已知等比数列an的各项均为正数且a1=2a2=1 a3^2=4a2a5求数列an的通项公式
等比1／2,
an=2×(1／2)^(n-1).
a1=2a2=1,a1=1,a2=1／2,等比1／2,
an=1×(1／2)^(n-1).
已知等比数列an的第3项和第4项分别是12和18,求它的第1项和第5项并写出...
∵{an}是等比数列,a3=12,a4=18 ∴公比q=a4\/a3=3\/2 ∴a1=a3\/q²=12\/(3\/2)²=16\/3 a5=a4q=18*(3\/2)=27 数列an的通项公式为：an=a1q^(n-1)=(16\/3)*(3\/2)^(n-1)
等比数列{an}的各顶均为正数,且a5a6+a4a7=18,则㏒3a1+㏒3a2+……+㏒...
数列是等比数列 a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6 a5a6+a4a7=18 a5a6=a4a7=9 log3(a1)+log3(a2)+...+log3(a10)=log3(a1·a2·...·a10)=log3[(a1·a10)·(a2·a9)·...·(a5·a6)]=log3(a5·a6)^5 =5log3(a5·a6)=5×9 =45 ...
已知无穷等比数列{an}各项的和等于10,则数列{an}的首项a1的取值范围是...
无穷等比数列可以求和的充要条件是它收敛。（发散级数求和一般是默认不存在的，不过可以有其它求和方式，例如阿贝尔和等）若你是高中，那换一种方式来说。无穷等比数列可以求和的充要条件是它的公比q，满足|q|<1，且q≠0。那么 S=a1\/(1-q)=10 于是1-q=a1\/10 q=1-a1\/10 而-1<q<1，q≠0...
等比数列an的公式
An=A1*q^（n-1）累差法和累商法：形如：已知a1，且a(n+1)-an=f(n)，已知a1，且a(n+1)\/an=f(n)构造法：等比数列：An+1\/An=q，n为自然数，通项公式：An=A1*q^（n-1）；推广式：An=Am·q^(n-m)；求和公式：Sn=nA1(q=1)，Sn=[A1(1-q)^n]\/(1-q)性质：若m、n、p...
等比数列公式an的公式
等比数列的前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)(q≠1)。等比数列求和公式：（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=(a1-anq)\/(1-q)（2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)的推导过程：Sn=a1+a2+……+an q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*...
已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求此数列的通项公式O(∩_∩...
因为a1+a2+a3=7，a1a2a3=8 又因为等比数列{an}，那么a2*a2=a1a3，那么a1a2a3=a2a2a2=8，所以a2=2，那么a1+a3=5，同时a1a3=4 所以a1=1,a3=4,那么q=2，那么通项公式an=1*2^(n-1)=2^(n-1)或a1=4,a3=1,那么q=1\/2，那么通项公式an=4*0.5^(n-1)=0.5^(n-3)...
已知等比数列an中 a5-a3=16 a4-a2=4 求an的通项公式和an
等比数列 a4-a2=4 a5-a3=16 q(a4-a2)=16 所以 q=4 a4-a2=64a1-4a1=4 a1=1\/15 所以 an=(1\/15)*4^(n-1)Sn=(1\/15)(1-4^n)\/(1-4)=(1\/45)(4^n-1)
公比为2的等比数列an的各项都是正数,且a2乘a11等于16 则a5等于多少_百 ...
因为 在等比数列中，a2=a1q，a11=a1q^10，公比q=2，所以 a2Xa11=a1^2Xq^11=a1^2X2^11，因为 a2Xa11=16=2^4，所以 a1^2X2^11=2^4，a1^2=2^(-7)因为 等比数列an的各项都是正数，所以 a1=2^(-7\/2)，所以 a5=a1Xq^4 =2^(-7\/2)X2^4 =2^(1\/2)...
已知等比数列[An]中,A2=3 A5=81 1.求[An]的通向公式
解：1.因为数列{An}是等比数列，于是可设：An=A1q^(n-1)，(q≠0,1)，则：A2=A1q=3 A5=A1(q^4)(q的4次方)=81 因此：q^3=27 q=3 在带入到A2=A1q=3，可得：A1=1 于是：An=3^(n-1)2.Bn=3An-2，于是：Bn=3^n-2 B1=3-2 B2=3^2-2 B3=3^3-2 ...B6=3^6-2 ...
已知等比数列{an}中,a1,a2,a3成等差数列求q
第一题：解：2*a2=a1+a3 a2=a1*q，a3=a1*q*q 2*a1*q=a1+a1*q*q 2*q=1+q*q q=1 第二题：解：设低角为a 则顶角为b=180-2a sina=4\/5 根据sina*sina+cosa*cosa=1，得cosa=3\/5 sin2a=2*sina*cosa=24\/25 sinb=sin(180-2a)=sin2a=24\/25 第三题：解：设顶角为a ...
