浅谈不等式（3）—排序不等式（rearrangement inequality）
排序不等式的公式是基础，了解其原理是关键。
证明排序不等式，采用证反法，先假设不成立，通过推导引出矛盾，证明其正确性。
例题训练：三题逐一解析，将排序不等式应用于实践。
回顾上文，运用数学归纳法证明了AM-GM不等式，排序不等式在此基础上发挥效用，形成相似表达，得以证明。
例题中，面对轮换对称式，假定变量大小关系，分离正负分式项，最终呈现排序不等式结构。
另例题，同样关注轮换对称式，假定大小关系，利用三角函数特性与分母提示，三次重复，证明不等式。
预告下期，琴生不等式将登场，此不等式在数学领域有着重要地位，应用广泛。
作者技术有限，若有错误，欢迎指正。
浅谈不等式(3)—排序不等式(rearrangement inequality)
排序不等式的公式是基础，了解其原理是关键。证明排序不等式，采用证反法，先假设不成立，通过推导引出矛盾，证明其正确性。例题训练：三题逐一解析，将排序不等式应用于实践。回顾上文，运用数学归纳法证明了AM-GM不等式，排序不等式在此基础上发挥效用，形成相似表达，得以证明。例题中，面对轮换对称式，...
排序不等式是什么?
排序不等式是数学中的一个基本不等式，它描述了在一定条件下，两组实数经过排序后，它们对应项乘积之和的大小关系。简而言之，排序不等式告诉我们，当两组数都按照从大到小（或从小到大）的顺序排列后，它们对应项的乘积之和是最大的（或最小的）。具体来说，假设我们有两组实数序列A和B，其中A的...
求解释排序不等式(不要复制黏贴的)
求解释排序不等式(不要复制黏贴的)要明白一点啊... 求解释排序不等式(不要复制黏贴的)要明白一点啊 展开 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 不等式 解释 排序 黏贴 搜索资料 本地图片...
关于不等式
用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。例如2x＋2y≥2xy，sinx≤1，ex＞0 ，2x＜3等 。根据解析式的分类也可对不等式分类，不等号两边的解析式都是代数式的不等式，称为代数不等式；只要有一边是超越式，就称为超越不等式。例如lg(1＋x)＞x是超越不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代...
不等式的解题步骤是什么
1、找出未知数的项、常数项，该化简的化简。2、未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。2、不等号两边进行加减乘除运算。3、不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。
2.7×3\/4等于几分之几?
圆周率 π 是一个不等于任何两个整数之比的实数,它在整数 3 之后再 带上一个具有无限长度但又永远不循环的小数:π≈ 3.1415926 ··· 。尽管人类对 π 的认知可以追溯到远古,最先对 π 值进行系统严格的估算者应当首推古希腊科学家 Archimedes(阿基米德,公元前 287—前 212 年),他得出不等式 3 + 10\/71...
重要不等式的公式
重要不等式的公式如下：1、均值不等式：对于任意实数x和y，有（x+y）\/2>=sqrt（xy），当且仅当x=y时等号成立。这个不等式表明两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。2、柯西不等式：对于实数x和y，有（x^2+y^2）>=（x+y）^2\/2，当且仅当x=y时等号成立。这个不等式表明两个数的...
常用的不等式有哪些?
不等式常用定理：1、不等式F（x）<G（x）与不等式G（x）>F（x）同解。2、如果不等式F（x）<G（x）的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，那么不等式 F（x）。3、如果不等式F（x）定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F(x)H（x）G（x）同解。4、不...
高中数学||不等式解法——超全的解无理不等式(含根式不等式)专题
探索高中数学的无理不等式解法：深度解析与实战技巧在数学的海洋中，无理不等式章节虽看似简单，实则蕴含着丰富的解题策略。首要原则，便是明确其定义域，这是理解问题的基础。其次，非负情况下才可进行平方操作，以免引入错误的方向。接下来，让我们通过一系列例题来揭示这些技巧的精髓。规则一：定义域的...
用排序不等式证明(高三)
1\/a+b<=1\/b+c a\/(b+c)+d\/(b+a)>=a\/(b+a)+d\/(b+c)同理得：b\/(d+c)+c\/(d+a)>=b\/(d+a)+c\/(d+c)相加得：a\/(b+c)+b\/(d+c)+c\/(d+a)+d\/(b+a)>=a\/(b+a)+d\/(b+c)+b\/(d+a)+c\/(d+c)>=2 故a\/(b+c)+b\/(d+c)+c\/(d+a)+d\/(b+a)>...
