在直角三角形abc中有一个正f方形bdef,ab=4厘米,bc=6厘米,正方形的面积最大是多少
(40*60)/2=1200平方厘米 这是直角三角形的面积 因为正方形有个角是B.所以三角形的直角是B角
设正方形的边长是X厘米
(40*X)/2+(60*X)/2=1200 这是根据正方形的四条边相互垂直的定义 来计算的
20X+30X=1200 两个小三角形的面积相加等于一个大三角形
X=1200/50
X=24
24*24=576平方厘米 正方形的面积等于边长乘边长
设正方形的边长为x
则FE=FB=x
AF=AB-FB=40-x
如图
则有
x/60=(40-x)/40
求得x=24
所以正方形的面积s=24X24=576
单位自己写上
解二
如果没学过的话就用勾股定理
仍然设边长为X
那么(仍然假设BC和EF是平行的)
AF^2+FE^2=AE^2,ED^2+DC^2=EC^2,AE+EC=AC,AB^2+BC^2=AC^2
合并以上三式可以得到√(AF^2+FE^2)+√(AE^2+DC^2)=√(AB^2+BC^2)
即√[(40-24)^2+X^2]+√[(60-X)^2+X^2]=√(40^2+60^2)
同样解得上述结果
小学题好难啊-
-
5.76平方厘米
根据题意,很容易证明本角形EFC和三角形ADE相似。设正方形BDEF边长为X
则:CF/FE=ED/DA CF=6-X,DA=4-X,FE=DE
(6-X)/X=X/(4-X) 解得X等于2.4.
正方形BDEF面积为X*X=5.76平方厘米
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4,AC=3,求三角形ABC绕AB边...
由已知可得三角形ABC绕AB边旋转一周所成几何体为两个底面重合的圆锥设圆锥的底面半径为R,两圆锥的母线长分别为AC,BC,高之和为AB则R=2.4S表面积=πR(AC+BC)=2.4×(3+4)×π=16.8πV体积=13?πR2?AB=13?(2.4)2?5π=9.6π ...
三角形abc中,角c为直角,cd垂直于ab,ce是中线,cd,ce把角acb三等分,ab=2...
在直角三角形ABC中E为斜边中点,故EC=EA=EB,所以∠B=30°,∠A=60° 又AB=20 ∴AE=10,而△AEC为等腰三角形,∴AD=DE=AE\/2=5 AC=AB\/2=10 BC=√(20�0�5-10�0�5)=10√3
如图,在直角三角形ABC中,∠B=90度,AB=AC,O是斜边AC上的中点,P是斜边AC...
当D在线段BC上时:∠PDB=∠PBD=45°+∠PBO=45°+∠DPC(∠PDB外角)所以,∠PBO=∠DPC。又BP=DP RtΔBOP≌RtΔPDE 所以,BO=PE 当D在线段BC的延长线上上时:BP=DP;所以∠PDB=∠PBD 因为:∠BPO=45°+∠BPD,又∠PDE=45°+∠PDB 所以:∠BPO=∠PDE RtΔBOP≌RtΔPDE 所以,BO=PE ...
在直角三角形abc中,ac=2bc,在ac上取一点p,使三角形pab是等腰三角形...
以点B为顶角(PB=AB):以点B为圆心AB为半径作圆,交AC延长线于P5,BC延长线于P6 (2个)所以一共6个,你最好画一下图,一目了然。注:我觉得是不是你的问题打错了,是AB=2BC,这样的话∠B=60度,出现等边三角形,那么点P2,P4,P6是同一个点(要舍去重复的) 所以就是4个 如果...
在直角三角形ABC中,角C=90°,a、b、c分别是角A、角B、角C的对边,_百 ...
解:由韦达定理得:a+b=7 (1)ab=c+7 (2)(1)^2-2(2)得:a^2+b^2=49-2(c+7)又因,c^2=a^2+b^2 故,c^2=49-2c-14 (c^2+2c-35=0 (c-5)(c+7)=0 c-5=0,c=5 c+7=0,c=-7 (舍去)故,c=5 即,AB=c=5 因直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
已知在直角三角形abc中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A做AE垂...
证明 ①∵ CD为直角三角形ABC斜边上的中线,∴ CD=DB=AD ∴ ∠B=∠DCB ∵ ∠DCB +∠ACH=∠ACH +∠CAH ∴ ∠CAH =∠B ∵AH =2CH 由勾股定理得 AC=√5CH ∴ sinB= sin∠CAH =CH\/AC=CH\/√5CH=√5\/5 ② ∵CD为斜边AB的中线 ∴ CD=1\/2AB=√3 ∴ AB ...
如图,在直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,DE垂直于DF,而E,F分别在AC...
设:DE垂直AC,DF垂直BC,如图所示,则有 DE垂直DF 又因为三角形ABC是直角三角形,所以DE平行BC,所以E是AC边中点;DF平行AC,所以F是BC边中点,三角形EFC是直角三角形,所以AE,EF,BF能组成直角三角形
在三角形abc中角b等于90度两直角边ab等于7bc等于24,三角形内有一点p到...
