向量法证明线面垂直过程怎么写
建立坐标系，A为原点，AB方向为x轴正向，AD方向为y轴正向，AA1方向为z轴正向。
则E=(1,0,1/2),所以AE=(1,0,1/2),
又A1=((0,0,1),F=(1/2,1,0),所以A1F=(1/2,1,-1).
AE·A1F=(1/2)+0+(-1/2)=0.
所以AE⊥A1F-----①。
又A1D1⊥面ABA1B1,所以A1D1⊥AE,
即AE⊥A1D1------②
由①、②得AE⊥面A1 F D1。
证明直线的方向向量与平面的法向量相互平行，则直线垂直于平面
直线与平面垂直，则直线与平面的法向量平行，对应分量应是成比例。你给的平面法向量 n =(0，1，0)，直线向量 s = (1，0，4)，
点积 n·s = 0×1 + 1×0 + 0×4 = 0，
向量 n 与向量 s 垂直，平面与直线平行。
如何证明线面垂直
线面垂直的证明方法：1，定义法：如果直线l与平面α垂直，则直线l与平面α内的任意一条直线都垂直。2，判定定理：如果平面α内的一条直线垂直于平面α的一条垂线，则这条直线与平面α垂直。3，面面垂直的性质定理：如果两个平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面。4，向量法：...
线面垂直怎么证明
线面垂直的证明方法如下：1、利用定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α，直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。2、利用判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。3、利用面面垂直的性质：两个平面垂直，如...
线面垂直的判定定理及其证明
判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。向量法：设直线l是与α内相交直线a，b都垂直的直线，求证：l⊥α 证明：设a，b，l的方向向量为a，b，l ∵a与b相交，即a，b不共线 ∴由平面向量基本定理可知，α内任意一个向量c都可以写成c= λa+ μb的形...
怎么证线面垂直
证线面垂直的方法：方法1、只要能够证明平面α内有两条相加直线垂直于已知直线L，那么就可以证明：平面α⊥直线L。方法2、用向量法来证明。只要找出平面α的法向量n，证明它与直线L的方向向量i满足n*i=0，那么就有向量n⊥向量i，即可证明平面α⊥直线L。
线面垂直判定定理的证明
线面垂直判定定理的证明基于向量几何和点积运算，可以通过以下步骤进行证明。1.定义 线面垂直判定定理指出：如果一条直线与一个平面相交，且直线上任意一向量与平面上任意一向量的点积为零，则该直线与平面垂直。2.向量表示 首先，我们将直线表示为起点为P，方向向量为v的参数方程：L:P+tv，其中t为实数...
线面垂直怎么证明
用空间向量法证明线面垂直的方法和步骤为：①建立空间直角坐标系 ②将相关直线的方向向量用坐标表示。③找出平面内两条相交直线，并用坐标表示它们的方向向量；或求出平面的法向量。④分别计算所求直线与以上两相交直线向量的数量积，数量积都为0；或判断直线的方向向量与平面的法向量平行。（5）两条平行...
高一数学线面垂直怎么证明,举1道题
答：这要时平面的法向量和直线的切向量相等（相互平行），线面就互相垂直。举例：直线L：(x-2)\/2=(y-3)\/3=(z-1)\/4；切向量：v={2,3,4};那么，平面：F(x)=2(x--2)+3(y-3) +4(z-1)=0...(0) 与直线垂直。法向量：n={2,3,4}; 如果 v=+\/-λn(λ为任意常数），n与...
线面垂直的判定定理及其证明
判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。设有一直线l与面S上两条相交直线AB、CD都垂直，则l⊥面S 假设l不垂直于面S，则要么l∥S，要么斜交于S且夹角不等于90。当l∥S时，则l不可能与AB和CD都垂直。这是因为当l⊥AB时，过l任意作一个平面R与S交于...
什么是线面垂直,如何证明线面垂直
换言之，线面垂直的定义是：如果一条直线与一个平面相交，且与该平面上的任意一条直线垂直，则该直线与该平面垂直。空间直角坐标系线面垂直的证明方法 要证明线面垂直，可采用向量法或坐标法。向量法 假设平面P的法向量为n，直线L上的一点坐标为P，直线L的方向向量为d，则有：1.直线L与平面P垂直，...
证明线面垂直的方法
证明线面垂直的方法如下：1、利用平面几何性质证明：如果一条直线和一个平面内的所有直线都垂直，那么这条直线和这个平面是垂直的。这是因为，如果一条直线和一个平面内的所有直线都垂直，那么这条直线和这个平面内的任意一条直线组成的角都是90度，根据垂直的定义，我们可以得出这条直线和这个平面是垂直...
诗购救尔：[答案] 这位同学你好, 向量证明线面平行:求出面的法向量m,在将线的向量n与法向量m垂直(即二者相乘等于0)即可. 如果证明线面垂直:找出面上两条不平行直线的向量m,n,已知直线的向量y与m,n分别相乘等于0即可.
贾汪区18429542518： 向量法怎么证明面面垂直? - ？
诗购救尔： 首先找出每个平面的法向量,方法如下:对于一个平面,设一个向量x,取出两个平面内的相交向量,与x点乘,都得到零,可以求出x(不唯一,找出一个就可以) 两个平面垂直,等价于这两个法向量垂直.就是点乘为零就可以了
贾汪区18429542518： 向量法怎么证明线面垂直 - ？
诗购救尔： 证明直线的方向向量与平面的法向量相互平行,则直线垂直于平面
贾汪区18429542518： 如何用空间向量法证明直线垂直于空间上的面?是否能用证直线与该平面的法向量夹角为0°或180°,从而证其与该面垂直? - ？
诗购救尔：[答案] 当然可以用向量法来证明, 可以按你说的:证直线与该平面的法向量夹角为0°或180°,从而证其与该面垂直 但是简化一下,即证明直线的方向向量与法向量平行 另法:只需要证明直线的方向向量与平面内的两个不共线向量垂直即可.
贾汪区18429542518： 高二数学向量法证垂直 - ？
诗购救尔： 是原点,AB是x轴,AD是y轴,第一问是两个向量相乘结果为零,第二问证出来FD1垂直于平面AED,方法就是用向量FD1乘向量AD和AE都为零就可以了,然后FD1在平面A1FD1上,AA1是z轴,设棱长是2a,所以两平面垂直,列出来坐标写就行了,不懂继续问
贾汪区18429542518： 如何用向量法证明:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面. - ？
诗购救尔：[答案]
贾汪区18429542518： 用向量法证明 直线与平面垂直或平行,平面与平面垂直或平行,应该怎么证明呢 - ？
诗购救尔： 可以这样做啊,法向量垂直平面,平面法向量与直线平行就说明了线面垂直啊
贾汪区18429542518： 在斜的空间坐标系中如何利用向量法证明两条直线垂直? - ？
诗购救尔：[答案] 把两条直线用向量表示出来、然后相乘为零就证明两直线垂直了…
贾汪区18429542518： 怎么由面面垂直证明线面垂直 - ？
诗购救尔：[答案] 线面平行:证线与面上一条线平行,但不在面内.面面垂直:证两面的发向量垂直.(需要建系,下同)面面平行:证两面的法向两共线.1 证明该直线 ..
贾汪区18429542518： 怎样用空间向量法证明线面平行和线面垂直?是证这条线和法向量有什么关系? - ？
诗购救尔：[答案] 直线方向向量和平面法向量平行,则直线和平面垂直.