荡朗利脑： 排序不等式是高中数学竞赛大纲要求的基本不等式. 设有两组数 a 1 , a 2 ,…… a n, b 1 , b 2 ,…… b n 满足 a 1 ≤ a 2 ≤……≤ a n, b 1 ≤ b 2 ≤……≤ b n 则有 a 1 b n + a 2 b n−1 +……+ a n ≤ a 1 b t + a 2 b t +……+ a n b t ≤ a 1 b 1 + a 2 b 2 + a n b n ...
汶上县13781743741： 排序不等式 - ？
荡朗利脑： 排序不等式是高中数学竞赛大纲、新课标 要求的基本不等式. 设有两组数 a 1 , a 2 ,…… a n, b 1 , b 2 ,…… b n 满足 a 1 ≤ a 2 ≤……≤ a n, b 1 ≤ b 2 ≤……≤ b n 则有 a 1 b n + a 2 b n-1+……+ a n b 1≤ a 1 b t + a 2 b t +……+ a n b t ≤ a 1 b 1 + a 2 b ...
汶上县13781743741： 排序不等式的证明？
荡朗利脑： 设有两组数a1,a2,……an,b1,b2,……bn满足a1≤a2≤……≤an,b1≤b2≤……≤bn则有a1bn+a2bn−1+……+an≤a1bt+a2bt+……+anbt≤a1b1+a2b2+anbn式中t1,t2,……,tn是1,2,……,n的任意一个排列,当且仅当a1=a2=……=an或b1=b2=……=bn时成立...
汶上县13781743741： 关于排序不等式的基本概念集合A中n个元素 a1.a2.a.3.a4.an集合B中n个元素b1.b2.b3.b4.bn那么按照排序不等式排序 有多少种序?n²还是n!(感觉是n!... - ？
荡朗利脑：[答案] 你说的没错 总共是有n!种不同的和 ,排序不等式告诉我们在这些和中 顺序和最大,逆序和最小. 至于证明切比雪夫不等式时,只选了其中n种和 凑成了 (a1+a2+.+an)(b1+b2+.+bn) 的形式 它再除以n 自然是介于顺序和和逆序和之间了
汶上县13781743741： 排序不等式可简单地用顺序和,反序和,乱序和这三者的大小关系描述？
荡朗利脑： 顺序和>=乱序和>=反序和
汶上县13781743741： 什么是不等式 - ？
荡朗利脑： 用不等号将两个解析式连结起来所成的式子.不等号有＂＂,＂≤＂,＂≥＂,＂≠＂.比如:3
汶上县13781743741： 什么是向量递归方法讨论排序不等式 - ？
荡朗利脑： 不可以.排序不等式的表述是: 设有两组数a1,a2,……an,b1,b2,……bn满足a1≤a2≤……≤an,b1≤b2≤……≤bn则有a1bn+a2bn-1+……+anb1≤a1bt+a2bt+……+anbt≤a1b1+a2b2+anbn式中t1,t2,……,tn是1,2,……,n的任意一个排列,当且仅当a1=a2=……=an或b1=b2=……=bn时成立.一般为了便于记忆,常记为:反序和≤乱序和≤同序和. 应用排序不等式证明不等式,必须构造出两列个数相等的数组,并且要利用数组的大小关系进行解题.因此排序不等式必须是两组数列!
汶上县13781743741： 数学不等式 - ？
荡朗利脑： 不等式(inequality)用不等号将两个解析式连结起来所成的式子.例如2x+2y≥2xy,sinx≤1,ex>0 ,2xx是超越不等式.通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为 中某一个),...
汶上县13781743741： 高中常用不等式有哪些,并且有证明过程 - ？
荡朗利脑： 1,算术-几何平均值不等式 2,柯西不等式 3,排序不等式以上为联赛考纲要求的不等式
汶上县13781743741： 不等式里面的,abc均为正数,知道了a^3+b^3+c^3≧3abc,怎么化为a怎么化为a+b+c/3≧abc开3次根号 - ？
荡朗利脑：[答案] 设a,b,c为正数,利用排序不等式证明a3+b3+c3≥3abc. 考点:排序不等式. 专题:不等式的解法及应用. 分析:由排序原理:顺序和≥反序和,结合基本不等式,即可得到结论. 证明:不妨设a≥b≥c>0,∴a2≥b2≥c2, 由排序原理:顺序和≥反序和,得: ...
