如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．问题引入：（1）如图①，当点D是BC边上的中
题目的第一问是不是求证两个三角形相似啊？
证明：∵△ABC∽△A'B'C'
∴BC/B'C'=AB/A'B'=k，∠ABC=∠A'B'C'
∵AD、A'D'分别是边BC、B'C'上的中线
∴1/2×BC/B'C'=BD/B'D'=k
∴AB/A'B'=BD/B'D'=k
∴△ABC∽△A'B'D'
∴AD/A'D'=k
故答案为：1：2，BD：BC；
（2）S△BOC：S△ABC=OD：AD，
如图②作OE⊥BC与E，作AF⊥BC与F，
∵OE∥AF，
∴△OED∽△AFD，
| OD |
| AD |
| OE |
| AF |
∵
| S△BOC |
| S△ABC |
| ||
|
| OE |
| AF |
∴
| S△BOC |
| S△ABC |
| OD |
| AD |
（3）
| OD |
| AD |
| OE |
| CE |
| OF |
| BF |
由（2）得
| OD |
| AD |
| S△BOC |
| S△ABC |
| OE |
| CE |
| S△AOB |
| S△ABC |
| OF |
| BF |
| S△AOC |
| S△ABC |
∴
| OD |
| AD |
| OE |
| CE |
| OF |
| BF |
| S△BOC |
| S△ABC |
| S△AOB |
| S△ABC |
| S△AOC |
（1）1：2，BD：BC； （2）S△BOC：S△ABC=OD：AD， (1)如图(1),在△ABC中,∠A=62°,∠ABD=20°,∠ACD=35°,求∠BDC的度数... 如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,∠FD... 如图, 在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交BC的延长线于E,交AC于,下面... 如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠β,试探... 26. 如图,在△ABC中,AB=AC, °,请你在图中(见补充) 如图,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,BD为∠ABC的平分线,试找出图中所有... 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.(1)若AC=BC,∠B:∠C=2:1,试写出图中的所有... 9.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E是BA延长线上一点,F是AC上一点... 如图 在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比是多少 如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=36°,D,E是BC上的两点,切∠ADE=∠AED=2∠... 烛枯欣坤：[选项] A. 一直变大 B. 一直变小 C. 先变大再变小 D. 不变 临沧市13463032789： 如图,在△ABC中,点D是BC边上的动点(不与点B、C重合),点E是AB边上的动点(不与点A、B重合),则当满足条件___时,△ABC与△DEB相似(写... - ？ 烛枯欣坤：[答案] 由题意,满足∠A=∠BDE;理由如下: ∵∠A=∠BDE,∠A=∠A, ∴△ABC∽△DBE; 故答案为:∠A=∠BDE(答案不唯一). 临沧市13463032789： 如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数 - ？ 烛枯欣坤： 因为∠°三角形的内角和等于180°, 所以有:∠2+∠4=3∠2=3∠1=180°-∠BAC=117° ∠1=117°÷3=39° 所以∠DAC=63°-39°=24° 答:DAC的度数是24°. 临沧市13463032789： 如图,在△ABC中,已知点D是边BC上的一点,且∠1=∠2,写出与∠B相等的角______. - ？ 烛枯欣坤：[答案] 根据三角形的外角性质,∠ADC=∠B+∠1, 又∵∠ADC=∠ADE+∠2,∠1=∠2, ∴∠B=∠ADE, 即与∠B相等的角是∠ADE. 故答案为:∠ADE. 临沧市13463032789： 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,EF是Ac边上的三等分点,即AE=EF=FC,则阴影部 - ？ 烛枯欣坤： 六分之一 三角形DEF中,EF当成底,是AC的三分之一,D是中点,三角形DEF的高是三角形ABC(AC为底)的一半,所以是三分之一乘二分之一等于六分之一 临沧市13463032789： 如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,角1=角2, - ？ 烛枯欣坤：[答案] ∵∠1=∠2,∴∠3=∠1+∠2=2∠1=∠4, ∴2∠3+∠CAD=2∠1+2∠2+∠BAC-∠1=4∠1+63°-∠1=3∠1+63°=180°, ∴∠1=39°=∠2,∠3=∠4=78°, ∴∠DAC=63°-∠1=63°-39°=24° 临沧市13463032789： 如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4, ∠BAC=63゜,求∠DAC的度 - ？ 烛枯欣坤： ∠3是外角,∴∠3=∠1+∠2=2∠1, ∵∠4=∠3=2∠1, ∴∠DAC=180°-(∠3+∠4)=180°-4∠1, ∴∠BAC=∠1+180°-4∠1=180°-3∠1=63°, ∠1=39°, ∴∠DAC=63°-36°=24°. 临沧市13463032789： 如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,角1=角2,角3=角4,角BAC=63°,求角DAC的度数 - ？ 烛枯欣坤： ∵∠3=∠1+∠2(三角形外角等于不相邻两个内角和), 答案为24. 解题过程如下: ∵∠3=∠1+∠2(三角形外角等于不相邻两个内角和), 且 ∠1=∠2, ∴∠4=∠3=2∠2, ∵∠BAC+∠2+∠4=180°(三角形内角和180°), 且 ∠BAC=63°, ∴... 临沧市13463032789： 如图,在等边三角形ABC中 D为BC边上一点,E为AC边上一点,且角ADE=60度,BC=3,CE=2,则三角形ABC的边长为( ) - ？ 烛枯欣坤：[选项] A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 临沧市13463032789： 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,DE平行于BA,DF平行于CA,分别交于点E、F,求证:BF=DE,CE=DF,谢谢了快快,大神们,急 - ？ 烛枯欣坤：[答案] 易证:E、F也是所在边上的中点,AFDE是平行四边形,所以,BF=DE,CE=DF 你可能想看的相关专题
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