三角形abc中,角c为直角,cd垂直于ab,ce是中线,cd,ce把角acb三等分,ab=20,求三角形abc两锐角及ad,de,be的长
∠ACB三等分
所以∠CAB=30度 在三角形ACD中所以∠A=90-30=60 ∠B=30
三角形ABC的斜边AB=20 所以AC=10 在三角形ACD中 AD=1/2 AC=5
E是AB中点,所以EB=1/2 AB=10 DE=AB-AD-EB=20-5-10=5
解AB=2BC,理由如下,
∵CD、CE三等分∠ACB(已知)
∴∠BCD=三分之一∠ACB=30°
∵CD⊥AB(已知)
∴∠CDB=∠CDE=90°(垂直的意义)
∴∠B=∠CDB-∠BCD=60°(直角三角形两锐角互余)
∴∠A=∠ACB-∠B=30°(直角三角形两锐角互余)
∴BC=½AB(直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半)
∴AB=2BC
解:CE=AE=EB,理由如下,
∵CD、CE三等分∠ACB(已知)∴∠ECB=60°
又∠B=60°(已证)
∴EB=CE(在同一个三角形中,等角对等边)
∵CD、CE三等分∠ACB(已知)∴∠ACE=30°
又∵∠A=30°(已证)
∴CE=AE(在同一个三角形中,等角对等边)
∴CE=AE=EB
所以∠B=30°,∠A=60°
又AB=20
∴AE=10,
而△AEC为等腰三角形,
∴AD=DE=AE/2=5
AC=AB/2=10
BC=√(20�0�5-10�0�5)=10√3
三角形abc中,角c为直角 ce是中线 所以ce=1/2ab =10 又因为ae=be=10 所以三角形bce与三角形aec都是等腰三角形 设∠bce=x 所以∠eca=2x 所以∠a+∠b+∠bce+∠eca=6x=180 x=30 即∠b=30 ∠a=60
在三角形ABC中,求角C的角度值?
解三角形一般需要用到如下定理:1、正弦定理 a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量,R是此三角形外接圆的半径)。2、余弦定理 ①a²=b²+c²-2bccosA。②b²=a²+c²-2accosB。③c²=a²+b²-2abcosC。
数学题:已知三角形ABC中,角C是其最小的内角……
解:过点b作线交直线ac与点d,使ab=ad,bd=dc;因为角a=90°那么角abd=角adb=45°,角adb=角dbc+角c,而角dbc=角c,所以角c=角dbc=22.5° 因为角abd=45°,角dbc=22.5°,所以角abc=77.5°。所以角abc:角c=3:1
在三角形ABC中,角C所对应的边长是
答:在三角形ABC中,角C所对应的边长是AB的长。您的采纳和点赞是对我最大的支持!祝您好运!谢谢!
如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,交BC于点D,若CD=6,BD=10...
解:作DE⊥AB 因为AD平分∠BAC,∠C=90度 所以CD=DE=6 因为BD=10 所以根据勾股定理得BE=8 因为CD=DE,AD=AD 所以Rt△ACD≌Rt△AED(HL)所以AC=AE 设AC=AE=X,则AB=X+8 因为AC^2+BC^2=AB^2 所以X^2+16^2=(X+8)^2 解得X=12 所以AC的长是12 求出BE=8后...
如图如图,在三角形ABC中,角C等于90度,点D.E分别在AC.AB上,BD平分角ABC...
解:(1)在Rt△ADE中,由AE=6,cosA= AE\/AD= 3\/5,得:AD=10,由勾股定理得DE=根号( AD的平方-AE的平方)= 根号(10的平方-6的平方)=8 ∵BD平分∠ABC,DE⊥AB,∠C=90°,角平分线性质得:DC=DE=8.(2)方法一:由(1)AD=10,DC=8,得:AC=AD+DC=18.在△ADE与△ABC,...
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E...
做DM⊥AB,交AB于M点 ∵AE 、BF分别为∠BAC、∠ABC的角平分线 ∴DF=DM=DE ∵DF⊥AC、DE⊥BC 、∠ACB=90。∴四边形CFDE 为矩形 ∵DE=DF ∴四边形CFDE 为正方形
1.在直角三角形ABC中。角C等于90度,如果AC=2,BC=3,求ab(勾股定理)2.如...
角C等于90度,如果AC=2,BC=3,求ab AB=√(2²+3²)=√13 如果AB=25,BC=24,求AC AC=√(25²-24²)=√49 = 7
题目:已知,如图,在三角形ABC中,角C等于90度 问题1.用直尺和圆规作三角形...
高CD的作法:以点C为圆心,以CA的长为半径画弧,交AB于G;分别以A,G为圆心,以大于AG一半的长为半径画弧,两弧交于点H;连接CH,交AB于D,则CD就是三角形ABC的高.角平分线AE作法:1.以点A为圆心,以任意长为半径画弧,分别交AC和AB于点M,N;2.分别以M,N为圆心,以大于MN一半的长为半径画弧,两...
直角三角形ABC中,角C=90度,已知AC的绝对值=3,求AB向量乘以AC向量_百 ...
AB向量乘以AC向量=(AC向量+CB向量)*AC向量=AC向量模的平方+CB向量*AC向量=9+CB向量*AC向量=9-CB向量*CA向量=9-(CB向量模的平方+CA向量模的平方)*cos90度 又因为角C=90度,所以cosC=0 所以AB向量乘以AC向量=9 给个评价
如图直角三角形ABC中,角C等于90度,角ABC等于45度,D是BC上一点且角ADC等...
