三角形abc中,角c为直角,cd垂直于ab,ce是中线,cd,ce把角acb三等分,ab=20,求三角形abc两锐角及ad,de,be的长

在△ABC中，C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分，若AB=20，求△ABC的两锐角及AD.DE.EB各为多少~

∠ACB三等分
所以∠CAB=30度 在三角形ACD中所以∠A=90-30=60 ∠B=30
三角形ABC的斜边AB=20 所以AC=10 在三角形ACD中 AD=1/2 AC=5
E是AB中点，所以EB=1/2 AB=10 DE=AB-AD-EB=20-5-10=5

解AB=2BC，理由如下，
∵CD、CE三等分∠ACB（已知）
∴∠BCD=三分之一∠ACB=30°
∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=∠CDE=90°（垂直的意义）
∴∠B=∠CDB-∠BCD=60°（直角三角形两锐角互余）
∴∠A=∠ACB-∠B=30°（直角三角形两锐角互余）
∴BC=½AB（直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半）
∴AB=2BC

解：CE=AE=EB，理由如下，
∵CD、CE三等分∠ACB（已知）∴∠ECB=60°
又∠B=60°（已证)
∴EB=CE（在同一个三角形中，等角对等边）
∵CD、CE三等分∠ACB（已知）∴∠ACE=30°
又∵∠A=30°（已证）
∴CE=AE（在同一个三角形中，等角对等边）
∴CE=AE=EB

在直角三角形ABC中E为斜边中点，故EC=EA=EB,
所以∠B=30°，∠A=60°
又AB=20
∴AE=10,
而△AEC为等腰三角形,
∴AD=DE=AE/2=5
AC=AB/2=10
BC=√（20�0�5-10�0�5）=10√3

三角形abc中,角c为直角 ce是中线 所以ce=1/2ab =10 又因为ae=be=10 所以三角形bce与三角形aec都是等腰三角形 设∠bce=x 所以∠eca=2x 所以∠a+∠b+∠bce+∠eca=6x=180 x=30 即∠b=30 ∠a=60

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蚌埠市15863842335： 在直角三角形ABC中,角C为直角,CD垂直AB,垂足为D.BG平分角ABC交CD于E,交AC于G,且GF垂直AB.求证:CD平行GF;CG=GF;CG平行GF;四边形CEFG为菱形 - ？
隐古曲克： 1:因为GF垂直AB,所以角AFG=90°,因为CD垂直AB,所以角ADC=90°,所以角AFG=角ADC,所以CD平行GF;: 2:因为BG平分角ABC,CG垂直BC,GF垂直AB,所以CG=GF(根据角平分线上的两点到线的两端距离相等); 3:CG不可能平行GF,因为二线有交点; 4:因为角C=角GFD=90°,角CBG=角FBG,所以角CGB=角FGB,又因为CG=GF(上题已证)GE=GE,所以三角形GEC全等于三角形EGF(根据SAS).所以GF=EC,FE=CG,所以四边形CEFG为平行四边形.因为CG=GF,所以CG=GF=FE=EC,所以四边形CEFG为菱形.

蚌埠市15863842335： 如图,在三角形ABC中,C为直角,角A等于30度,CD垂直于AB于D,若BD=1,求AB之长. - ？
隐古曲克： 因为角A=30° 所以角B=60° 则角DCB=30° 因为DB=1 则BC=2 所以AB=4

蚌埠市15863842335： 在直角三角形abc中,角c=90度,cd垂直于ab,ab=13,ac=5以c为圆心,13分之60为半径的圆于点a,b,d的位置关系是 - ？
隐古曲克： RT△ABC中,∠C=90 AB=13,AC=5,所以BC=12 CD为斜边上的高,根据公式,CD=AC*BC/AB=60/13 BC大于圆半径,CD等于圆半径,AC小于圆半径 B在圆外,D在圆周上,A在圆内

蚌埠市15863842335： 三角形abc中,角c为直角,cd垂直于ab,ce是中线,cd,ce把角acb三等分,ab=20,求三角形abc两锐角及ad,de,be的长？
隐古曲克： 三角形abc中,角c为直角 ce是中线 所以ce=1/2ab =10 又因为ae=be=10 所以三角形bce与三角形aec都是等腰三角形 设∠bce=x 所以∠eca=2x 所以∠a+∠b+∠bce+∠eca=6x=180 x=30 即∠b=30 ∠a=60 be=10 在直角三角形ced中,∠ecd=x=30 所以de=1/2ce=5 所以ad=ae-de=5

蚌埠市15863842335： 什么是射影空间 - ？
隐古曲克： 在直角三角形ABC中,角C是直角,作CD垂直于AB,则CD的平方等于AD乘BD AC的平方等于AB乘AD BC的平方等于AB乘DB 对于直角三角形,如果用A,B,C表示三角形的顶点,其中A为直角顶点,由A点作斜边BC的垂线交于垂足为D,则有AD^2=BD*CD. (AD为BD CD的比例中项) 此即为射影定理,证明就略了.不过要注意对于一般三角形是没有射影定理的!所以,这是直角三角形的一个性质之一

蚌埠市15863842335： 直角三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB,分别以AC,BC为边向外做等边三角形ACE和BCF.求证:DE垂直DF - ？
隐古曲克：[答案] 证明:∵CD⊥AB∴∠CDB=∠ADC=∠ACB=90º∵∠ACD+∠DCB=90º∠DBC+∠DCB=90º∴∠ACD=∠DBC∴⊿ACD∽⊿CBD(AA')∴AC/CB=CD/DB∵⊿ACE 和⊿BCF都是等边三角形∴EC=AC,BF=CB,∠ACE=∠CBF=60º∴∠A...

蚌埠市15863842335： 在rt三角形abc中,角c为直角,作cd垂直ab交ab于d, - ？
隐古曲克： 解:∵EA=CA,CD⊥AB∴∠CAB=∠EAB(三线合一)又∵EA=CA,AB=AB∴AEB≌ACB(SAS)∴∠EBA=∠CBA=20°...

蚌埠市15863842335： 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB,D为垂足,若AC=7 - ？
隐古曲克： ∠ACD=∠ABC ∴tan∠ACD=7/13 CD/AC =BC/AB AC=7 ,BC=13 ∴AB=√218 ∴CD=(91√218 )/218

蚌埠市15863842335： 1.在直角三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于点D,AC=3.BC=4.则tan角ACD= - ----. 2.在等腰三角形ABC中,A... - ？
隐古曲克： 1.tan角ACD=tan角B=AC/BC=3/42.画AH⊥BC,设BH=HC=x,则ab=4x,AH=√15x,所以tanB=AH/BH==√15

蚌埠市15863842335： 三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB,垂足为D,若AB=13,CD=6,则AC+AB=? - ？
隐古曲克： 解:因为∠C=90° 所以三角形ABC为直角三角形 由题易知:∠ADC=∠ACB=90° BC^2=AB^2-AC^2=13^2-AC^2=169-AC^2 ① 所以易证明三角形ACD∽三角形ABC 所以AC/AB=CD/BC 即AC/13=6/BC 所以BC=78/AC ② 由①②可得:AC≈10.8 或AC≈7.2 (符合AC所以:AC+AB=10.8+13=23.8 或AC+AB=7.2+13=20.2