如图，已知一个直角三角形，求∠A和∠B的度数。
∠A=arctan2，∠B=arctan1/2。
解答过程如下：
（1）一个直角三角形，它的两条直角边的比是1：2，如下图，假设∠C为直角，AC=1，BC=2。
（2）根据正切的定义tan∠A=BC/AC=2:1=2。可得∠A=arctan2。
（3）根据正切的定义tan∠B=AC/BC=1/2，可得∠B=arctan1/2。
（4）还可以求出斜边AB，用反正弦反余弦表示两个角。
扩展资料：
直角三角形的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、在直角三角形中，两个锐角互余。
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
直角三角形已知边长,怎么求角度。
特殊性质 它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图2，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图2，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90° 3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边...
直角三角形中已知一个锐角的度数是25度,和一条直边长2.8米,怎么求另外...
如图，已知∠B=90°，∠C=25°，a=BC=2.8米。则：∠A=180°-90°-25°=65° 由tan∠C=c\/a得到：c=a×tan∠C=2.8×tan25°=2.8×0.466=1.305（米）由勾股定理得到：b²=a²+c²=2.8²+1.305²=9.543 b=√9.543≈3.089（米）...
直角三角形,已知高度和一个斜边角度!怎么求斜边长度和底边长度_百度知 ...
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一个直角三角形的一个锐角是65度另一个锐角是多少度
一个直角三角形，三个角的总和是180度。已知其中一个锐角是65度，找出另一个锐角的度数。其中有一个90度的直角，所以两个锐角的总和就是90度。假设不知道的那个锐角为x度。根据题目，可以建立以下方程：65度+x=90度。这个方程告诉我们，65度加上我们不知道的那个角x，总和应该是90度。用数学方程，...
有一个直角三角形ABCD(如图),已知AB=8厘米,CD=4厘米,BC=6厘米,三角形A...
如原题为：有一个直角梯形ABCD，已知AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形ABF的面积比三角形EFD的面积大17.4平方厘米，那么ED长多少厘米？则解题如下：设三角形EFD在ED上的高为x，则三角形ABF在AB上的高为6-x ED\/AB=x\/(6-x)，ED=8x\/(6-x)三角形ABF的面积=8*(6-x)\/2 三角形EFD的...
已知直角三角形一边长和其中一个角度,怎么求斜边长
弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。三角形角的性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻...
已知直角三角形的一条边长和一个锐角,求另外两条边长
分三种情况求解：第一图：b=a\/tanα，c=a\/sinα，第二图：a=btanα，c=b\/cosα，第三图：a=csinα，b=ccosα。
有30度角的直角三角形,已知一直角边,求另两边的公式,快速求法
求解方法分析过程如下：有30度角的直角三角形，已知一直角边，如下图所示：根据在直角三角形中，30度所对的直角边是斜边的一半可得斜边=2a。根据勾股定理可得另一直角边是√3a。如果知道的是30度的邻直角边，则30度所对的直角边是30度的邻直角边÷√3。斜边再根据30度所对的直角边是斜边的一半，...
已知一个直角三角形一条直角边长为6,求剩余两边长度
根据勾股定理，斜边的平方=直角边a的平方+直角边b的平方 可以求出另一条直角边的边长 就可以求出三角形的面积
已知直角三角形底边和高,斜边长怎么计算
根据勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a²+b²=c²
阚殃益气： 比方说我们知道一个∠A(注意:∠A不能是直角),和一条边(a,b,c均可) 那么我们可以得到sinA=a/c cosA=b/c 因为a、b、c中必然有一个已知,所以就可解另外两边了
汉台区18671296205： 探索归纳:(1)如图1,已知△ABC为直角三角形,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2等于 ( ) - ？
阚殃益气： (1)∵四边形的内角和为360°,直角三角形中两个锐角和为90° ∴∠1+∠2=360°-(∠A+∠B)=360°-90°=270°. ∴∠1+∠2等于270°.C;(2)∠1+∠2=180°+40°=220°.220°;(3)∠1+∠2=180°+∠A;(4)方法一:∵△EFP是由△EFA折叠得到的 ∴∠AFE=...