解:连AP,BP,CP,设这个距离为k 在直角三角形ABC中,由勾股定理,得,AC^2=AB^2+BC^2=7^2+24^2=625,解得AC=25 因为△ABP面积=(1\/2)*AB*k,△ACP面积=(1\/2)*AC*k,△BCP面积=(1\/2)*BC*k,所以△ABP面积+△ACP面积+△BCP面积 =(1\/2)*AB*k+(1\/2)*AC*k+(1\/2...
在直角三角形abc中以斜边bc为一边在三角形abc的同侧做正方形bcef,设...
∴∠ABO=∠OCG ∵OB=OC,AB=CG ∴△OAB≌△OCG(SAS)∴OG=OA=6√2,∠BOA=∠COG ∵∠COG+∠GOH=90° ∴∠BOA+∠GOH=90° 即∠AOG=90° ∴△AOG是等腰直角三角形 由勾股定理得:AG=√(OA²+OG²)=12 ∴AC=AG+GC=12+4=16 图片上传中,请稍等......
八下关于勾股定理的题:在直角三角形ABC中,已知角C=90度,a=12,角A=60...
如图,因为角C=90,角A=60度,则c=2b,由勾股定理得:12^2+b^2=(2b)^2 解得:b=4倍根号3,由c=2b=8倍根号3。
双要天麻: 5.76平方厘米 根据题意,很容易证明本角形EFC和三角形ADE相似.设正方形BDEF边长为X 则:CF/FE=ED/DA CF=6-X,DA=4-X,FE=DE (6-X)/X=X/(4-X) 解得X等于2.4. 正方形BDEF面积为X*X=5.76平方厘米
迁西县18813076447: 如下图,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF, - ?
双要天麻: 假设正方形边长为X,AF=Y,DC=Z 有方程式:x*x+y*y=8*8 x*x+z*z=10*10 (x+y)*(x+y)+(x+z)*(x+z)=(8+10)*(8+10)∴2XY+2XZ=18*18-10*10-8*8阴影部分面积=X*Y/2+X*Z/2=(XY+XZ)/2 根据等式,有阴影部分面积为45
迁西县18813076447: 3人同问 直角三角形ABC中有一个正方形BDEF.已知AB=40厘米,BC=60厘米,求正方形BDEF的面积 - ?
双要天麻: 点D在AC边上是吧?看图: 设正方形边长为L ∵正方形各对边平行,且与邻边垂直 ∴△AFE∽△ABC,△EDC∽△ABC ∴△AFE∽△EDC ∴ED:AF=DC:EF 已知,AB=40厘米,BC=60厘米 那么,AF=40-L,DC=60-L,ED=DF=L ∴L:(40-L)=(60-L):L ∴L=24 ∴正方形BDEF的面积为24²=576 cm²
迁西县18813076447: 在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点落在斜边AC上,AE=8cm,CE=10cm,求两个小三角形的面积. - ?
双要天麻: 设正方形的边长为x,,因为BDEF是正方形,所以EF平行BC,所以x/BC=AE/AC=8/(8+10)=4/9,所以BC=9x/4,,,同理可得:AB=9X/5 BE=x根号2,所以(9x/4)*9x/5)=(8+10)*x根号2 解得:x=40根号2/9 所以两个小三角形的面积分别是:1280/81 2000/81
迁西县18813076447: 直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,AB=40CM,BC=60CM,求正方形的面积.要小学生看得懂的. - ?
双要天麻:[答案] 解一 平行线分线段成比例有没有学过?设正方形边长为X(假设BC和EF是平行的)由线段EF/线段BC=线段AF/线段AB代入得到X/60=(40-X)/40于是可以解得X=24就可以了解二 如果没学过的话就用勾股定理仍然设边长为X那么(仍然假...
迁西县18813076447: 在直角三角形ABC中有一个正方形EFCD,E正好落在直角三角形的斜边AB上.已知AE=7cm,EB=10CM,求阴影 - ?
双要天麻: 以E为原点,将小三角形AED顺时针旋转90°,形成新的直角三角形BEA,也就是阴影的面积. 所以S= 1/2*7*10=35
迁西县18813076447: 小学五年级:直角三角形ABC中有一个正方形BDEF.已知AB=40mm,BC=60mm,求正方形BD - ?
双要天麻: 解:由题意可知:AB=40mm,BC=60mm,BD=DE=EF=FB.设BD=Xmm. 所以AF=(40-X)mm,DC=(60-X)mm,FE=ED=Xmm.因为FE//BC,所以∠AEF=∠C.因为ED//AB,所以∠A=∠DEC.又因为∠EDC=∠AFE=90°.所以△AFE∽△...
迁西县18813076447: 如下图,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边句C上,己知AE=8 - ?
双要天麻: 阴影的两个部分可以旋转合成一个直角三角形,直角边为8cm,10cm ∴阴影面积=8*10/2=40 ﹙cm²﹚ 【希望得到好评!谢谢,祝您学习愉快!】
迁西县18813076447: 直角三角形ABC中有一个正方形BDEF - ?
双要天麻: 设正方形边长为a 因为DE平行BC 得三角形ADE相似三角形ABC a/60=(40-a)/40 求出a=24 正方形面积就是576啦 第一次答题 分加给我哈!!
迁西县18813076447: 在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,已知AF=8厘米,EC=10厘米,那么正方形BDEF的面积是多少平方厘米? - ?
双要天麻: 设边长为X 8:X=X:10 X^2=80 正方形的面积=X^2=80平方厘米