答:RT△ABC中,∠C=90°,∠ABC=45° 所以:AC=BC,∠BAC=45° 因为:∠ADC=60° 所以:∠DAC=30° 所以:AC=√3CD=√3(BC-BD)所以:AC=√3(AC-100)所以:(√3-1)AC=100√3 解得:AC=100√3 \/ (√3-1)所以:AC=50*(3+√3)...
隐古曲克: 1:因为GF垂直AB,所以角AFG=90°,因为CD垂直AB,所以角ADC=90°,所以角AFG=角ADC,所以CD平行GF;: 2:因为BG平分角ABC,CG垂直BC,GF垂直AB,所以CG=GF(根据角平分线上的两点到线的两端距离相等); 3:CG不可能平行GF,因为二线有交点; 4:因为角C=角GFD=90°,角CBG=角FBG,所以角CGB=角FGB,又因为CG=GF(上题已证)GE=GE,所以三角形GEC全等于三角形EGF(根据SAS).所以GF=EC,FE=CG,所以四边形CEFG为平行四边形.因为CG=GF,所以CG=GF=FE=EC,所以四边形CEFG为菱形.
蚌埠市15863842335: 如图,在三角形ABC中,C为直角,角A等于30度,CD垂直于AB于D,若BD=1,求AB之长. - ?
隐古曲克: 因为角A=30° 所以角B=60° 则角DCB=30° 因为DB=1 则BC=2 所以AB=4
蚌埠市15863842335: 在直角三角形abc中,角c=90度,cd垂直于ab,ab=13,ac=5以c为圆心,13分之60为半径的圆于点a,b,d的位置关系是 - ?
隐古曲克: RT△ABC中,∠C=90 AB=13,AC=5,所以BC=12 CD为斜边上的高,根据公式,CD=AC*BC/AB=60/13 BC大于圆半径,CD等于圆半径,AC小于圆半径 B在圆外,D在圆周上,A在圆内
蚌埠市15863842335: 三角形abc中,角c为直角,cd垂直于ab,ce是中线,cd,ce把角acb三等分,ab=20,求三角形abc两锐角及ad,de,be的长?
隐古曲克: 三角形abc中,角c为直角 ce是中线 所以ce=1/2ab =10 又因为ae=be=10 所以三角形bce与三角形aec都是等腰三角形 设∠bce=x 所以∠eca=2x 所以∠a+∠b+∠bce+∠eca=6x=180 x=30 即∠b=30 ∠a=60 be=10 在直角三角形ced中,∠ecd=x=30 所以de=1/2ce=5 所以ad=ae-de=5
蚌埠市15863842335: 什么是射影空间 - ?
隐古曲克: 在直角三角形ABC中,角C是直角,作CD垂直于AB,则CD的平方等于AD乘BD AC的平方等于AB乘AD BC的平方等于AB乘DB 对于直角三角形,如果用A,B,C表示三角形的顶点,其中A为直角顶点,由A点作斜边BC的垂线交于垂足为D,则有AD^2=BD*CD. (AD为BD CD的比例中项) 此即为射影定理,证明就略了.不过要注意对于一般三角形是没有射影定理的!所以,这是直角三角形的一个性质之一
蚌埠市15863842335: 直角三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB,分别以AC,BC为边向外做等边三角形ACE和BCF.求证:DE垂直DF - ?
隐古曲克:[答案] 证明:∵CD⊥AB∴∠CDB=∠ADC=∠ACB=90º∵∠ACD+∠DCB=90º∠DBC+∠DCB=90º∴∠ACD=∠DBC∴⊿ACD∽⊿CBD(AA')∴AC/CB=CD/DB∵⊿ACE 和⊿BCF都是等边三角形∴EC=AC,BF=CB,∠ACE=∠CBF=60º∴∠A...
蚌埠市15863842335: 在rt三角形abc中,角c为直角,作cd垂直ab交ab于d, - ?
隐古曲克: 解:∵EA=CA,CD⊥AB∴∠CAB=∠EAB(三线合一)又∵EA=CA,AB=AB∴AEB≌ACB(SAS)∴∠EBA=∠CBA=20°...
蚌埠市15863842335: 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB,D为垂足,若AC=7 - ?
隐古曲克: ∠ACD=∠ABC ∴tan∠ACD=7/13 CD/AC =BC/AB AC=7 ,BC=13 ∴AB=√218 ∴CD=(91√218 )/218
蚌埠市15863842335: 1.在直角三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于点D,AC=3.BC=4.则tan角ACD= - ----. 2.在等腰三角形ABC中,A... - ?
隐古曲克: 1.tan角ACD=tan角B=AC/BC=3/42.画AH⊥BC,设BH=HC=x,则ab=4x,AH=√15x,所以tanB=AH/BH==√15
蚌埠市15863842335: 三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB,垂足为D,若AB=13,CD=6,则AC+AB=? - ?
隐古曲克: 解:因为∠C=90° 所以三角形ABC为直角三角形 由题易知:∠ADC=∠ACB=90° BC^2=AB^2-AC^2=13^2-AC^2=169-AC^2 ① 所以易证明三角形ACD∽三角形ABC 所以AC/AB=CD/BC 即AC/13=6/BC 所以BC=78/AC ② 由①②可得:AC≈10.8 或AC≈7.2 (符合AC所以:AC+AB=10.8+13=23.8 或AC+AB=7.2+13=20.2