汉台区18671296205： 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,BE是△BDA的角平分线,DF是△BDE的高线,已知∠DBE=15°,求∠A和∠EDF的度数. - ？
阚殃益气：[答案] ∵BE是△BDA的角平分线,∴∠ABE=∠DBE=15°,∠ABD=30°,∵BD是△ABC的角平分线,∴∠CBD=∠ABD=30°,∠ABC=60°,∴在直角△ABC中,∠A=90°-∠ABC=90°-60°=30°,在△ABE中,∠DEF=∠A+∠ABE=30°+15°=45°...
汉台区18671296205： 在直角三角形中已知两边怎样求∠A的度数?急急急求详细! - ？
阚殃益气： S=1/2bcsin(A) 这个求三角形面积的公式,你可以在试试一些特殊的三角形,都满足的.35*28/2=1/2*28*45sin(A)
汉台区18671296205： (1)如图1,已知△ABC为直角三角形,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2等于______A.90° B.135° C.... - ？
阚殃益气：[答案] (1)∵四边形的内角和为360°,直角三角形中两个锐角和为90°∴∠1+∠2=360°-(∠A+∠B)=360°-90°=270°.∴∠1+∠2等于270°.故选C;(2)∠1+∠2=180°+50°=230°.故答案是:230;(3)∠1+∠2与∠A的关系...
汉台区18671296205： 如图,已知∠a和线段a,(1)求作:△ABC,使∠A=∠a,∠B=2∠a,AB=a(2)若在求作△ABC中,BC=a/2 - ？
阚殃益气： 1)(2)如图所示:(3)在△BDE和△CDE中, ∠DEB=∠DEC=90° ∠DBC=∠DCB DE=DE ,∴△BDE≌△CDE(AAS).解
汉台区18671296205： 尺规作图:已知三角形的一个角∠A和∠A所对的边a,以及a上的高ha,求作三角形 - ？
阚殃益气： 作BC=a,经过B点作<CBP=<A,注意射线BP在BC的下方,从B作BM⊥BP,再作BC的垂直平分线,交BC于N,交BM于O,以O为圆心,以OB为半径作圆,在BC的垂直平分线上规范取NQ=高ha,过Q作BC的平行线,交圆于A、A'点,若不是等腰△则交两点,即有二解,连结BA、CA即为所求三角形,A'是满足条件的另一解,这里用到两个轨迹作图,平行线和共有圆周角的圆弧.∵OB⊥BP,∴BP是圆O的切线,∴<BAC=<CBP=〈A, (同弧圆周角和弦切角相等),QA//BC,在QA上与BC距离为ha,圆和平行线的交点就是二集合的交集.
汉台区18671296205： 在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A∠B∠C的对边,已知a=3,b=3,求∠A - ？
阚殃益气：[答案] 角A为45度, 因为a=b,所以是等腰直角三角形
汉台区18671296205： 已知三角形ABC是直角三角形,∠A=60°,且∠1=∠2,求∠3的度数. - ？
阚殃益气：[答案] 如图, 在直角三角形ABC中,∠B=90°,∠A=60° 所以,∠ACB=90°-∠A =90°-60° =30° 因为∠1=∠2 所以∠2=30°÷2=15° 在直角三角形在直角三形BCD中,∠B=90° 所以∠3=90°-∠2 =90°-15° =75° 答:∠3的度数是75°.
汉台区18671296205： 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,BD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的角平分线,BE是三角形BDA的角平分线,DF是△BDE的高.已知∠DBE=15... - ？
阚殃益气：[答案] 因为BE是三角形BDA的角平分线,∠DBE=15°所以 ∠DBA=15°*2=30°BD是△ABC的角平分线所以 ∠CBA=2*∠DBA=°*2=60°又 角C=90°所以 ∠A=30°∠DEF=30°+15°=45°又 DF是△BDE的高所以&nbs...
