平行四边形ABCD中，E是AD中点，向量AB=向量a，向量AD=向量b，试用向量a、向量b的线性组
|a+b|=|a-b|，|a+b|²=|a-b|²，即有(a+b)²=(a-b)².
a²+b²+2ab=a²+b²-2ab,
4ab=0,即有ab=0,即有a⊥b
故当a⊥b时，|a+b|=|a-b|.
a+b=a-b当且仅当b=0.
1正确。
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由平行四边形法则，AC＝AB＋AD＝a+b，所以CA＝-AC＝-a-b。
由三角形法则，BD＝AD-AB＝b-a
AC＋BD＝(a+b)＋(b-a)＝2b
BA=-a,AE=b/2
于是BE=-a+(1/2)b
CE=CD+DE
CD=BA=-a
DE=EA/2=-b/2
于是CE=-a-(1/2)b
在平行四边形ABCD中,AB垂直AC,AB等于1,BC等于根号5,对角线AC,BD相交于...
1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB\/\/EF 且由题意AE\/\/BF 所以四边形ABEF为平行四边行 2. 旋转过程中设E F 为任意点,由题意AF\/\/CE 内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO 可证明三角形AOF全等于 三角形COE 由此证明 OF=OE AF=EC 3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方 5-1=4 AC=2 A...
如图,四边形 ABCD 中, AB ∥ CD , AC 平分∠ BAD ,过 C 作 CE ∥ AD...
(1)先证四边形 AECD是 平行四边形后证一组邻边相等 ，得四边形 AECD 是菱形 （2）直角三角形 试题分析：（1）四边形ABCD中，AB∥CD，过C作CE∥AD交AB于E，则四边形AECD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），因为AB∥CD，所以 ；AC平分∠BAD，所以 ，因此 ，所以...
...行ABCD中,AC=6,BD=8且AC丄BD。顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边...
证明：（1）∵点A1，D1分别是AB、AD的中点，∴A1D1是△ABD的中位线 ∴A1D1∥BD，A1D1=1\/2BD，同理：B1C1∥BD，B1C1=1\/2BD ∴A1D1∥B1C1，A1D1=B1C1，∴四边形A1B1C1D1是平行四边形．∵AC⊥BD，AC∥A1B1，BD∥A1D1，∴A1B1⊥A1D1即∠B1A1D1=90° ∴四边形A1B1C1D1是矩形...
已知平行四边形ABCD中,A(1,2)B(5,0)C(3,4)求D的坐标;试判定平行四边形AB...
两种情况：设D点坐标是(x,y)1-x=5-3, x= -1 0-y=0-4, y=4 即D(-1, 4)。AB的长=BC的长, ABCD是菱形。设D点坐标是(x,y)5-x=3-1, x=3 0-y=4-2, y=-2 即D(3, -2)。AC的长 ≠ BC的长, ABCD不是菱形。
四边形ABCD中,E、F、G、H分别是各边中点,O是四边形ABCD内一点
S△CGO= S△DGO=x S△DHO= S△AHO=y 因此：最上面的4式可简化为：a+y=3 可得 y=3-a …5 a+b=4 …6 b+x=5 可得 x=5-b …7 x+y=S□DHOG …8 将5、6、7代人8可得：S□DHOG= x+y=（5-b）+（3-a）=5+3-（a+b）=5+3-4=4 故四边形DHOG的面积为4 ...
图形题:如图,在四边形ABCD中,DCFG为正方形,ADEB为梯形,DE=30厘米,D...
解：如图，思路：为按照梯形面积公式，求出高EH，代入公式即可。1、△CDE≌△FGB可以很容易证出；2、CE=FB=18利用勾股定理可算出 3、△DGH∽△DCE DH：DC=DG：DEDC=DG=24 DH=DG×DC\/DE=19.2 4、代入公式算（30+39）×1\/2×19.2=662.4 ...
在平行四边ABCD中,∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F...
DF、AE分别是∠ADC、∠DAB的平分线，∴ ∴ ∴ ∴AE⊥DF．（2）过点D作，交BC的延长线于点H，则四边形AEHD是平行四边形，且FD⊥DH．∴DH=AE=4，EH=AD=10.在□ABCD中，AD∥BC，∴∠ADF=∠CFD，∠DAE=∠BEA．∴∠CDF=∠CFD，∠BAE=∠BEA．∴DC=FC，AB=EB．在□ABCD中，AD=BC=10，...
在四边形abcd中AB=AD=8角A=60角ADC=150度,已知四边行ABCD的周长为32求B...
连结BD ∵AB=AD 角A=60度 ∴△ABD是等边三角形 ∴BD=8 角BDC=90° 设BD长X ∴BD²+CD²=BC²即X²+8²=（32-8-8-X）²∴X=6 即BD=6 ∴BC=10 S四边形ABCD=根号3\/4*8²+1\/2*8*6=16根号3+24 ...