爰奚抗骨：[答案] (Ⅰ)设数列{an}的公比为q,由a32=16a2a6得a32=16a42所以q2= 1 16. 由条件可知q>0,故q= 1 4. 由a1+4a2=1得a1+4a1q=1,所以a1= 1 2. 故数列{an}的通项为an= 1 22n−1; (Ⅱ)bn=log2an=-(2n-1), 所以 1 bnbn+1= 1 2( 1 2n−1- 1 2n+1), 所以Tn=...
辉县市19324464422： 已知等比数列{an}的各项均为正数,且a1009·a1011=4,则log2a1+log2a1+… - ？
爰奚抗骨： an=a1.q^(n-1) >0 a1009.a1011 =4(a1.q^1009)^2 =4 a1.q^1009 =2 log<2>a1+log<2>a2 +....+log<2>a2019=log<2> [ (a1.q^1009)^2019 ]=2019.log<2> [ a1. q^1009 ]=2019.log<2> 2=2019
辉县市19324464422： 已知等比数列{an}的各项均为正数,且a1+2*a2=3,a4^2=4*a3*a7,求通项公式 - ？
爰奚抗骨： a4^2=4*a3*a7=4a5^2 a4=2a5 q=a5/a4=1/2 a1+2*a2=3 a1+a1=3 a1=3/2 an=3/2X(1/2)^(n-1)=3X(1/2)^n
辉县市19324464422： 已知在等比数列{an}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7则数列{an}的通项公式是an= - -----;前n项和Sn= -- ？
爰奚抗骨： 设等比数列{an}的公比为q,∵各项均为正数,∴q>0. ∵a1=1,a1+a2+a3=7,∴1+q+q2=7,化为q2+q-6=0,又q>0,∴q=2. ∴an=2n-1. Sn=1+2+22+…+2n-1=2n-1 2-1 =2n-1. 故答案为2n-1,2n-1.
辉县市19324464422： 已知等比数列{an}的各项均为正数,且a1+2a2=1,a32=4a2a6.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=log2an,求数列{an•bn}的前n项和Sn. - ？
爰奚抗骨：[答案] (Ⅰ)设数列{an}的公比为q,由 a23=4a2a6⇒ a23=4 a24,所以q2= 1 4. 由条件可知q>0,故q= 1 2. 由a1+2a2=1⇒a1+2a1•... ＂:{id:＂011343c3f75b5f43047fa6eee001cac7＂,title:＂已知等比数列{an}的各项均为正数,且a1+2a2=1,a32=4a2a6.(Ⅰ)求...
辉县市19324464422： 已知等比数列{AN}的各项均为正数,且a1+4a2=1,a3 - ？
爰奚抗骨： 因为等比数列所以a2a6=a4^2,a1+4a2=1,a1+4a1q=1,a1=1/(1+4q)所以a3
辉县市19324464422： 已知在等比数列{an}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7,则数列{an}的通项公式是an=______. - ？
爰奚抗骨：[答案] ∵等比数列{an}中a1=1,a1+a2+a3=7 ∴a2+a3=6, ∴q+q2=6, ∴q2+q-6=0, ∴q=2,q=-3(舍去) ∴{an}的通项公式是an=2n-1 故答案为:2n-1
辉县市19324464422： 已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+ 3a2=1,a3^2=9 a2a6.求数列的通项公式; - ？
爰奚抗骨： 解:设正项等比数列{an}公比为q(q>0) 由a3^2=9 a2a6 =>(a3)^2=9(a3/q)*(a3*q^3) =>(a3)^2=9(a3)^2*q^2 => q=1/3 又2a1+ 3a2=1 =>2a1+3a1*q=1=>a1=1/3 通项公式an=a1*q^(n-1)=(1/3)^n 祝你进步!!
辉县市19324464422： 已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1a2=2,a3a4=32,求数列{an}的通项公式. - ？
爰奚抗骨：[答案] 设等比数列{an}的公比为q,则q>0, 由已知可得 a1a2=a12q=2a3a4=a12q5=32, 解方程组可得 a1=1q=2 ∴数列{an}的通项公式an=2n-1.
辉县市19324464422： 已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,Tn=1b1+1b2+…+1bn,... - ？
爰奚抗骨：[答案] (Ⅰ)设数列{an}的公比为q,由a32=9a2a6得a32=9a42所以q2= 1 9. 由条件可知q>0,故q= 1 3. (3分) 由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1,所以a1= 1 3.(6分) 故数列{an}的通项式为an= 1 3n. (7分) (Ⅱ)bn=log3a1+log3a2+…+log3an =-(1+2+3+…+n) =− n(n...
