如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E。
1、证明：连接OC
∵CD切圆O于C
∴OC⊥CD
∵AD⊥CD
∴OC∥AD
∴∠DAC＝∠OCA
∵OC＝OA
∴∠BAC＝∠OCA
∴∠DAC＝∠BAC
∴AC平分∠DAB
2、解：连接BC
∵AB为圆O直径
∴∠ACB＝90
∵AD⊥CD
∴∠ADC＝90
∴∠ACB＝∠ADC
∵∠DAC＝∠BAC
∴△ADC相似于△ACB
∴AB/AC＝AC/AD
∴AB＝AC²/AD
∵AD＝8,CD＝4, AD⊥CD
∴AC²＝AD²+CD²＝64+16＝80
∴AB＝80/8＝10
∴AB/2＝5
∴圆O的半径为5
1、连接BC，∠DCA=∠CBA，从而证明三角形DAC相似于三角形CAB，于是∠ADC=∠ACB=直角
2、AD：AC=AC：AB，所以AC x AC=80，AC的长度就是把80开方就行了
直径所对圆周角=90度=角ADC
因为弦切角=弦所夹弧上的圆周角，所以角ACD=角ABC
所以ABC相似於ACD所以角平分。
∵CD是圆的切线，那么∠ACD=∠B(弦切角=所夹弧上的圆周角）
AB是直径，AD⊥CD，那么∠ACB=∠ADC=90°
∴∠DAC=90°-∠ACD=90°-∠B
∠BAC=90°-∠B
∴∠BAC=∠DAC
那么AC平分∠DAB
如图,AB为⊙O的直径,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E...
（1）解：如图所示：（2）证明：连OD，如图，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，又∵OD=OA，得∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AE∥0D∵DE⊥AC，∴∠AED=90°∴∠ODE=90°∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线；（3）解：过D作DP⊥AB，P为垂足，过O作OH⊥AD，H为垂足，∵AD为∠BAC的平分线，DE=3，∴D...
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦. (1)请你按下面步骤画图;第一步,过点A作...
则AE=AC+CE=3x+x=4x，根据AE∥OD，可得△AEF∽△DOF，根据相似三角形的性质即可求得结果.（1）如图； （2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，而DE⊥AC，∴∠AED=90°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∴Rt△ADE∽Rt△ABD，∴AD：AB=AE：AD，∴AD 2 =AE?AB；（3）连OD、BC，...
急~~~图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E,连接A...
连接OC ∵CD是圆O的切线 ∴OC⊥CD ∵BE⊥CD ∴OC\/\/BE ∴∠OCB=∠EBC ∵OB=OC=半径 ∴∠OCB=∠OBC ∴∠OBC=∠EBC 即BC平分∠ABE （3）解：∵∠A=60º，∠ACB=90º∴∠ABC=∠EBC=30º∴AC=½AB=OA=2 根据勾股定理 BC=√（AB²-AC²）=2√3 ∵...
如图,AB为圆心o的直径,CD为弦,过C,D分别作CN垂直CD,DM垂直CD,分别交AB...
解：过O作OP⊥CD于P，由垂径定理得PC=PD，又∵CN⊥CD、DM⊥CD，∴DM∥OP∥CN（垂直于同一条直线的两直线平行），又PC=PD，∴OM=ON（平行线分线段成比例），又OA=OB，∴OB-OM=OA-ON，即BM=AN．
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D...
回答：∵CD是圆的切线,那么∠ACD=∠B(弦切角=所夹弧上的圆周角) AB是直径,AD⊥CD,那么∠ACB=∠ADC=90° ∴∠DAC=90°-∠ACD=90°-∠B ∠BAC=90°-∠B ∴∠BAC=∠DAC 那么AC平分∠DAB
如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,且AB=2,∠CAB=30°求图中阴影部分的...
