sinx的等价无穷小是什么？
X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3。
首先对X-sinX求导
显然(X-sinX)'=1-cosx
而1-cosx为0.5x²的等价无穷小
即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数
对0.5x²积分得到1/6 x^3
所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3
扩展资料：
等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错，加减时可以整体代换，不一定能随意 单独代换或分别代换。
关于等价无穷小
可以的 只要F(X)趋于1 则In[F(X)-1+1]和F(X)-1是等价无穷小
ln(x+根号1+x^2)的等价无穷小是什么
是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1\/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1\/n]-1~1\/nx （11）loga(1+x)~x\/lna ...
当x趋于0时,in(1+x)是比x的什么无穷小
当x趋近于0的时候，ln（1+x）是x的等价无穷小。是同阶的无穷小。
ln(1+x)的等价无穷小量
x 设t=x; 则In(1+x)=In(1+t) 因为X趋近于0时，In(1+t)~t(等价于t) 则当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的无穷小量是x
当x趋向0,下列无穷小量中,与x等价的是 A.1-cosx B.(根号1+x^2)-1...
C 根据定义，是当X趋向于0是C选项与X的比 是0\/0 用洛必达法则，求出极限是 1 所以选C x趋向于0时【In（1+x)+x^2 】\/x 洛必达法则求出 x趋向于0时【In（1+x)+x^2 】\/x=1 所以选C
高数笔记(求极限——总结)
高数笔记主要是：重要极限、等价无穷小、洛必达法则、泰勒展开式。基础：首先需要知道，多项式，不管是多少项，当x→时只需要看最高次项就可以了（大哥）！其它都是小弟，例如limz→∞2x7+52-3=limz=（3x²+1）²（5x³-1）。一、重要极限：这里要讲到的重要极限包括1、limz→...
(两个重要极限问题)打方框处满足第二个重要极限的形式,为什么不可以...
换元法。重要极限千篇一律取对数类似题库集锦大全，整体法等价无穷小逆向思维双向思维，对数logarithm是LNX不是inx。泰勒公式乘法天下第一。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。
当x趋向0时,In(1+x)的等价无穷小量为多少
应该是x.因为:极限ln(1+x)\/x =1\/(1+x)应用洛必达法则得到 =1
ln1+x等价于什么?
ln1+x等价于x。证明如下：由洛必达法则：lim[In(1+x)\/x]n→0=lim[In(1+x)]'\/(x)'n→0 =lim[1\/(1+x)]n→0=1 所以x-->0时，ln(1+x)与为等价x无穷小量。集合中的等价关系：若关系R在集合A中是自反、对称和传递的，则称R为A上的等价关系，所谓关系R就是笛卡尔积A×A 中的...
函数等价无穷小问题,谢谢
是等价无穷小，那么他们两的极限就是为1，in(1+ax^2)可以用等价无穷小代换为ax^2,然后式子再用洛必达法则，分母洛必达后可以代换为x,所以就是2a=1,a=1\/2
农湛盐酸：[答案] sinx~x 表示 limsinx/x=1(x→0) 一般等价无穷小有两层意思 1.两个都是无穷小,也就是两者都是趋近于0. 2.两者趋近于0的速度差不多,所以是等价的. 具体就用limsinx/x=1(x→0)来刻画.极限为1 sinx~tanx~x 表示 limsinx/tanx=1(x→0) 凡是说两个是等价无...
聂荣县17312998926： sinx的等价无穷小是什么? - ？
农湛盐酸： x-sinx的等价无穷小.在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现. 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.扩展资料: 性质 1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量. 5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.
聂荣县17312998926： sin sinx等效无穷小 - ？
农湛盐酸： sinx等价无穷小是x,(sinx)平方等价x平方,sin((sinx)平方)等价sin(x平方),再等价x平方,而后边接的cosx取1,故原式取x平方.
聂荣县17312998926： cosx的等价无穷小是多少?sinx的等价无穷小是x,tanx的等价无穷小是x,那cosx呢? - ？
农湛盐酸：[答案] 当x→0时,sinx~tanx; 1-cosx~0.5x² 而lim【x→0】cosx=1,不是无穷小,所以不存在等价无穷小一说! 如果考虑的是x→π/2,则由 lim【x→π/2】cosx/[(π/2)-x]=1 可知此时cosx~(π/2)-x,当x→π/2
聂荣县17312998926： sin(x)平方等价无穷小和(sinx)平方的等价无穷小是多少, - ？
农湛盐酸： 解答:sin(x^2)等价无穷小为x^2(sinx)^2等价无穷小为x^2
聂荣县17312998926： sin^2(x)的等价无穷小是什么? - ？
农湛盐酸： 要找到sin^2(x)的等价无穷小,我们可以利用三角函数的性质和极限的定义.首先,我们知道sin(x)在x趋向于0时的极限为0,即lim(x→0) sin(x) = 0.然后,我们可以利用sin^2(x) = (sin(x))^2的性质来求其等价无穷小.由于sin(x)在x趋向于0时等于0,...
聂荣县17312998926： .当x趋向0时,与sinx是等价无穷小的是_______.(求详解) - ？
农湛盐酸：[答案] 要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限 (x^2+sinx)/x =x+sinx/x 在x->0时候的极限 x->0,sinx/x=1 所以极限是1,那么两者等价 希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦
聂荣县17312998926： sin根号x的等价无穷小是什么 - ？
农湛盐酸： sin根号x的等价无穷小是√x
聂荣县17312998926： x与sinx是什么无穷小 - ？
农湛盐酸：[答案] 当x趋于0时,x与sinx是等价无穷小
聂荣县17312998926： (sinx)∧2就是sinx括着的2次方的等价无穷小是什么?二次根号x,x,x∧2,x∧3 - ？
农湛盐酸：[答案] sinx)∧2就是sinx括着的2次方的等价无穷小是x∧2
