.如图，已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥ABEF⊥BA的延长线于点F，EG⊥AC于点G

如图已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交AC于点G~

证明：连接EB、EC
∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC
∴EF＝EG，AF＝AG （角平分线性质），∠BFE＝∠CGE＝90
∵DE垂直平分BC
∴EB＝EC
∴△BEF≌△CEG （HL）
∴BF＝CG
∵AF＝AB+BF，AG＝AC-CG
∴AF+AG＝AB+BF+AC-CG
∴2AF＝AB+AC
∴AF＝1/2（AB+AC）

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证明：连接EB、EC
∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC
∴EF＝EG，AF＝AG （角平分线性质），∠BFE＝∠CGE＝90
∵DE垂直平分BC
∴EB＝EC
∴△BEF≌△CEG （HL）
∴BF＝CG

证明：连接EB、EC
∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC
∴EF＝EG，AF＝AG （角平分线性质），∠BFE＝∠CGE＝90
∵DE垂直平分BC
∴EB＝EC
∴△BEF≌△CEG （HL）
∴BF＝CG

还有第二问吗？？？如有若不会的话请继续追问！！！
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证明：
连接BE、EC，
∵ED⊥BC，
D为BC中点，
∴BE=EC，
∵EF⊥AB EG⊥AG，
且AE平分∠FAG，
∴FE=EG（角平分线上的点到两边距离相等），
在Rt△BFE和Rt△CGE中

BE＝CE
EF＝EG ，
∴Rt△BFE≌Rt△CGE （HL），
∴BF=CG

证明：连接BE、CE
∵DE是线段BC的垂直平分线
∴BE=CE

∵AE是∠BAC的平分线，EF⊥BA的延长线于点F，EG⊥AC于点G
∴EF=EG

∴Rt△BEF≌Rt△CEG（HL）

∴BF=CG

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川汇区19670156296： 同问 已知 如图,三角形ABC的边BC的垂直平分线DE分别与边AB,BC交于点D,E.求证:AB>AC - ？
费杨力邦： ∵DE分别与边AB,BC交于点D,E de是垂直平分线 de在a的左边 ∴AB>AC

川汇区19670156296： 如图,△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D,若△ADB的周长是10cm,AB=4cm,则AC= - -----cm - ？
费杨力邦： ∵MN是线段BC的垂直平分线,∴CD=BD,∵△ADB的周长是10cm,∴AD+BD+AB=10cm,∴AD+CD+AB=10cm,∴AC+AB=10cm,∵AB=4cm,∴AC=6cm,故答案为:6.

川汇区19670156296： 已知,如图在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E,AB=CD 求证 ∠ - ？
费杨力邦： 解:连接BD, ∵DE垂直平分BC ∴BD=CD ∴AB=CD=BD,且∠CBD=∠C ∴ ∠A=∠BDA=∠CBD+∠C=2∠C

川汇区19670156296： 已知:如图,△ABC的边BC的垂直平分线DE分别与边AB、BC交于点D、E求证:AB>AC - ？
费杨力邦： 证明:连接DC 因为 DE是BC的垂直平分线 所以 BD=DC 在△ADC中 因为 AD+DC>AC,BD=DC 所以 AD+DB>AC,即AB>AC

川汇区19670156296： 如图,已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交点E,EF⊥BA的延长线于点F,EG⊥AC于点G,求证:( - ？
费杨力邦： 解:(1)∵ AE是∠BAC的角平分线,且AE是Rt△AFE和Rt△AGE的公共边 ∴ △AFE≌△AGE 得:EF=FG 又∵ ED为BC的垂直平分线∴EB=EC 综上可得:△FEB≌△GEC 所以: BF=GC (2)∵ AB=AF-BF,AC=AG+GC, ∴ AB+AC=AF-BF+AG+GC=AF+AG 上题已证△AFE≌△AGE 即可知AF=AG 所以:AB+AC=2AF 即:AF=1/2(AB+AC)

川汇区19670156296： 已知:如图三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC.BC交于点D.E,AB=CD 求证∠A=2∠C - ？
费杨力邦： 证明:连接BD ∵DE为BC的垂直平分线 ∴BD=DC ∴∠C=∠DBC ∴BDA=∠C+∠DBC=2∠C ∵AB=CD ∴BD=AB ∴∠A=∠BDA ∴∠A=2∠C

川汇区19670156296： 已知:如图,△ABC的边BC的垂直平分线DE分别与边AB,BC交点D、E.求证:AB>AC. - ？
费杨力邦： 如图,连DC,则DB=DC(一线段的垂直平分线上任意一点到这个线段两端的距离相等) 而在三角形ADC中,AD+DC>AC(三角形任意两边之和大于第三边) 而AD+DC=AD+DB=AB 所以AB>AC

川汇区19670156296： 1.如图,△ABC的边BC的垂直平分线DE交△BAC的外角平分线AD于D,E为垂足,DF⊥AB于F,且AB>AC,求证:BF - ？
费杨力邦： 过点D作DN⊥MC,连接DB,DC ∵AD为 ∠BAM角平分线 ∴∠BAD=∠MAD 且 ∠AFD=∠AND, AD=AD ∴△AFD ≌△AND ∴AF=AN ∵DE为BC垂直平分线 ∴DB=DC ∵DB=DC.DF=DN,∠BFD=∠CND=90° ∴△BFD ≌△CND ∴BF=CN ∴BF=AC+AN 且AF=AN ∴BF=AC+AF

川汇区19670156296： 已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E,AB=CD. 求证:∠A=2∠C - ？
费杨力邦： 连接BD 然后你求证△BDE≌△CDE(这你应该会- -,不会M我) 然后∵△BDE≌△CDE∴BD=CD=AB即AB=BD ∴∠A=∠BDA(等边对等角) 又∵BD=CD∴∠DBE=∠C ∴∠DBE+∠C=∠BDA=∠A 即2∠C=∠A

川汇区19670156296： 1.已知,如图三角形ABC的边BC的垂直平分线DE分别与边AB、BC交于点D、E.求证,AB>AC - ？
费杨力邦：[答案] 没有图,不过你看得到图就可以了 连接CD DE为BC垂直平分线,则DB=DC 所以AB=AD+DB=AD+DC>AC(三角形两边之和大于第三边)