解：连接OC，过圆心O做AC的垂线，垂足为D △AOB是等腰三角形OA=OC 所以∠OAC=∠OCA=30° 所以：∠AOC=120° 在Rt△AOD中，根据30°角所对的直角边=斜边的一半可得：OD=OA\/2=1\/2 根据勾股定理可以得到：AD=√3\/2 所以：AC=√3 所以：△AOC的面积=AC×AD÷2=√3\/4 扇形OAC的面积=圆...
如图,已知AB为⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点D,AC⊥l于C,AC交⊙O于点...
解答：解：（1）FB=CE．证明：连接DE，BD．∵DC是圆的切线．∴∠EDC=∠DAC OD⊥直线l∵AC⊥直线l．∴OD∥AC∴∠ADO=∠DAC∵OA=OD∴∠OAD=∠ADO∴∠OAD=∠DAC∴DF=DC∵DF⊥AB，AC⊥l于C，∴∠BFD=∠DCE=90°，在△BDF和△EDC中，∠EDC＝∠DAC ∠BFD＝∠DCEDF＝DC∴△BDF≌△EDC...
如图,AB为⊙O的直径,直线MN交⊙O于C、D两点AE⊥MN,BF⊥MN垂足分别为E...
∴AE\/\/BF，且四边形ABEF是直角梯形，∵CM=MD，∴OM⊥CD，（弦心距性质），∴OM\/\/AE\/\/BF，∵O是AB中点，∴OM是梯形ABFE的中位线，∴EM=FM，∴EM-CM=MF-MD，∴CE=DF。∵CO=DO=R，EC=DF，∵△OCD是等腰△，OC=OD，∴〈OCD=〈ODC，∴〈OCE=〈ODF，（其补角亦相等），∴△ECO≌△FDO...
如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AC为弦,OC=4,∠OAC=60°.(1)求∠AOC的度...
（1）解：∵AB为⊙O的直径，AC为弦，OC=4，∴CO=AO=4，又∵∠OAC=60°，∴△AOC是等边三角形，∴∠AOC的度数为60°；（2）证明：过点C作CD⊥AO于点D，∵△AOC是等边三角形，CD⊥AO，∴AD=DO=2，∴CD=AC2?AD2=42?22=23，∵S△PAC＝43，∴12PA×CD=43，∴PA=4，∴PA=AC，∴...
如图,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点C...
连接OD，OE、AD，∵AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，∴BE⊥AC，AE=DE=BD，∴∠AOE=∠EOD=∠DOB=60°，∴∠ABC=∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC=2CE=4，圆的半径为2，在Rt△ABE中，BE=AB2?AE2＝23，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，BD=12BC＝2，∵...
重哀欣立：[答案] (1)连接OC, ∵CD是切线, ∴OC⊥CD. ∵AD⊥CD, ∴AD∥CO, ∴∠1=∠4. ∵∠2=∠4, ∴∠1=∠2. (2)做OE⊥AD,设半径为x, ∵CD⊥AD, ∴OE∥CD; 又OC⊥CD, ∴OC∥AD, ∴四边形OEDC是矩形, ∴OE=CD=4,AE=8-x, ∴42+(8-x)2=x2, ∴x=5.
南谯区13620611042： 如图,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点,若∠BAC=∠CAM,过点C作直线l垂直于射线AM,垂足为点D.(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2... - ？
重哀欣立：[答案] (1)直线CD与⊙O相切.理由如下:连接OC.∵OA=OC,∴∠BAC=∠OCA,∵∠BAC=∠CAM,∴∠OCA=∠CAM,∴OC∥AM,∵CD⊥AM,∴OC⊥CD,∵OC为半径,∴直线CD与⊙O相切.(2)∵OC=OA,∴∠BAC=∠ACO,∵∠CAB=30°,∴...
