翻折而成,DE为折痕, ∴DE⊥AB,AE=BE= 1 2AB= 1 2*2 3= 3, 在Rt△ADE中,DE=AE•tan∠A= 3*tan30°= 3* 3 3=1. 故答案为:1.