在四边形ABCD中,M、N分别是对角线AC、BD的中点,且AD、BC的延长线交于...
证明 设E,F分别边AB,CD的中点，连ME,MF,NE,NF。则ME‖BC,MF‖AD,NE‖AD,NF‖BC，所以四边形EMFN为平行四边形。由于NF‖BC，所以得:S(PFN)=S(BNF)=S(BDF)\/2=S(BDC)\/4. (1)同理可得:S(PFM)=S(ACD)\/4. (2)由于有 S(PMN)=S(PFN)+S(PFM)+S(FMN)=[S(BDC)+S(ACD)]\/4...
在四边形abcd 中ab 平行cd ,e 为bc 上的一点,且角bae等于25度角cde 等 ...
【解法1】∵AB\/\/DC ∴∠BAD+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAE+∠CDE=25°+65°=90° ∴∠EAD+∠EDA=∠BAD+∠ADC-（∠BAE+∠CDE）=180°-90°=90° ∴∠AED=180°-（∠EAD+∠EDA）=90° ∵AE=2，DE=3 根据勾股定理 AD=√（AE^2+DE^2）=√13 【解法2：作辅助...
范征腰痛： (1)因为DF//BE,又因为DE//BF,所以四边形BFDE为平行四边形.所以BE=DE,又因为E为AD的中点,所以BF=AE=AD=0.5AD=0.5BC即BC=2BF (2)由(1)得出AE=FC且AE//FC,所以四边形AFCE为平行四边形,所以AF//EC,又因为BE//FD,所以四边形PFQE是平行四边形.
松阳县19492032382： 如图,在平行四边形ABCD中,点 e是ad的中点,连接 ce并延长,交ba 的延长线于点F.求证 - ？
范征腰痛： 证:∵D是AD中点∴AE=ED∵BA‖CD∴∠F=∠FCD∠D=∠FAD (内错角相等)∴△AEF≌△EDC (AAS)∴FA=CD∵CD=AB (平行四边形对边相等)∴FA=AB
松阳县19492032382： 如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,请添加适当条件后,构造出一对全等的三角形,并说明理由. - ？
范征腰痛：[答案] 添加的条件是连接BE,过D作DF∥BE交BC于, 点F,构造的全等三角形是△ABE与△CDF. 理由:∵平行四边形ABCD,AE=ED, ∴在△ABE与△CDF中, AB=CD, ∠EAB=∠FCD, 又∵DE∥BF,DF∥BE, ∴四边形BFDE是平行四边形, ∴DE=BF...
松阳县19492032382： 在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.求证FA=AB. - ？
范征腰痛： 因为 AB//DC得<ADC=<FAD 又因为AE=ED,<FEA=<CED 所以三角形FAE与三角形CED全等 得FA=CD,又因为CD=AB 所以 FA=AB
松阳县19492032382： 如图所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,连接EB,且CE交BA的延长线于F - ？
范征腰痛： 如图所示:1、三角形为AB=DC;所以AF=AB;2、若BC=2AB,则BC=BF;三角形FBC是等腰三角形,FC是底边;因E是底边中点,所以BE也是∠FBC的角平分线,则∠EBC=65/2=32.5;看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,要采纳啊!!!
松阳县19492032382： 如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,连接BE交AC于点F.已知△ABE的面积为4,则△ABC的面积为___. - ？
范征腰痛：[答案] ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∵E为AD的中点, ∴BC=2AE, ∵AE∥BC, ∴△AEF∽△CBF, ∴ EF BF= AF CF= AE BC= 1 2, ∵△ABE的面积为4, ∴S△ABF= 2 3S△ABE= 8 3, ∴S△ABC=3S△ABF=8. 故答案为8.
松阳县19492032382： 在平行四边形ABCD中,E为AD的中点连接CE、BD相交于点F,已知三角形DEF面积为S,则三角形DCF的面积是多少 - ？
范征腰痛：[答案] 2s 根据三角形相似,DEF相似BCE,EF/CF=DE/BC=1/2 DCF与DCF等高,所以DCF=2s
松阳县19492032382： 在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF:CF等于? - ？
范征腰痛：[答案] 相似三角形的道理. 三角形AEF~三角形CBF AF:CF=AE:CB=1/2
松阳县19492032382： 如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE的延长线交BA延长线于点F.求证:A是BF的中点. - ？
范征腰痛：[答案] 证明:在▱ABCD中,CD∥BA,CD=BA, ∴∠D=∠EAF. ∵E为AD中点, ∴DE=AE. 又∵∠CED=∠AEF, ∴△CDE≌△FAE(ASA). ∴CD=FA, ∴BA=FA, ∴A是BF的中点.
松阳县19492032382： 在平行四边形ABCD中 E为AD中点 连接BE 交AC于点F 求证 AF:CF=1:2如题 - ？
范征腰痛：[答案] 三角形FAD相似于三角形FCB(角角角定理,自己画图看看嘛),AE:BC=AF:CF=1:2