南谯区13620611042： 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过D点作EF∥BC交AB的延长线于点E,交AC的延长线于点F.(1)求证:EF为⊙O的... - ？
重哀欣立：[答案] (1)证明:连接OD; ∵AB是直径, ∴∠ACB=90°; ∵EF∥BC, ∴∠AFE=∠ACB=90°, ∵OA=OD, ∴∠OAD=∠ODA; 又∵AD平分∠BAC, ∴∠OAD=∠DAC, ∴∠ODA=∠DAC, ∴OD∥AF, ∴∠ODE=∠AFD=90°, 即OD⊥EF; 又∵EF过点D, ∴EF...
南谯区13620611042： 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD... - ？
重哀欣立：[答案] 等于27. 连结AC.BC,延长DC交圆C于点F,延长CD交圆O于点M;先求出CD=6;然后根据△PEF∽△DEQ和△PCE∽△MEQ求出:PE*EQ=EF*ED和PE*EQ=CE*ME,再根据:EF=12-ED;CE=CD-DE;EM=DM+DE=CD+DE;经过组成方程式计算...
南谯区13620611042： 如图,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上的一点,若∠BAC=∠CAM,过点C作直线l垂直于射线AM,垂足为点D.试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由. - ？
重哀欣立：[答案] 直线CD与⊙O相切. 理由如下:连接OC. ∵OA=OC, ∴∠BAC=∠OCA, ∵∠BAC=∠CAM, ∴∠OCA=∠CAM, ∴OC∥AM, ∵CD⊥AM, ∴OC⊥CD, ∵OC为半径, ∴直线CD与⊙O相切.
南谯区13620611042： 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过圆心O作OD⊥AC,D为垂足,E是BC上一点,G是DE的中点,OG的延长线交BC于F.(1)图中线段OD,BC所在直线... - ？
重哀欣立：[答案] (1)结论:OD∥BC, 证明:∵AB是⊙O直径,C是⊙O上一点, ∴∠ACB=90°. 即BC⊥AC. ∵OD⊥AC, ∴OD∥BC. (2)结论:EF=BE+FC, 证明:∵OD⊥AC, ∴AD=DC. ∵O为AB的中点, ∴OD是△ABC的中位线. ∴BC=2OD. ∵,∠ODG=∠FEG,...
南谯区13620611042： 如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.求证:CD是⊙O的切线. - ？
重哀欣立：[答案] 证明:连接OC, ∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠A+∠ABC=90°,又∵O...
南谯区13620611042： 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.(1)求证:AC平分∠DAB;(2)若AD=4,AC=5,求AB. - ？
重哀欣立：[答案] (1)证明:连接OC,∵C是⊙O上一点,DC是切线,∴OC⊥CD.又∵AD⊥DC,∴AD∥OC,∴∠DAC=∠ACO.又∵AO=OC,∴∠CAO=∠ACO,∴∠DAC=∠CAO.即AC平分∠DAB.(2)连结CB.∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°.又∵∠DA...
南谯区13620611042： 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD⊥CD于D,AC平分∠DAB.求证:CD是⊙O的切线. - ？
重哀欣立：[答案] 证明: 证法一:连接OC; ∵OA=OC, ∴∠OAC=∠OCA; ∵AD⊥CD, ∴∠DAC+∠ACD=90°; 又∠OAC=∠CAD, ∴∠OCA+∠ACD=90°, 即OC⊥CD; ∵C在⊙O上, ∴CD是⊙O的切线. 证法二:连接OC; ∵OA=OC, ∴∠OCA=∠OAC, ∵∠OAC=...
南谯区13620611042： 如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上的一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.CD与⊙O相切吗?如果相切,请你加以证明;如果不相切,请说明理由. - ？
重哀欣立：[答案] CD与⊙O相切,理由如下: ∵OC=OB, ∴∠OCB=∠OBC, ∵AB是直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠A+∠OBC=90°, ∵∠DCB=∠A,∠OCB=∠OBC, ∴∠DCB+∠OCB=90°, 即∠OCD=90°, ∵OC是半径, ∴CD与⊙O相切.
